2020春单元达标必刷常考题100道：初中数学人教七年级（下）《第5章 相交线与平行线》

2020春单元达标必刷常考题100题：初中数学人教新版七年级

（下）第5章相交线与平行线

一、选择题（共40小题）

1.（2018春•张店区期末）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）

A./I和N2B.N1和N4C.N2和N3D.N3和N4

2.（2015春•鄂城区期中）已知ZAOB与NBOC互为邻补角，且OD平分

ZAOB,射线OE使ZBOE=；NEOC,当NDOE=72。时，则NEOC的度数为（）

A.72°B.108°C.72°或108°D.以上都不对

3.（2013•涪城区校级自主招生）一副三角板，如图所示叠放在一起，则

C.160°D.170°

4.（2018•濮阳一模）如图，直线AB与直线CD相交于点O,E是NCOS内一点，且,

ZAOC=35°,则ZEOD的度数是（）

A.155°B.145°C.135°D.125°

5.（2019春•五莲县期末）如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用

一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（）

A.两点之间线段最短B.过两点有且只有一条直线

C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线

6.（2018春•桂平市期末）如图所示，已知AC_L3C,CDLAB,垂足分别是C,D,那

么以下线段大小的比较必定成立的是（）

A.CD>ADB.AC<BCC.BC>BDD.CD<BD

7.（2014秋•温州期末）下列说法：

①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；

②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；

③邻补角的两条角平分线构成一个直角；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.（2019春•滨州期末）点P为直线机外一点，点A,B,C为直线加上三点，PA=4cm,

PB=5cm,PC=2cm,则点尸到直线机的距离为（）

A.4cmB.5cmC.小于2c/nD.不大于2c〃z

9.（2018春•宁县期末）如图：/I和N2是同位角的是（）

A.②③B.①②③C.①②④D.①④

10.（2018春•城关区校级月考）如图所示，同位角共有（）

A.6对B.8对C.10对D.12对

11.（2018春•沧州期中）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）

A.平行B.相交

C.平行或相交D.平行、相交或垂直

12.（2018春•垦利区期末）下列说法正确的有（）

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角叫对顶角；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤两点之间的距离是两点间的线段；

⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交.

A.1个B.2个C.3个D.4个

13.（2019春•博白县期末）在同一平面内，若bLc,则。与c的位置关系是—.

14.（2019春•孝义市期末）如图，在一张半透明的纸上画一条直线/,在直线/外任取一点A、

折出过点A且与直线/垂直的直线.这样的直线只能折出一条，理由是（）

A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B.两点之间线段最短

C.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

15.（2019春•北海期末）如图，下列条件中，能判定DE//AC的是（）

A

B.ZAFE=ZACDC.Z3=Z4D.N1=N2

16.（2017秋•雨花区校级期末）如图，能判定AD/ABC的条件是（)

C.ZB=ZDD.ZB=N1

17.（2017春•祁阳县期末）在同一平面内，有8条互不重合的直线，4,…4,若

i2//i3,z31/4,乙/4…以此类推，贝必和4的位置关系是（）

A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定

18.（2019•潍坊模拟）在下列图形中，由条件Nl+N2=180。，不能得到AB//CO的是（

C.B

D

2

A1

D.3

19.（2011春•三台县期末）如图，AABC中，AH1BC,所平分NABC,BE1BF,

EF//BC,以下四个结论:

®AH±EF,®ADF=ZE；③AC//3E；®ZE=ZABE.

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

20.（2016春•青田县期末）如图，AB//CD,用含Nl,Z2,N3的式子表示N4,则N4的

值为（）

B.Z1+Z3-Z2

C.18O°+Z3-Z1-Z2D.Z2+Z3-Z1-1800

21.（2018秋•淮安期末）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（

）

B.如果N2=30。，则有AC//DE

C.如果N2=3O。，则有3C//ADD.如果N2=3O。，必有N4=NC

22.（2019秋•万州区期末）如图，ZAEM+ZCDN=180°,EC平分ZAEF.若NEFC=62。,

求NC的度数.根据提示将解题过程补充完整.

解：ZCDM+ZCDN=180°（平角）,

又ZAEM+ZCDN=180°（已知）,

:.ZAEM=ZCDM

:.AB//CD,()

.-.ZAEF+()=18,(两直线平行，同旁内角互补)

ZEFC=62°,

ZAEF=()

EC平分ZAEF,

:.ZAEC=().(角平分线的定义)

AB//CD,

二.NC=NAEC=（—）（两直线平行，内错角相等）

23.（2019秋•邵阳期中）有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③

内错角互补，两直线平行.其中真命题的有（）

A.1个B.2个C.3个D.0个

24.（2018秋•德清县期末）下列命题中，真命题是（）

A.两个锐角之和为钝角B.相等的两个角是对顶角

C.同位角相等D.钝角大于它的补角

25.（2017春•阳谷县期中）有下列几种说法：

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；

②两条直线相交所成的四个角相等；

③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；

④两条直线相交对顶角互补.

