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装订线装订线PAGE2第1页，共3页重庆三峡学院《实变函数与泛函分析》
2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.2、设，则的值为（）A.0B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-15、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)9、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。3、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、设，求的值为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求定积分。2、（本题8分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。3、（本题8
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