新高考数学一轮复习考点精讲练+易错题型第32讲 复数（解析版）

第32讲复数【基础知识全通关】一、复数的有关概念1.虚数单位SKIPIF1<0:（1）它的平方等于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0与－1的关系:SKIPIF1<0就是－1的一个平方根，即方程SKIPIF1<0的一个根，方程SKIPIF1<0的另一个根是SKIPIF1<0；（3）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立；（4）SKIPIF1<0的周期性：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.2.概念形如SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的数叫复数，SKIPIF1<0叫复数的实部，SKIPIF1<0叫复数的虚部。说明：这里SKIPIF1<0容易忽视但却是列方程求复数的重要依据。3.复数集全体复数所成的集合叫做复数集，用字母SKIPIF1<0表示；复数集与其它数集之间的关系：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<04.复数与实数、虚数、纯虚、0的关系：对于复数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），当且仅当SKIPIF1<0时，复数SKIPIF1<0是实数；当且仅当SKIPIF1<0时，复数SKIPIF1<0叫做虚数；当且仅当SKIPIF1<0且SKIPIF1<0时，复数SKIPIF1<0叫做纯虚数；当且仅当SKIPIF1<0时，复数SKIPIF1<0就是实数0.所以复数的分类如下:SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）SKIPIF1<0SKIPIF1<05.复数相等的充要条件两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等。即：如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0.特别地:SKIPIF1<0.应当理解:（1）一个复数一旦实部、虚部确定，那么这个复数就唯一确定；反之一样.（2）复数相等的充要条件是将复数转化为实数解决问题的基础.一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小；也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。6.共轭复数：两个复数的实部相等，而且虚部相反，那么这两个复数叫做共轭复数。即：复数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）互为共轭复数。二：复数的代数表示法及其四则运算1.复数的代数形式:复数通常用字母SKIPIF1<0表示，即SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），把复数表示成SKIPIF1<0的形式，叫做复数的代数形式。2.四则运算SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；复数除法通常上下同乘分母的共轭复数：SKIPIF1<0。三：复数的几何意义1.复平面、实轴、虚轴：点SKIPIF1<0的横坐标是SKIPIF1<0，纵坐标是SKIPIF1<0，复数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）可用点SKIPIF1<0表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，SKIPIF1<0轴叫做实轴，SKIPIF1<0轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数。对于虚轴上的点原点对应的有序实数对为SKIPIF1<0，它所确定的复数是SKIPIF1<0表示是实数。故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数SKIPIF1<0SKIPIF1<0复平面内的点SKIPIF1<0这是因为，每一个复数有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应，这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。2.复数的几何表示（1）坐标表示:在复平面内以点SKIPIF1<0表示复数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）；（2）向量表示:以原点SKIPIF1<0为起点，点SKIPIF1<0为终点的向量SKIPIF1<0表示复数SKIPIF1<0.向量SKIPIF1<0的长度叫做复数SKIPIF1<0的模，记作SKIPIF1<0.即SKIPIF1<0.【微点拨】（1）向量SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0以及复数SKIPIF1<0有一一对应；（2）两个复数不全是实数时不能比较大小，但它们的模可以比较大小。3.复数加法的几何意义：如果复数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别对应于向量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，那么以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为两边作平行四边形SKIPIF1<0，对角线SKIPIF1<0表示的向量SKIPIF1<0就是SKIPIF1<0的和所对应的向量。4.复数减法的几何意义：两个复数的差SKIPIF1<0与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应。【微点拨】1.复数的加、减、乘、除运算一般用代数形式进行；2.求解计算时，要充分利用i的性质计算问题；3.在复数的求解过程中，要注意复数整体思想的把握和应用；4.复数问题实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的思想方法，其依据是复数的有关概念和两个复数相等的充要条件。【考点研习一点通】考点一：复数的有关概念【例1】设复数SKIPIF1<0，试求实数SKIPIF1<0取何值时，复数SKIPIF1<0分别满足：(1)SKIPIF1<0是纯虚数；(2)SKIPIF1<0对应的点位于复平面的第二象限。【点拨】利用复数的有关概念易求得。【答案】(1)当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，复数SKIPIF1<0是纯虚数；(2)当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，复数SKIPIF1<0对应的点位于复平面的第二象限.