其中，能两条直线互相垂直的是（）

A.①③B.①②③C.②③④D.①②③④

26.（2018春•潮阳区期末）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m,宽4）=51祖，

从A、3两处入口的中路宽都为1加，两小路汇合处路宽为2〃?，其余部分种植草坪，则

草坪面积为（）

A.5050疗B.5000/c.4900m2D.4998疗

27.（2014春•高安市校级月考）汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过单独平移组成

一个新的汉字的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

28.（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划

用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（)

A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长

C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长

29.（2019春•和田地区期末）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A.

C.

30.（2019春•正定县期末）如图，将AABC沿直线向右平移后到达ABDE的位置，若

ZCAB=50°,ZABC=100°,则NCBE的度数为（）

A.50°B.100°C.45°D.30°

31.（2019春•桥西区期末）如图，将AABC沿方向平移3c机得到ADEF,若AABC的周

长为16cm,则四边形的周长为（）

A.16cmB.22cmC.20cmD.24cm

32.（2019春•河东区期末）如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移工格称

为"1步"，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少

需要（）

C.6步D.7步

33.（2019春•端州区期末）如图，若图形A经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确

的平移方式是（）

A.向右平移4格，再向下平移4格

B.向右平移6格，再向下平移5格

C.向右平移4格，再向下平移3格

D.向右平移5格，再向下平移3格

34.（2017春•西城区校级期中）如图，在AABC中，44c=90。，AB=3,AC=4,BC=5,

将AABC沿直线BC向右平移2个单位得到ADEF,连接相）,则下列结论：

©AC//DF,AC=DF

②ED,DF

③四边形A3ED的周长是16

④S四边形ABEO=S四边形CTO。

其中结论正确的个数有（)

C.3个D.4个

35.（2017春•鄂托克旗期末）如图，将直径为2S7的半圆水平向左平移2cm,则半圆所扫

C.(71——'fem2D.(万+工)。/

22

36.（2017•天桥区三模）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿

着点3到C的方向平移到ADEF的位置，AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面

C.42D.48

37.（2016春•靖江市期末）如图，在AABC中，BC=5,NA=70。，々=75。，把AABC沿

直线3C的方向平移到AD砂的位置，若CF=3,则下列结论中错误的是（）

A.BE=3B.ZF=35°C.DF=5D.ABUDE

38.（2015春•石家庄期末）如图，将AABC沿射线3c方向移动,使点3移动到点C，得到

ADCE,连接AE,若AABC的面积为2,则AACE的面积为（)

39.（2019春•西湖区校级月考）如图，表示直线。平移得到直线b的两种画法，下列关于三

角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（）

工1

A.方向相同，距离相同B.方向不同,距离不同

C.方向相同，距离不同D.方向不同,距离相同

40.（2018春•南关区校级期中）下列平移作图错误的是（）

.\zd

上下.MRD

二、填空题（共30小题）B

41.（2018春•金山区期中）如图所示，直线AB、CD相5t于O，NBOC=135。,则直线AB

与直线8的夹角是—。.

CB

42.（2019春•安康期中）如图，三条直线交于同一点，,Z1:Z2:Z3=2:3:1,贝!1/4=___.

43.（2019秋•工业园区期末）如图是一把剪刀，若NA0B+NCOC>=6O。，则400=

B

44.（2015春•罗田县期中）如图，直线至、CD相交于点O,OE平分NBOD,若

ZAOD-ZDOB=40°,则=.

45.（2017春•苍溪县期末）自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管

道和30主管道衔接（49,20）,路线最短，工程造价最低，根据是.

46.（2012春•金山区校级期末）如图，AC±BC,CD±AB,点8到CD边的距离是线段

的长.

47.（2016春•呼和浩特期中）如图，AC±BC,AC=3,BC=4,AB=5,则点3到AC

的距离为

48.（2018春•武冈市期末）如图，如果4=40。，Z2=100°,N3的同旁内角等于.

3

1.

49.（2016春•五莲县期中）如图，有下列判断：①Z4与/I是同位角；②NA与Nfi是同旁

内角；③N4与/I是内错角；④/I与N3是同位角.其中正确的是.（填序号）.

50.（2019春•浦东新区期中）如图，直线a//c,/1=N2,那么直线6、c的位置关系是.

PC//AB,0C//A8,贝I］点P、C、。在一条直线上.

