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文档简介
第六章平行四边形第48课时多边形的内角和与外角和（二）分层作业本1.
若一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形是（
D
）A.
四边形B.
七边形C.
六边形D.
五边形2.
（2022·烟台）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是（
C
）A.
正方形B.
正六边形C.
正八边形D.
正十边形DC3.
如图F6－48－1，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于（
B
）图F6－48－1BA.360°B.290°C.270°D.250°
11
5
6.
一个正多边形的每个外角与和其相邻的内角的度数比为1∶3，求这个正多边形的边数.
答：这个正多边形的边数为8.7.
如图F6－48－2，已知∠4－∠3＝∠3－∠2＝∠2－∠1＝10°，求与∠4相邻的外角的度数.
图F6－48－2解：设∠1＝x，则∠2＝10°＋x，∠3＝20°＋x，∠4＝30°＋x，∠4相邻的外角＝180°－∠4＝150°－x.
依题意，得x＋10°＋x＋20°＋x＋150°－x＝360°.解得x＝90°.∴150°－x＝150°－90°＝60°.
答：与∠4相邻的外角的度数是60°.
8.
一个多边形的内角和与某一外角的和为650°，求它的边数及这个外角的度数.
解：设多边形的边数为n，这个外角的度数为x，则0＜x＜180°.根据题意，得（n－2）·180°＋
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