第五章三角函数(原卷版)

第五章 三角函数考试时间：120分钟，满分：150分一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．sin69°cos9°-sin21°sin9°=A．-32 B．-12 C．2．函数y=tanx+πA．kπ,kπ+πC．kπ-π43．已知cosα-π6=3A．33 B．-33 C．64．已知函数y=logax-1+3a>0,且a≠A．313 B．C．-313 D5．若tanθ=-2，则sinθA．-65 B．-25 C．6．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0A．π12 B．π6 C．π47．已知函数y=sinωx+π6ω>0在区间0,πA．76,176 B．0,2368．函数f(x)=2sin(2x+ϕ)(ϕ<π2)的图像向左平移π6个单位长度后对应的函数是奇函数，函数gA．-55 B．55 C．-二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9．下列等式成立的是（

）A．cos215°C．12sin40°+10．对于三角形ABC，有如下判断，其中正确的判断是（

）A．若sin2A＋sin2B＜sin2C，则三角形ABC是钝角三角形B．若A＞B，则sinA＞sinBC．若a＝8，c＝10，B＝60°，则符合条件的三角形ABC有两个D．若三角形ABC为斜三角形，则tan11．已知函数fx=AsinA．函数y=fx的图象关于点-B．函数y=fx的图象关于直线x=-C．函数y=fx在-D．该图象向右平移π6个单位可得y=12．摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转t分钟，当t=15时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下关于摩天轮的说法中，正确的为（

A．摩天轮离地面最近的距离为4米B．若旋转t分钟后，游客距离地面的高度为h米，则h=-C．若在t1，t2时刻，游客距离地面的高度相等，则tD．∃t1，t2三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。13．设函数fx=x+12+sin14．已知tanαtanα+π15．已知sinα+cosβ=1，cos16．设函数fx=cosωx-π6ω>0四、解答题：共6小题，其中第1大题10分，其余题目每题12分，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17．已知函数f(（I）求函数f(x)（II）若f(x0)=18．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（-3（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=513，求cosβ19．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2b（I）求角B的大小；（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．20．△ABC的内角A,B,C（1）求cosB（2）若a+c=6，△ABC面积为2，求b21．已知α∈0,π4，β∈-π（Ⅰ）求sin2α（Ⅱ）求cosα+β22．△AB