理由是:

52.（2011秋•颍州区期末）如图，四边形ABCD中，80为对角线，请你添加一个适当的条

53.（2019春•东台市校级月考）如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内

角的度数比为3:2,差为36。，那么这两条直线的位置关系是.,这是

因为

54.（2010•邵阳）如图，AB//CD,直线分别与钻、CD相交于点E、/，若ZMEB=65。,

55.（2011•曲靖）珠江流域某江段江水流向经过3、C、。三点拐弯后与原来相同，如图,

若NABC=120。，ZBCD=80°,则NCDE=度.

56.（2014春•黄州区期末）把命题“同旁内角互补”写成“如果...，那么….”的形式为.

57.（2013春•修水县校级期末）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色

地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地

毯至少需要元.

58.（2018春•铁岭期中）如图,面积为的直角三角形ABC沿go方向平移至三角形9所

的位置，平移距离是的2倍，则图中四边形ACED的面积为an2.

59.（2018春•宁县期末）图形在平移时，下列特征中不发生改变的有（把你认为正确

的序号都填上），

①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.

60.（2018•雁塔区校级模拟）如图，在三角形ABC中，AD±BC,BC=6,AD=3,将

三角形ABC沿射线3c的方向平移2个单位后，得到三角形A8C,连接4C,则三角

形AB'C的面积为.

61.（2017春•滑县校级月考）如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一

个直角梯形沿一腰平移，阴影部分的面积为

r20c加

62.（2016秋•德惠市期末）如图，矩形A5CD中，AB=5,BC=1,则图中五个小矩形的

周长之和为

63.（2016•广州）如图，AASC中，AB^AC,BC=12cro,点。在AC上，DC=4cm.将

线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,3C上，则AEB尸

的周长为cm.

64.（2014春•无锡期末）如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm,再向上平

移匕附，得到正方形EFG”,则阴影部分的面积为

EH

65.（2014春•安陆市期中）把NABC向下平移2c机得N/T8。，则当NABC=3O。时,

ZA'B'C=.

66.（2013春•玉田县期中）如图，已知梯形ABCE>,AD//BC,BC=6,AD=3,AB=4,

CD=2,至平移后到DE处，则ACDE的周长是.

67.（2012秋•全椒县期中）如图，AABC经过平移后到AG/WN的位置，3c上一点。也同

时平移到点”的位置，若AB=8cm,ZHGN=25°,则GM=cm,ZDAC=度.

G

68.（2019春•辉县市期末）如图：直角AABC中，AC=5,BC=12,AB=13,则内部五

个小直角三角形的周长为一.

69.如图，已知线段Afi平移后的位置点C,作出线段AB平移后的图形.

作法1：连接AC,再过3作线段53,使皮）满足：连接CD.则CD为所作的图形.

作法2：过C作线段CD,使CD满足且,则CD为所作的图形.

70.（2018春•昌平区期末）数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线.老师说

苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：

苗苗的画法：

①将含30。角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30。角的三角尺的

最短边紧贴；

②将含30。角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线6,则b//q.

小华的画法：

①将含30。角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；

②再次将含30。角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线6,则》//4.

请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.

答：我喜欢—同学的画法，画图的依据是—.

三、解答题（共30小题）

71.（2014•黄冈模拟）如图，Zl=-Z2,Zl+Z2=162°,求N3与N4的度数.

2

A

72.（2008秋•喀左县期末）如图，直线AB、CD相交于O,OE平分NAOC,

ZBOC-ZBOD=20。，求ZBOE的度数.

YD

73.（2019秋•伊通县期末）如图，直线至、CD交于O点，且NBOC=80。，OE平分ZBOC,

（方为OE的反向延长线.

（1）求N2和N3的度数；

;（2）O尸平分NA8吗？为什么？

D

74.（2019春•阳江期中）如图，直线AB、CD相交于点O,OE把NBOD分成两部分;

(1)直接写出图中NAOC的对顶角为,/3OE的邻补角为—

(2)若ZAOC=70。，且NBOE:NEOD=2:3,求NAOE的度数.

75.(2016秋•临河区期末)如图，直线与CD相交于点O,O尸是N3OC的平分线,

OELAB,OFLCD.

(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：

①—;②—.

(2)如果NAOD=40。.

①那么根据—，可得NBOC=—度.

②因为O尸是/BOC的平分线，所以NCOP=4N=度.

2

③求40尸的度数.

76.(2019秋•张家港市期末)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分NA8,OF±OC.

(1)图中NAOF的余角是—(把符合条件的角都填上)；

(2)如果Nl=28。，求N2和N3的度数.

77.(2019春•韶关期末)如图，ZAGF=ZABC,Zl+Z2=180°.

