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经济数学基础3-3定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.§3复合函数和隐函数的导数一、复合函数的求导法则是复合函数?例1:求下列函数的导数把视作中间变量把视作中间变量推广仍是复合函数二、常用的复合函数的求导公式例2:求下列函数的导数三、初等函数的导数利用导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,即可求出任何初等函数的导数。例3:求下列函数的导数练习题四、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.确定的是的函数,即为隐含数显化为例1解解得隐函数求导的步骤:(1)方程两边同时对求导数,求导过程中将视为中间变量,得到一个含有的方程;(2)从(1)得到的方程中解出即得所求隐含数的导数。例2解例3解练习题
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