312晶胞-2023-2024学年高二化学讲义习题（人教版2019选择性必修2）

第三章晶体结构与性质第一节物质的聚集状态与晶体的常识第2课时晶胞了解晶胞的概念。2.了解晶体的微观计算。知识点一晶胞知识点二晶胞结构的测定知识点一晶胞1．概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元。2．结构：常规的晶胞都是平行六面体，整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。(1)“无隙”：相邻晶胞之间没有任何间隙。(2)“并置”：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。(3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。3．晶胞中粒子数目的计算(1)平行六面体(立方体形)晶胞中粒子数目的计算。①晶胞的顶角原子是8个晶胞共用；②晶胞棱上的原子是4个晶胞共用；③晶胞面上的原子是2个晶胞共用。如金属铜的一个晶胞(如图所示)均摊到的原子数为8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4。(2)几种晶胞中原子数目的确定。结合图示，钠、锌、碘、金刚石晶胞中含有原子的数目分别为2、2、8、8。钠、锌、碘、金刚石晶胞图1．晶体内微粒总是按周期性规律重复排列，反映其结构特点的基本重复单位为晶胞，晶体可视为晶胞经平移无隙并置而成。以下是某些晶体的局部结构，可做为晶胞的是A．(都在顶点)B．(在顶点和面心)C．(在顶点和面心)D．(在顶点和体心)【答案】B【解析】按照题意，晶体可视为晶胞经平移无隙并置而成，是指相邻晶胞之间没有任何间隙，所有晶胞平行排列，取向相同。由此可知，平移后，重合位置的原子相同。不管是左右或上下平移时，大圆表示的原子和小圆表示的原子位置重合，但不是同一种原子，因此该结构不能作为晶胞，A项错误；不管是上下平移还是左右平移，各原子都可以与相同的原子重叠，可平移无隙并置得到晶体，因此该结构可以作为晶胞，B项正确；上下平移时，位于面心的两个不同的原子位置会重合，因此该结构不能作为晶胞，C项错误；该结构平移时会存在空隙，因此不能作为晶胞，D项错误。2.下列有关晶体的叙述中，不正确的是A．氯化钠和氯化铯晶体中，阳离子的配位数均为6B．金刚石为三维网状结构，碳原子之间形成共价键C．金属钠的晶体采用体心立方堆积，每个晶胞含2个原子，配位数为8D．干冰晶体中，每个CO2分子周围紧邻12个CO2分子【答案】A【解析】氯化钠晶体中氯离子配位数为6、氯化铯晶体中氯离子的配位数为8，则氯化钠和氯化铯晶体中氯离子的配位数不相同，A项错误；金刚石为三维网状结构，一个碳与四个碳原子形成共价键，所以碳原子以sp3杂化，B项正确；金属钠的晶体采用体心立方堆积，所以每个晶胞含1+8×个原子，每个钠原子周围距离最近的钠原子有8个，所以配位数为8，C项正确；采用沿X、Y、Z三轴切割的方法判断二氧化碳分子的个数为12，所以在CO2晶体中，与每个CO2分子周围紧邻的有12个CO2分子，D项正确。3.冰晶胞中水分子的空间排列方式与金刚石晶胞(晶胞结构如图所示)类似。下列有关冰晶胞的说法合理的是A．冰晶胞内水分子间以共价键相结合B．晶体冰与金刚石晶体硬度都很大C．冰分子间的氢键具有方向性和饱和性，也是一种σ键D．氢键的存在导致冰晶胞与金刚石晶胞微粒的排列方式类似【答案】D【解析】冰晶胞内水分子间以氢键相结合，A项错误；晶体冰为分子晶体，硬度很小；金刚石为原子晶体，硬度很大，B项错误；冰分子间的氢键具有方向性和饱和性，但氢键不属于化学键，不是σ键，C项错误；水分子中氧原子和金刚石中碳原子均为sp3杂化，水分子中氧原子与2个氢原子结合后还有2对孤电子对，可以与另外2个水分子中氢原子形成氢键，故每个水分子与相邻4个水分子形成4个氢键，导致冰晶胞与金刚石晶胞微粒的排列方式类似，D项正确。4.由铜元素和氯元素组成某物质的晶胞如图所示，下列说法错误的是：A．该物质的化学式为CuClB．的配位数与的配位数相等C．已知1号离子坐标为(，，0)，则2号离子的坐标为(，，)D．