中南大学《运筹学》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中南大学

《运筹学》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大2、设，求是多少？（）A.B.C.D.3、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)4、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、求不定积分的值。（）A.B.C.D.6、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)7、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''8、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.9、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.10、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的值为______________。2、求函数的单调递增区间为____。3、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。4、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的最小正周期和最大值。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最值。3、（本题8分）求函数的定义

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