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13.1.2线段的垂直平分线的性质教程公开课13.1.2（2）线段的垂直平分线的性质

1.如果两个图形关于某条直线对称,那么它们的对称轴是什么？2.如果一个图形是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？它们的对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。例1:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？这种作法的依据是什么？这种作图方法还有哪些作用？确定线段的中点．

作法：如图．（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；（2）作直线CD．

CD就是所求作的直线．

作线段的垂直平分线怎样作线段AB的垂直平分线呢？

ABCD如图，△ABC和△DEF关于某直线成轴对称对称，你能作出这条直线吗？AFEDCBMN例2：对于五角星，我们可以找出它的一对对应点A和A',作出线段AA'的垂直平分线，则直线就是这个五角星的一条对称轴。你能作出五角星的其它对称轴吗？有简单方法吗？①⑤③②④无论是两个图形关于某直线对称,还是一个图形是轴对称图形,它们的对称轴都是怎样确定的?只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请画出来。如图直线MN为所求MNNM如图，M，N是路边两个新建小区，要在路边增设一个公共汽车站。使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？AMNB某地有两所大学M,N和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。BOAMNCD..

已知点A在直线外，点P为直线上的一个动点，探究是否存在一个定点B，当点P在直线上运动时，点P与A、B两点的距离总相等。如果存在，请作出定点B；若不存在，请说明理由．AP.B1.如图ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点．（1）若∠A＝35°，则∠BPC＝____；（2）若AB＝5cm，BC＝3cm，则ΔPBC的周长＝_____．70°8cm2.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等。ABC2.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，那么学校的位置应在（）。A.在AC、BC两边高线的交点处

B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处

D.在A、B两内角平分线的交点处CABC已知：△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点

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