若、的半径分别为和，该晶胞边长为a，这两种离子的空间占有率为【答案】C【解析】Cu+位于立方体的内部，共4个，Cl−位于顶点和面心，顶点上的Cl−被8个晶胞共有，面心上的Cl−被2个晶胞共有，所以Cl−也有4个，所以该物质的化学式为CuCl，A项正确；从图中可以看出，Cu+和4个Cl−相连，Cu+的配位数为4，Cl−和4个Cu+相连，Cl−的配位数也是4，Cu+的配位数与Cl−的配位数相等，B项正确；根据1号离子的坐标可知立方晶胞中位于左后顶点的离子坐标为(0，0，0)，若将晶胞分成8个相等的小立方体，则2号离子位于右上前方的小立方体的体心，其离子坐标为()，C项错误；若Cu+、Cl−的半径分别为r1和r2，在一个晶胞中有4个Cu+和4个Cl−，4个Cu+和4个Cl−占有的体积为4×；该晶胞边长为a，则晶胞的体积为a3，这两种离子的空间占有率为，D项正确。5.如图所示，直线交点处的圆圈为NaCl晶体中Na+或Cl所处的位置。这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的。（1）在晶体中，每个Na+的周围与它最接近且距离相等的Na+共有___个。（2）晶体中每一个重复的结构单元叫晶胞。在NaCl晶胞中正六面体的顶角上、面上、棱上的Na+或Cl为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl的个数等于___，即___(填计算式)；Na+的个数等于___，即____(填计算式)。【答案】(1)12(2)48×18+6×12【解析】（1）在NaCl晶胞中，Na+或Cl所处的位置是顶点面心和棱边的中点，钠离子、氯离子的配位数都是6，所以与Na+最接近的且距离相等的Na+共有12个。（2）根据均摊法：①处于顶点的离子，同时为8个晶胞共有，每个离子有18属于晶胞．②处于棱上的离子，同时为4个晶胞共有，每个离子有14属于晶胞。③处于面上的离子，同时为2个晶胞共有，每个离子有12属于晶胞，④处于晶胞内部（体心）的离子，则完全属于该晶胞。由此可知，在NaCl晶胞中，含Cl：8×18+6×12知识点二晶体结构的测定1．测定晶体结构最常用的仪器是X射线衍射仪。在X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或明锐的衍射峰。2．由衍射图形获得晶体结构的信息包括晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目和位置等。1．下列区别晶体和非晶体最可靠的方法是A．观察形状B．光谱仪测定C．X射线衍射法D．质谱仪测定【答案】C【解析】构成晶体的粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列，晶体的这一结构特征可以通过X射线衍射图谱反映出来，因此区分晶体和非晶体的最可靠的科学方法是对固体进行X射线衍射实验，C项正确。2．X射线衍射实验是鉴别晶体与非晶体最可靠的方法，下列属于晶体的是A．玛瑙B．陶瓷C．水晶D．玻璃【答案】C【解析】X射线衍射实验能够测出物质的内部结构，根据微粒是否有规则的排列就能区分出晶体与非晶体，水晶为晶体，玛瑙、陶瓷、玻璃都不是晶体，C项正确。3.对物质的研究可改善我们的生活。下列描述错误的是A．纳米晶体会有不同于大块晶体的特性，主要原因是晶体的表面积增大B．用X射线衍射摄取石英玻璃和水晶的粉末得到的图谱是相同的C．超分子具有分子识别与自组装的特征D．等离子体和离子液体都具有良好的导电性【答案】B【解析】纳米晶体的表面积更大，因此有不同于大块晶体的特性，A项正确；石英玻璃为非晶态SiO2，水晶为晶态SiO2，二者研成粉末摄取的X射线衍射图谱不相同，B项错误；分子识别与自组装是超分子的特征，C项正确；等离子体和离子液体都具有良好的导电性，D项正确。4.水的状态除了气、液和固态外，还有玻璃态。它是由液态水急速冷却到165K时形成的。玻璃态的水无固定形状，不存在晶体结构，且密度与普通液态水的密度相同，有关玻璃态水的叙述中正确的是()A．水由液态变为玻璃态，体积缩小B．水由液态变为玻璃态，体积膨胀C．玻璃态是水的一种特殊状态D．