中南林业科技大学《现代数字信号处理》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中南林业科技大学《现代数字信号处理》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.2、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在3、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/154、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy6、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.27、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)8、求定积分的值。（）A.B.C.D.19、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。4、函数的单调递减区间为_____________。5、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的值域。2、（本题8分）设函数，其中，已知函数在处取得极值，且在处的切线斜率为，求，，的值。3、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。4、（本题

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