重庆人文科技学院《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页重庆人文科技学院

《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.12、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)3、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''4、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.47、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算极限的值为____。2、求函数的定义域为____。3、求函数的最小正周期为____。4、求函数的导数为____。5、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最小值。2、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。3、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。4、（本题8分）已知数列满足

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