X射线通过玻璃态水时，能产生谱线【答案】C【解析】玻璃态水无固定形状，不存在晶体结构，故玻璃态水不是晶体，X射线通过玻璃态水时不能产生谱线，因密度与普通水相同，故水由液态变为玻璃态时体积不变。5.下列叙述不正确的是A．可以通过X射线衍射实验鉴别晶体与非晶体B．混合晶体是混合物C．等离子体是一种呈电中性的物质聚集体，其中含有带电粒子且能自由运动D．纳米晶体具有不同于大块晶体特性的原因是晶体的表面积增大【答案】B【解析】构成晶体的粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列，晶体的这一结构特征可以通过X射线衍射图谱反映出来，因此，可以通过X射线衍射实验鉴别晶体与非晶体，A项正确；石墨是混合晶体，石墨属于纯净物，B项错误；等离子体是一种呈电中性的物质聚集体，其中含有带电粒子且能自由运动，使等离子体具有导电性，C项正确；纳米晶体的特殊性质原因之一是它具有很大的比表面积，D项正确。探究晶胞的计算1．晶胞中粒子数的计算(1)平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算(均摊法)(2)非平行六面体晶胞中粒子视具体情况而定，如三棱柱：2．晶体密度的计算ρ＝eq\f(n0M,a3NA)(n0：晶胞包含的物质组成个数，M：该物质组成的摩尔质量，a：晶胞边长，NA：阿伏加德罗常数。例如：右图是CsCl晶体的一个晶胞，相邻的两个Cs＋的核间距为acm，NA为阿伏加德罗常数，CsCl的摩尔质量用Mg·mol－1表示，则CsCl晶体的密度为ρ＝eq\f(M,a3NA)g·cm－3。【例】已知某晶体晶胞如图所示，则该晶体的化学式为()A．XYZB．X2Y4ZC．XY4ZD．X4Y2Z【答案】C【解析】该晶体的晶胞是正方体形晶胞。该晶胞拥有的X原子数为8×eq\f(1,8)＝1；Y原子位于该晶胞内，共有4个，因此该晶胞中拥有的Y原子数为4；Z只有1个，位于晶胞的体心上，故该晶体的化学式为XY4Z。1.下列哪些性质或方法不能区别晶体与玻璃体A．各向异性B．X射线衍射C．导电性D．原子在三维空间里呈周期性有序排列【答案】C【解析】根据晶体的特点和性质可知，晶体具有规则的几何外形、物理性质具有各向异性、衍射时能看到谱线、且晶体除金属晶体外，一般不容易导电，C项正确。2.下列有关晶胞的叙述中正确的是()A．晶胞的结构是晶体的结构B．不同的晶体中，晶胞的大小和形状都相同C．晶胞中的任何一个粒子都完全属于该晶胞D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成【答案】D【解析】相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中，晶胞的大小和形状不一定相同，B项错误；晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有，不完全属于某个晶胞，C项错误；知道晶胞的组成，利用“均摊法”即可推知晶体的组成，D项正确。3.石墨晶体为层状结构，每一层均为碳原子与周围其他3个碳原子相结合而成平面片层，同层相邻碳原子间距142pm、相邻片层间距为335pm。如图是其晶体结构片层俯视图。每一层由无数个正六边形构成，则平均每一个正六边形所占有的碳原子为A．6B．4C．3D．2【答案】D【解析】如图，每个碳原子与周围三个碳原子相连，每个六边形中的一个碳原子占，六边形占有的碳原子为，D项正确。4.下列结构属于晶胞且对应的化学式不正确的是(图中：●—X，○—Y)A．XYB．XY2C．X2Y3D．X2Y【答案】B【解析】X个数为，Y个数为1，则化学式为XY，A正确；该物质不属于晶体，没有不能形成重复的结构，B错误；X个数为，Y个数为，则化学式为XY3，C正确；X个数为，Y个数为，则化学式为X2Y，D项正确。5.如图是某化合物的晶体结构，镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上、下底面还各有一个镁原子；6个硼原子位于棱柱侧面上。则该化合物的化学式为A．B．C．D．