【总结】复习中，概念一定要结合意义落实到位，对复数的分类条件要注意其充要性，对复数相等、共轭复数的概念的运用也是这样；对一些概念的等价表达式要熟知。比如：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)；SKIPIF1<0是纯虚数SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）SKIPIF1<0SKIPIF1<0；【变式1-1】实数m取什么数值时，复数SKIPIF1<0分别是：实数？(2)虚数?(3)纯虚数？(4)表示复数SKIPIF1<0的点在复平面的第四象限?【点拨】利用复数的有关概念易求得。【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0(1)当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，复数为实数.当SKIPIF1<0时即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，复数为虚数.当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，复数为纯虚数.当SKIPIF1<0时即SKIPIF1<0时，表示复数SKIPIF1<0的点在复平面的第四象限.【总结】复习中，概念一定要结合意义落实到位，对复数的分类条件要注意其充要性，对复数相等、共轭复数的概念的运用也是这样；对一些概念的等价表达式要熟知。比如：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)；SKIPIF1<0是纯虚数SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）SKIPIF1<0SKIPIF1<0；【变式1-2】求当实数SKIPIF1<0取何值时，复数SKIPIF1<0分别是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。【解析】（1）当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，复数SKIPIF1<0为实数；（2）当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0且SKIPIF1<0时，复数SKIPIF1<0为虚数；（3）当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，复数SKIPIF1<0为纯虚数.【变式1-3】已知复数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0,则复数SKIPIF1<0（）A.必为纯虚数B.是虚数但不一定是纯虚数C.必为实数D.可能是实数也可能是虚数【答案】[法1]设SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），有SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0，故应选C。[法2]∵SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0.[法3]∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.考点二：复数相等【例2】复数z1＝SKIPIF1<0＋(10-a2)i，z2＝SKIPIF1<0若SKIPIF1<0是实数，求实数a的值.【点拨】SKIPIF1<0是实数，将SKIPIF1<0化简成a+bi形式可得。【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0是实数，∴a2＋2a-15＝0，解得a＝-5或a＝3.又(a＋5)(a-1)≠0，∴a≠-5且a≠1，故a＝3.【总结】两个复数相等，a+bi=c+diSKIPIF1<0SKIPIF1<0.【变式2-1】已知集合M=｛（a+3）+（b2-1）i,8｝,集合N=｛3，（a2-1）+(b+2)｝同时满足M∩NSKIPIF1<0M，M∩N≠Φ，求整数a,b【点拨】先判断两集合元素的关系，再列方程组，进而解方程组，最后检验结果是否符合条件。【解答】SKIPIF1<0…………①或SKIPIF1<0…………②或SKIPIF1<0…………③由①得a=-3,b=±2,经检验，a=-3,b=-2不合题意，舍去。∴a=-3，b=2由②得a=±3,b=-2.又a=-3,b=-2不合题意，∴a=3,b=-2;由③得SKIPIF1<0,此方程组无整数解。综合①②③得a=-3，b=2或a=3,b=-2。【总结】1、a+bi=c+diSKIPIF1<0SKIPIF1<0.2、利用复数相等可实现复数问题实数问题的转化。解题时要把等号两边的复数化为标准的代数形式。注：对于复数z，如果没有给出代数形式，可设z=a+bi(a,b∈R)。【变式2-2】已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.【解析】设z2=a+2i(a∈R)，由已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,得z1=2-i，又已知z1·z2=(2-i)·(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i是实数，则虚部4-a=0，即a=4，则复数z2=4+2i.【变式2-3】实数m分别取什么数值时？复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(1)与复数2－12i相等；(2)与复数12＋16i互为共轭复数；(3)对应的点在x轴上方．【点拨】利用复数相等定义。【解析】(1)根据复数相等的充要条件得SKIPIF1<0解之得m＝－1.(2)根据共轭复数的定义得SKIPIF1<0解之得m＝1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m2－2m－15＞0，解之得m＜－3或m＞5.【总结】利用复数相等可实现复数问题实数问题的转化。解题时要把等号两边的复数化为标准的代数形式。对于复数z，如果没有给出代数形式，可设z=a+bi(a,b∈R)。考点三：复数的代数形式的四则运算【例3】计算：SKIPIF1<0【点拨】复数除法通常上下同乘分母的共轭复数。【解析】SKIPIF1<0【总结】复数除法关键是把分母实数化，通常上下同乘分母的共轭复数，利用SKIPIF1<0进行运算。【变式3-1】SKIPIF1<0【答案】：原式=SKIPIF1<0SKIPIF1<0【变式3-2】计算：计算SKIPIF1<0【点拨】复数除法通常上下同乘分母的共轭复数。【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【总结】复数除法关键是把分母实数化，通常上下同乘分母的共轭复数，利用SKIPIF1<0进行运算。