八年级第一学期期末试卷(B卷)

八年级第一学期期末试卷（B卷）（分数：100分时间：90分钟）一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678910答案1．下列运算正确的是A． B． C． D．2．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是 A． B． C． D．3．点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是A．（3，5） B．（3，－5） C．（5，－3） D．（－3，－5）4．（2013，毕节）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为 BABAC第4题图 第6题图A．30° B．60° C．90° D．45°5．下列各式中，正确的是A． B． C． D．6．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边中线的交点处C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处7．（2013，扬州）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形8．（2013，河北省）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 APAPBDC第8题图 第9题图9．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为A． B． C． D．10．已知，记，，…，，则通过计算推测出为(用含n的代数式表示)A．＝ B．＝ C．＝ D．＝二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．，，则=____________．12．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′＝________． 第12题图 第13题图13．学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．如果想得到一个正五角星（如图④），那么在图③中剪下△ABC时，应使∠ABC的度数为________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连结BD．若AD＝12cm，则BC的长为___________cm 第14题图 第17题图15．若x2＋2（m－3）x＋16是完全平方式，则m＝___________．16．某校组织学生到距离学校15千米的西山公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作．已知先遣车队的速是学生队车速度的1.2倍，若设学生车队的速度为x千米/时，则列出的方程是________________________．17．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为________°．18．如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值范围是________．三、解答题（本题共27分．第19题6分；第20~22题，每小题5分；第23题6分）19．分解因式：（1）； （2）．20．先化简：，再选择一个合适的m的值代入求值．21．解方程：．22．已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．EEACBDF23．已知2x＋y＝0，求4x3＋2xy(x＋y)＋y3的值．四、解答题（本题共2小题，每小题6分，共12分）24．阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角．木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法．解决下列问题：（1）利用图1就∠ABD是直角作出合理解释(要求：先写出已知、求证，再进行证明)；（2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．ACACBD图1图2EF25．如图，点是等边三角形内一点，且，外一点满足，平分，求的度数．五、解答题（本题7分）26．在△ABC中，