广东省东莞市两校2024-2025学年高一上学期期中联合学业质量监测考试数学试题2_第1页
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文档简介

2024~2025学年度第一学期期中联合学业质量监测考试高一数学注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．4．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．5．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，，则（）A. B. C. D.2.是有理数集，是实数集，命题，，则（）A.是真命题，，B.是真命题，，C.是假命题，，D.假命题，，3.“方程有实根”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.函数的定义域是（）A. B.C. D.5.函数在上的最小值为（）A.2 B. C. D.36.设，，，则（）A. B.C. D.7.若在上是减函数，则（）A. B.C. D.8.已知正实数a，b满足，则的最小值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列“若，则”形式的命题中，是的充分不必要条件的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.下列与函数有关的命题中，正确的是（）A.若，则B.若幂函数的图象经过点，则C.若奇函数在有最小值，则在有最大值D.若偶函数在是减函数，则在是增函数11.下列求最值的运算中，运算方法错误的有（）A.当时，，当且仅当取等，解得或，又由，所以，故时，的最大值是.B.当时，，当且仅当取取等，解得或，又由，所以，故时，的最小值为.C.由于，当且仅当取等，故最小值是.D.当，且时，由于，，又，当且仅当，取等，故当，且时，的最小值为.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数，则______.13.函数的单调递增区间为______.14.表示与中的较大者，设，则函数的最小值是______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.集合，.（1）实数集，若，求；（2）若，求实数的取值范围.16.已知函数（1）用定义法证明函数在区间上增函数；（2）函数的定义域为，若，求实数的取值范围.17.幂函数的定义域是全体实数.（1）求的解析式；（2）若不等式在区间0,4上恒成立，求实数k的取值范围.18.如图，是以为斜边的等腰直角三角形，且.动直线与的边共有两个公共点，即，在内且位于直

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