2024北京六十六中七年级（上）期中数学（教师版）

第1页/共1页2024北京六十六中初一（上）期中数学2024.11试卷说明：1．本试卷共四道大题，共6页。2．卷面满分100分，考试时间100分钟。(选做题计入总分,但总分不超过100分)3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。—、选择题（每小题2分，共20分）1．-3的相反数是A． B．3C． D．2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为A．0.5×109千克 B．50×109千克C．5×109千克 D．5×1010千克3．下列各式中结果为负数的是A． B． C． D．4．已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A． B．C． D．5．下列计算正确的是A． B．C． D．6．已知，则的值为A．−1 B．1 C．4 D．77．如果，那么下列等式不一定成立的是A． B．C． D．32第8题图832第8题图A．B．C．D．9．下列说法中正确的是A．最小的整数是0；B．有理数分为正数和负数；一二三四五六日12345678910111213141516171819202122232425262728293031C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；D．互为相反数的两个数的绝对值相等.10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数(如阴影部分所示)．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是A．63 B．70 C．96 D．105二、填空题（每小题2分，共16分）11．将3.4248精确到0.01得到的近似数是___________．12．比较大小：_____；（用“>”“<”或者“＝”填写）．13．数轴上点A表示的数为2，点B与点A的距离为5，则点B表示的数为_________．14．单项式的系数是_________，次数是_________．15．如果是关于x的方程的解，则m的值是_________．16.某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人．设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有 人，该班参加此次活动的学生共有 人（用含m的式子表示）．17．某农场的粮食总产量为1500吨，农场共有y人，人均占有粮食x吨．根据表格所给数据，请你写出农场人数y（人）和人均占有粮食量x（吨）之间的关系式 ．请你判断表格中的两个量成 关系（填“正比例”或“反比例”）．农场人数/人10203050人均占有粮食量/吨150755030第17题表格18．华氏温标与摄氏温标是两大国际主流的计量温度的标准．德国的华伦海特用水银代替酒精作为测温物质，他令水的沸点为212度，纯水的冰点为32度，这套记温体系就是华氏温标．瑞典的天文学家安德斯·摄尔修斯将标准大气压下冰水混合物的温度规定为0摄氏度，水的沸点规定为100摄氏度，这套记温体系就是摄氏温标．两套记温体系之间是可以进行相互转化的，部分温度对应表如下：华氏温度（℉）506886104……212摄氏温度（℃）10203040……m（1）m= ；（2）若华氏温度为a，摄氏温度为b，则把摄氏温度转化为华氏温度的公式为 （用含a、b的式子表示）．三、解答题（本题共64分，第19、20题各16分，第21—24题各6分，第25题8分）19．计算：（1）（2）（3）（4）20．化简：（1）（2）（3）（4）21．先化简，再求值：，其中=2，=－1．22．白菜，俗称“百姓之菜”．冬储大白菜过去曾是寒冬腊月里北京市民家家户户必不可少的蔬菜．汪曾祺先生在《胡同文化》中写道：“北京的熬白菜也比别处好吃”．现有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5320.5121.52.51.5320.5121.52.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中,最接近25千克的那筐白菜为__________千克；（2）以每筐25千克为标准,这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元,则出售这8筐白菜可卖多少元？23．已知有理数，，在数轴上的位置如下图所示，化简：.24．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如：已知，则代数式请你根据以上材料解答以下各题：（1）若，则__________；（2）已知，求的值．25．我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：a△b＝■，原文的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题：观察下列式子：；；；．（1）请你补全定义内容：a△b＝；（用含a、b的代数式表示）（2）当时，这种新定义的运算是否满足交换律，即a△b＝b△a是否成立，请说明理由；（3）如果，请求出a的值．四、选做题（本题共10分，第26、27题各5分）26．当前计算机常用的数据形式是二进制，二进制数与十进制数之间的转化问题，二进制数的计算问题十分常见.为了区分二进制与十进制的数，我们一般在二进制数的右下角标注2，例如101102.（1）类比十进制的计数原理：，把一个二进制数转化为十进制数的方法为：.请你将二进制数转化为十进制数：则；（2）二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一.二进制的四则运算口诀如下：加法：0+0＝0，0+1＝1，1+0＝1，1+1＝102.减法：0-0＝0，1-0＝1，1-1＝0，102-1＝1（同一数位不够减时，向高一位借1当2）.请根据以上信息和所学的竖式计算相关知识，填空：=1\*GB3①；=2\*GB3②．27．我们将数轴上点P表示的数记为．对于数轴上不同的三个点M，N，T，若有，其中k为有理数，则称点N是点M关于点T的“k倍点”．已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为，．（1）若点B是点A关于原点O的“k倍点”，则k＝______；（2）若点C是点A关于点B的“2倍点”，则＝______；（3）点Q在数轴上运动（点Q不与A，B两点重合），作点A关于点Q的“2倍点”，记为，作点B关于点Q的“2倍点”，记为．当点Q运动时，是否存在最小值？若存在，请直接写出最小值及相应点Q的位置；若不存在，请说明理由．

参考答案本试卷满分100分，依据得分率，成绩以等级制呈现，具体等级划分标准如下：等级A1A2A3B1B2B3正确率(%)95及以上90-9485-8980-8475-7970-74等级C1C2C3D1D2D3正确率(%)65-6960-6455-5950-5445-4944及以下—、选择题（每小题2分，共20分）12345678910BDDDBACDDC二、填空题（每小题2分，共16分）11．3.4212．>；>13．7或－314．-14；215．－116．（m+10）；（3m+17）17．xy＝1500；反比例18．100；a三、解答题（本题共64分，第19、20题各16分，第21—24题各6分，第25题8分）19.（1）（2）（3）（4）20．（1）（2）（3）（4）21．22．（1）24.5……………………2分（2）1.5+(－3)+2+(－0.5)+1+(－2)+(－1.5)+(－2.5)=－5…4分（3）390元…………………6分23．.24.（1）0；……………………2分（2）25．（1）4a+b；……………………2分（2）不成立；由（1）得：a△b＝4a+b；b△a＝4b+a∵a△b＝b△a∴4a+b＝4b+a此时a＝b，与a≠b矛盾，因此a△b＝b△a不成立.……6分由a△（－6）＝3△a得4a－6＝4×3+a，解得a＝6……8分四、选做题（本题共10分，第26、27题各题5分）2