第10章 《分式》专题检测卷及答案

八年级数学下《分式》专题检测卷(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1.分式与的最简公分母是()A.B.C.D.2.下列计算中，正确的是()A.B.C.D.3.如果有意义，那么的取值范围是()A.B.C.D.且4.分式方程的解为()A.B.C.D.5.分式(、均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值()A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的C.不变D．缩小为原来的6.(2015·莱芜)甲、乙两人同时从地出发至地，如果甲的速度保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用的速度到达地，则下列结论中正确的是()A.甲、乙同时到达地B.甲先到达地C.乙先到达地D.谁先到达地与速度有关7.(2015·梧州)今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个.假设今年每个项目的平均投资是万元，那么下列方程符合题意的是()A.B.C.D.8.已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是()A.B.且C.且D.二、填空题(每题2分，共20分)9.约分:=.10.(2015·绥化)若代数式的值为零，则=.11.将分式(、均为正数)中的字母、都扩大为原来的2倍，则分式的值.12.已知两个分式:,其中，则与的关系是.13.如果，那么代数式0(填“>”“”“<”“”或“=”).14.(2015·齐齐哈尔)关于的分式方程有解，则字母的取值范围是.J沈自15.若，则=.16.若，则=.17.(2015·随州)端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同).已知棕子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，则粽子与咸鸭蛋的价格分别为元、元.18.对于正数，规定.例如,,则.三、解答题(共56分)19.(6分)解方程:(1);(2).20.(8分)(1)(2015·安顺)先化简，再求值:，其中;(2)(2015·烟台)先化简:,再从的范围内选取一个你喜欢的值代入求值.21.(9分)(1)观察下列算式:……由此可推断:=.(2)请用含字母(为正整数)的等式表示(1)中的一般规律.(3)解方程:.22.(70分)(2015·淄博)为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法.已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如下表:小明家爷爷家屋顶收集雨水的面积/m2160120蓄水池的容积/m35013蓄水池已有水的量/m33411.5气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池?23.（11分)甲、乙两人两次同时在同一家粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元.(1)假设、分别表示两次购买粮食时的单价(单位:元/千克)，试用含、的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款元，乙两次共购买千克粮食;若甲两次购买粮食的平均单价为每千克元，乙两次购买粮食的平均单价为每千克元，则=，=.(2)若谁两次购买粮食的平均单价低，谁购买粮食的方式就较合算.请你判断甲、乙两人购买粮食的方式哪一个较合算，并说明理由.24.(12分)(2015·哈尔滨)华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.(1)购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元?(2)华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A,B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球?25．（本题满分10分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票原定的票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．参考答案一、题号12345678答案CBDCBBAB二、9.10.211.扩大为原来的4倍12．互为相反数13．＜14．且15．16．2417．31.218．2013.5三、19.(1)(2)是原方程的增根，所以原方程无解20.(1)原式=,因，所以，原式=(2)原式=,时，原式=421.(1)(2)(3)解方程，经检验是原方程的增根，所以原方程无解.22.下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取6m3的水注入小明家的蓄水池.23.(1)(2)乙购买粮食的方式较合算24.(1)购买一个A品牌的足球需50元，一个B品牌的足球需80元.(2)华昌中学此次最多可购买31个B品牌足球.25.(1)解：设每张门票原定的票价元．由题意得：