【答案】A【解析】利用均摊法计算晶胞的微粒个数可知，镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上、下底面还各有一个镁原子，故一个晶胞中镁原子的个数为；6个硼原子位于棱柱侧面上，故硼原子数为，所以晶胞中镁原子和硼原子的个数比为1∶1，故化学式为，A项正确；6.某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数目之比是()A．3∶9∶4B．1∶4∶2C．2∶9∶4D．3∶8∶4【答案】B【解析】由图可知该晶体部分结构单元的上下两面为正三角形，因此处于顶点的粒子为12个该结构单元共用，A的数目为6×eq\f(1,12)＝eq\f(1,2)；处于水平棱上的粒子为4个该结构单元共用，处于垂直棱上的粒子为6个该结构单元共用，故该结构单元中包含B粒子的数目为6×eq\f(1,4)＋3×eq\f(1,6)＝2；C位于体心，C的数目为1；由此可见，A、B、C三种粒子的数目之比为eq\f(1,2)∶2∶1＝1∶4∶2。7.最近发现一种由R、Q、T三种原子构成的气态团簇分子，其分子模型如图所示，则该分子的化学式为A．RQTB．C．D．【答案】D【解析】气态团簇分子与晶胞不同，改气态团簇分子中有多少原子，就是其分子式中原子的个数，观察气态团簇分子可知，分子中有8个R原子、6个Q原子和1个T原子，故该分子的化学式为R8Q6T，D项正确。8.下列说法不正确的是A．利用原子光谱上的特征谱线来鉴定元素，称为光谱分析B．核外电子的概率密度分布被称为电子云C．等离子体和离子液体都具有良好的导电性D．用X射线衍射摄取石英玻璃和水晶的粉末得到的图谱是相同的【答案】D【解析】用光谱仪器摄取各种元素的电子的吸收光谱或发射光谱总称原子光谱，不同元素原子的吸收光谱或发射光谱不同，所以可以利用原子光谱上的特征谱线来鉴定元素，A项正确；电子云表示处于一定空间运动状态电子在核外空间的概率密度分布的描述，B项正确；由大量带电微粒（离子、电子）和中性微粒（原子或分子）所组成的物质聚集体称为等离子体，等离子体和完全由离子组成的离子液体都具有良好的导电性，C项正确；石英玻璃为非晶态二氧化硅，水晶为晶态二氧化硅，非晶态二氧化硅和晶态二氧化硅的X射线衍射粉末图谱不相同，则用X射线衍射摄取石英玻璃和水晶的粉末得到的图谱是不相同的，D项错误。9.高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0价，部分为价。如图为超氧化钾晶体的一个晶胞，则下列说法中正确的是A．超氧化钾的化学式为B．每个晶胞中含有8个和4个C．晶体中与每个距离最近的有8个D．晶体中0价氧原子和价氧原子个数比为2：1【答案】A【解析】由题中的晶胞结构知，有8个位于晶胞顶角，6个位于晶胞面心，则晶胞实际含有的个数为，有12个位于棱上，1个处于体心，则晶胞中实际含有的个数为；超氧化钾的化学式为，A项正确；和都为4个，B项错误；晶体中与每个距离最近的有12个，C项错误；设晶体中0价氧原子和价氧原子的个数分别为x、y，则有，，得，D项错误。10.由Li、Al、Si构成的晶体结构如图所示，晶胞边长为a，下列说法错误的是A．基态Al原子的电子排布式为3s23p1B．晶体中与Al距离最近且相等的Al有12个C．晶体中Li、AI、Si三种微粒的数目比为1：1：1D．晶体中Al原子与Si原子之间的最短距离为【答案】A【解析】Al元素为13号元素，原子核外有13个电子，所以核外电子排布式为：1s22s22p63s23p1，A项错误；晶体中Al位于顶点和面心，与Al距离最近且相等的Al有12个，B项正确；该晶胞中，Li个数=12×14+1=4，Al的个数=8×18+6×12=4，Si的个数=4，所以Li、Al、Si原子个数比为1：1：1，C项正确；根据图知，每个Al原子连接4个相同的Si原子，Al原子与Si原子之间的最短距离为311.氮化钼作为锂离子电池负极材料具有很好的发展前景。它属于填隙式氮化物，N原子部分填充在Mo原子立方晶格的八面体空隙中，晶胞结构如图所示，其中氮化钼晶胞参数为anm，下列说法正确的是A．相邻两个最近的N原子的距离为nmB．氮化钼的化学式为C．