【变式3-3】SKIPIF1<0【解析】原式=SKIPIF1<0【总结】复数的综合运算中会涉及模、共轭及分类等，求z时要注意是把z看作一个整体还是设为代数形式应用方程思想；当z是实数或纯虚数时注意常见结论的应用.【变式3-4】已知z1，z2为复数，(3＋i)z1为实数，SKIPIF1<0且|z2|＝SKIPIF1<0求z2.【点拨】可不设代数形式利用整体代换的思想求解.z1＝z2(2＋i)，(3＋i)z1＝z2(2＋i)(3＋i)＝z2(5＋5i)∈R，∵|z2|＝SKIPIF1<0∴|z2(5＋5i)|＝50，∴z2(5＋5i)＝±50，SKIPIF1<0【总结】1、(1)复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，除法关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，注意要把i的幂写成最简形式.(2)记住以下结论，可提高运算速度：①(1±i)2=±2i；SKIPIF1<0⑤i4n=1，i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i(n∈N).2、复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟透i的特点及熟练应用运算技巧。考点四：复数的几何意义【例4】已知复数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)，若SKIPIF1<0所对应的点在第四象限，求SKIPIF1<0的取值范围.【点拨】在复平面内以点SKIPIF1<0表示复数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），SKIPIF1<0所对应的点在第四象限等价于SKIPIF1<0的实部大于零而虚部小于零。【解析】∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.【总结】每一个复数有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应。【变式4-1】已知复数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在复平面内对应的点分别为SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0是纯虚数，求m值；若SKIPIF1<0在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围.【点拨】在复平面内以点SKIPIF1<0表示复数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），SKIPIF1<0所对应的点在第四象限等价于SKIPIF1<0的实部大于零而虚部小于零。【解析】(1)SKIPIF1<0复数SKIPIF1<0是纯虚数，SKIPIF1<0解得m=0.(2)SKIPIF1<0复数SKIPIF1<0在复平面内对应的点位于第四象限SKIPIF1<0解之得SKIPIF1<0【总结】每一个复数有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应。【变式4-2】已知SKIPIF1<0是复数，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均为实数，且复数SKIPIF1<0对应的点在第一象限，求实数SKIPIF1<0的取值范围。【答案】：设SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)∴SKIPIF1<0，由题意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由题意得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，根据已知条件有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.考点五：化复数问题为实数问题【例5】已知SKIPIF1<0互为共轭复数，且SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0.【点拨】设SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）代入条件，把复数问题转化为实数问题，易得SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的两个方程。【解析】设SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），则SKIPIF1<0,代入原等式得：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0。【总结】复数定义：“形如SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的数叫复数”就意味凡是复数都能写成这样，求一个复数，使用一个复数都可通过这一形式将问题化虚为实；设出复数的代数形式，把复数问题转化为实数问题来研究是解决复数问题的常用方法。【变式5-1】求使关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0至少有一个实根的实数SKIPIF1<0.【点拨】根的判别式只适用实系数的一元二次方程，虚系数有实根用两复数相等，化虚为实。【解析】设SKIPIF1<0为方程的一个实根，则有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.【总结】设出实根，化虚为实，再利用两复数相等。【变式5-2】已知SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0的两根为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.【答案】：∵SKIPIF1<0，∴方程的实系数一元二次方程可以用SKIPIF1<0来判定方程有无实根。(1)当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，方程的根SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为实数根，由韦达定理SKIPIF1<0又∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0,②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.(2)当SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0时，方程的根SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为虚根SKIPIF1<0。SKIPIF1<0【易错易错】易错一.复数的有关概念1．若z＝（3﹣i）（a+2i）（a∈R）为纯虚数，则z＝（）A．