北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明第2课时等腰三角形（二）课件

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第一章三角形的证明第2课时等腰三角形（二）分层作业本1.

（2020春·三水区期末）如图F1－2－1，在等边三角形ABC中，两条中线AD，BE交于点F，则∠3的度数是（

）图F1－2－1A.30°B.40°C.50°D.60°D2.

（课本改编）如图F1－2－2，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（

）图F1－2－2AA.15°B.30°C.45°D.60°3.

（创新题）我们称顶角为36°的等腰三角形为“黄金三角形”.

如图F1－2－3，现有一等腰△ABC，其中AB＝AC，且∠ACB＝2∠A，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O，则图中的“黄金三角形”共有（

）A.3个B.4个C.5个D.6个C图F1－2－34.

（2021春·浦东新区校级期末）如图F1－2－4，在△ABC中，D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，则∠BAC＝

120°

⁠.

图F1－2－4120°5.

（课本改编）已知：如图F1－2－5，△ABC是等边三角形，BD⊥AC于点D，E是BC延长线上的一点，DB＝DE.

求∠E的度数.

图F1－2－5

（课本改编）如图F1－2－6，在一个风筝ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，分别在AB，AD的中点E，F处挂两根彩线EC，FC.

求证：EC＝FC.

图F1－2－6证明：如答图F1－2－1，连接AC.

答图F1－2－1

（中考热点）如图F1－2－7，△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P从点B出发以3cm/s的速度沿着B→A→C→B向终点B运动，同时动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿着C→B→A→C向终点C运动，运动时间为ts.

图F1－2－7（1）当P在AB边上运动时，BP＝

⁠，BQ＝

（10－2t）cm

⁠；

（10－2t）cm

（2）当PQ∥AC时，求t的值.

解：（2）当点P在AB边上运动时，∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠C＝∠B＝60°.当PQ∥AC时，∠BQP＝∠C＝60°，∠BPQ＝∠A＝60°，∴△BQP是等边三角形.∴BQ＝BP，即10－2t＝3t.解得t＝2.当点P在BC边上时，同理可

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