每个钼原子周围与其距离最近的钼原子有12个D．晶体的密度【答案】C【解析】由晶胞图示可知，相邻两个最近的N原子的位置关系为：，故相邻两个最近的N原子的距离为22anm，A项错误；由晶胞结构示意图可知，每个晶胞中含有Mo的个数为：818+612=4，N的个数为：414+1=2，故氮化钼的化学式为Mo2N，B项错误；由晶胞结构示意图可知，钼原子位于8个顶点和6个面心上，故每个钼原子周围与其距离最近的钼原子有12个，C项正确；由B项分析可知，该晶胞中含有4个Mo，2个N，则一个晶胞的质量为：2?206NAg，一个晶胞的体积为：(a×107cm)3，gu晶体的密度ρ=12.钛酸钡是一种典型钙钛矿型结构晶体，广泛应用于多层陶瓷电容器、热敏电阻器等方面，其立方晶胞结构如图所示，下列说法不正确的是A．钛酸钡的化学式为B．晶体中与每个紧邻且等距离的有6个C．的配位数是4D．若将置于晶胞体心，置于晶胞顶点，则位于立方体的面心【答案】C【解析】由结构可知，Ba2+位于体心，个数为1；O2位于棱心，个数为12=3；Ti4+位于顶点，个数为8=1；则钛酸钡的化学式为，A项正确；根据晶胞结构可知，晶体中与每个紧邻且等距离的有6个，B项正确；位于体心，周围有12个O2，8个Ti4+，配位数是20，C项错误；由晶胞结构可知，每个周围有6个O2，若将置于晶胞体心，置于晶胞顶点，则位于立方体的面心，D项正确。13.热敏电阻的主要成分——钡钛矿晶体的晶胞结构如图所示，晶胞棱长为acm。顶点位置被所占据，体心位位置被所占据，体心位置被所占据，所有棱心位置被所占据。(已知相对原子质量、、)(1)写出该晶体的化学式：___________。(2)若将Ti4+置于晶胞的体心，Ba2+置于晶胞顶点，则O2处于立方体的___________位置。(3)在该物质的晶体中，每个Ti4+周围距离相等且最近的Ti4+有___________个；若将它们连接起来，形成的空间结构为___________。(4)若晶体的密度为ρg·cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则a=___________【答案】(1)BaTiO3(2)面心(3)6正八面体(4)3233【解析】(1)在该晶胞中Ba2+、Ti4+和O2的离子个数比为1:8?18:12?(2)将共用一个Ti4+的8个晶胞的体心Ba2+连起来构成新的晶胞的顶点，则每个O2正好分别处在六个面的面心位置。(3)晶胞中一个顶点的Ti4+与其前、后、左、右、上、下的Ti4+最近且距离相等，若连接起来，形成正八面体。(4)由题意知1个晶胞的体积为a3cm3。根据晶体的化学式BaTiO3可得1个晶胞的质量为233NAg，则ρ=233/(a3NA)，则a=14.Eu、Ti和O形成一种化合物，其晶胞为如图所示的立方体。(1)Eu是镧系元素，位于元素周期表的_______。A．s区B．p区C．d区D．ds区E．f区(2)在该晶胞中，Eu、Ti、O的粒子个数比是_______。(3)若将Ti原子置于立方体的体心，Eu原子置于立方体顶角，则O原子处于立方体的_______位置。A．体心B．面心C．棱心D．顶角(4)1个Eu原子和_______个O原子相邻，1个Ti原子和_______个O原子相邻。1个O原子和_______个Eu原子相邻，1个O原子和_______个Ti原子相邻。【答案】（1）E（2）1：1：3（3）B（4）12642【解析】(1)Eu是镧系元素，位于元素周期表的第六周期，物质在参加反应时，原子核外电子最外层、次外层及倒数第三层的电子都会发生变化，因此属于f区的元素，E项正确。(2)在该晶胞中，Eu原子个数为：1，Ti原子个数为：8×=1，含有的O原子个数为12×=3，则晶胞中Eu、Ti、O的粒子个数比是1：1：3。(3)若将Ti原子置于立方体的体心，在一个晶胞中含有1个Ti原子，通过该Ti原子的8个晶胞中含有8个Eu原子，将8个Eu原子相连，形成一个立方体，Eu位于立方体的顶角上，O原子处于立方体的面心上，B项正确。(4)根据图示可知：在晶胞中与Eu原子距离相等且最近的O原子有12个，距离为晶胞面对角线的一半；以晶胞顶点Ti原子为研究对象，在晶胞中与Ti原子距离相等且最近