163i B．6i C．20【解析】解：z＝（3﹣i）（a+2i）＝3a+2+（6﹣a）i，∵z＝（3﹣i）（a+2i）（a∈R）为纯虚数，∴3a+2＝0，且6﹣a≠0，得a=−23，此时z=故选：C．2．已知i是虚数单位，若z（1+3i）＝i，则z的虚部为（）A．110 B．−110 C．i【解析】解：由z（1+3i）＝i，得z=i∴z的虚部为110故选：A．3．已知复数z=2i1+i（i虚数单位），则zA．2 B．2 C．1 D．1【解析】解：由题意知|z|=|2i|利用性质z⋅z=|z|2故选：B．4．若a−ii=b+2i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a+A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【解析】解：∵a−ii=−ai﹣1＝b+2i，其中a、b∈R，∴a＝﹣2，b＝﹣1∴a+b＝﹣3．故选：A．5．设复数z满足z=i−11+i，则|A．1 B．2 C．3 D．2【解析】解：z=i−1故|z|＝1，故选：A．易错二.复数的几何意义1．已知i是虚数单位，则复数(1−i)2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解析】解：由(1−i)2则复数(1−i)21+i在复平面内对应的点的坐标为：（﹣1，故选：C．2．设i是虚数单位，z的复数z的共轭复数，z＝1+2i，则复数z+i•z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解析】解：∵z＝1+2i，∴z+i•z=1+2i+i（1﹣2i）＝1+2i+i+2＝3+3i∴复数z+i•z在复平面内对应的点的坐标为（3，3），位于第一象限．故选：A．3．设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a＝（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【解析】解：∵复数（1+i）（a+i）＝（a﹣1）+（a+1）i在复平面内对应的点位于实轴上，∴a+1＝0，即a＝﹣1．故选：B．4．已知复数z＝3+4i3，则z的共轭复数z在复平面内对应的点位于第象限．【解析】解：∵z＝3+4i3＝3﹣4i，∴z=3+4i则复数z在复平面内对应的点的坐标为（3，4），位于第一象限．故答案为：一．5．在复平面内，O是坐标原点，向量OA→对应的复数是﹣2+i，若点A关于实轴的对称点为点B，则向量OB→对应的复数的模为【解析】解：∵向量OA→对应的复数是﹣2+i，∴A（﹣又点A关于实轴的对称点为点B，∴B（﹣2，﹣1）．∴向量OB→对应的复数为﹣2﹣i，该复数的模为|﹣2﹣i|=故答案为：5．易错三.复数的指数幂运算1．若复数z=2i1+i7（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解析】解：∵z=2i1+i∴z=−1﹣i∴复数z在复平面对应的点的坐标是（﹣1，﹣1）；∴它对应的点在第三象限，故选：C．2．已知a为实数，若复数z＝（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，则a+iA．1 B．0 C．1+i D．1﹣i【解析】解：复数z＝（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，可得a＝1，a+i20161+i=故选：D．3．已知复数z=(1+i)3(1−i)A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i【解析】解：z=(1+i)3(1−i则z的虚部为﹣1，故选：A．4．已知复数z满足z•i2020＝1+i2019（其中i为虚数单位），则复数z的虚部是（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i【解析】解：∵i4＝1，∴i2020＝i4×505＝1，i2019＝i4×504+3＝﹣i，则z•i2020＝1+i2019化为z＝1﹣i，∴z的虚部为﹣1．故选：A．5．设i是虚数单位，则复数z＝（1+i1−i）2013A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i【解析】解：∵1+i1−i∴z＝（1+i1−i）2013＝i2013＝（i2）1006•i＝i故选：D．易错四.待定系数在复数中的应用——最值问题1．若复数z满足3z+z=−4+2i，则A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i【解析】解：设z＝a+bi（a，b∈R），则3z+z=3（a+bi）+a﹣bi＝4a+2bi＝﹣4+2∴4a=−42b=2，即a＝﹣1，b∴z＝﹣1+i．故选：D．2．设复数z满足z2＝3+4i（i是虚数单位），则z的模为（）A．25 B．5 C．5 D．2+i【解析】解：法一、设z＝a+bi（a，b∈R），由z2＝3+4i，得（a+bi）2＝a2﹣b2+2abi＝3+4i，∴a2−b2=3∴|z|=a故选：C．法二、由z2＝3+4i，得|z则|z|=5故选：C．3．设复数z满足|z1|＝1，|z2|＝2，z1+z2＝﹣1+3i，则|z1﹣z2|＝【解析】解：设z1＝a+bi，z2＝c+di，（a，b，c，d为实数），因为复数z满足|z所以a+c=−1b+d=3且a2+b2＝1，c2+d所以a2+c2+2ac+b2+d2+2bd＝4，即2ac+2bd＝﹣1，则|z1﹣z2|=(a−c故答案为：6．4．已知z∈C，且|z|＝1，则|z﹣2﹣2i|（i为虚数单位）的最小值是（）A．22−1 B．22+1 C．2 【解析】解：∵|z|＝1且z∈C，作图如图：∵|z﹣2﹣2i|的几何意义为单位圆上的点M到复平面上的点P（2，2）的距离，∴|z﹣2﹣2i|的最小值为：|OP|﹣1＝22−故选：A．5．设复数z1，z2满足|z1﹣1|＝1，|z2+3i|＝2，则|z1﹣z2|的最大值为（）A．3+23 B．210 C．3+10 【解析】解：因为|z1﹣1|＝1，|z2+3i|＝2，所以z1，对应的点在以A（1，0）为圆心，以1为半径的圆上，z2对应的点在以B（0，﹣3）为圆心，以2为半径的圆上，则|z1﹣z2|的几何意义是两圆上点的距离，则则|z1﹣z2|的最大值为AB+1+2＝3+12+(−3故选：C．【巩固提升】1.互为共轭复数的两复数之差是()A、实数B、纯虚数C、0D、零或纯虚数【答案】D【解析】选D.设互为共轭复数的两个复数分别为z=a+bi,SKIPIF1<0=a-bi(a、b∈R)，则z-SKIPIF1<0=2bi或SKIPIF1<0-z=-2bi.∵b∈R,当b≠0时，z-SKIPIF1<0,SKIPIF1<0-z为纯虚数；当b=0时，z-SKIPIF1<0=SKIPIF1<0-z=0.故选D.2.若SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为虚数单位)，则SKIPIF1<0的值分别等于()A.3,-2B.3,2C.3,-3D.-1,4【答案】A【解析】由SK