(1)试判断跖与DE的位置关系，并说明理由；

(2)若5F_LAC,Z2=150°,求NAFG的度数.

78.（2016秋•泰兴市期末）如图，在直线的异侧有A、B两点,按要求画图取点，并

注明画图取点的依据.

（1）在直线上取一点C,使线段AC最短.依据是.

（2）在直线上取一点。，使线段"）+BD最短.依据是

城---------------------------------N

*

B

79.（2015春•怀集县期末）已知：如图，AB±BC,3C_LCD且NL=N2,求证：BE//CF.

80.（2014春•澄江县校级期中）如图，4=30。，NB=60。，AB±AC.

试说明AD/ABC.

81.（2019•武汉模拟）已知：如图，ZA=ZF,NC=ND.求证：BD//CE.

82.（2010春•民乐县校级期中）如图，已知CD_LA。，DAYAB,ZL=N2.则上与45

平行吗？为什么？

83.（2018春•成华区期末）如图，ZABC=ZACB,或）平分ZABC,CE平分NACB,

ZDBF=ZF.试说明：EC//DF.

84.（2018春•新化县期末）如图，Z1+Z2=18O°,NA=NC,ZM平分ZBQF.

（1）AE与FC会平行吗？说明理由；

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分NDBE吗?为什么.

F

xD

C

85.（2018秋•南关区校级期末）如图，已知AC_LAE,BD1BF,4=15。，Z2=15°,AE

86.（2018春•建安区期末）已知：如图，Z1=Z2,N3=N4,Z5=Z6.求证：ED//FB.

87.（2017春•楚雄州期末）已知如图，AB//CD,试解决下列问题:

(1)Zl+Z2=

(2)Zl+Z2+Z3=

(3)Zl+Z2+Z3+Z4=

(4)试探究Zl+N2+N3+N4+...+4=

88.(2019春•徽县期末)如图，EF//AD,N1=N2,NS4c=70。，求ZAGD.

89.（2017春•东阳市期末）如图，已知AB//CD,CE、3E的交点为E,现作如下操作:

第一次操作，分别作NABE和NDCE的平分线，交点为用,

第二次操作，分别作ZAB耳和ZDC&的平分线，交点为E?,

第三次操作，分别作ZABE?和NDCE2的平分线，交点为E3，…，

图①图②

第〃次操作，分别作ZAB纥T和ZDCEj的平分线，交点为纥.

(1)如图①，求证：ZBEC=ZABE+ZDCE：

(2)如图②，求证：NBE2c=；NBEC;

(3)猜想：若NE“=a度，那WC等于多少度？(直接写出结论).

90.(2016春•罗平县期末)如图，在AABC中，CD_LAB,垂足为。，点E在3c上，EF±AB,

垂足为尸.

(1)CD与跖平行吗？为什么？

(2)如果4=N2,且N3=115。，求NACB的度数.

91.(2018秋•南关区校级期末)如图，已知NABC+NECB=180。，NP=NQ.求证：Z1=Z2.

92.(2018秋•鸡东县期末)如图，AD//BC,ZZMC=120°,ZACF=20°,/EFC=140。.求

证：EF//AD.

93.(2019秋•乐至县期末)已知：如图，N1=N2,N3=NB；

(1)求证：EF//AB-,

(2)求证：DE//BC；

(3)若NC=80。，求NAED的度数.

A

94.（2018春•新田县期末）如图，已知两条射线Q0//CN,动线段钻的两个端点A、B

分别在射线CN上,且NC=NO4B=108。，P在线段CB上，03平分NAOF,OE

平分ZCOF.

（1）请在图中找出与4OC相等的角，并说明理由；

（2）若平行移动他，那么NOBC与NOFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？

若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使NOEC=2NO54?若存在，请求出

95.（2015秋•郑州期末）如图，有三个论断①4=N2；®ZB=ZD；®ZA=ZC,请从

中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性.

96.（2019春•宛城区期末）如图，在RtAABC中，NACB=90。，Z4=33。，将AABC沿的

方向向右平移得到ADEF.

（1）试求出”的度数；

97.（2012春•天河区期中）如图，桌面内，直线/上摆放着两块大小相同的直角三角板，它

们中较大锐角的度数为60。.将A£CD沿直线/向左平移到图的位置，使E点落在上，

即点£,点尸为AC与EZ7的交点.

（1）求NCPD的度数；

（2）求证：ABVED.

98.（2019春•湖州期中）在网格上，平移AABC,并将AABC的一个顶点A平移到点。处,

（1）请你作出平移后的图形ADEF；

（2）请求出ADEF的面积（每个网格是边长为1的正方形）.

99.（2014秋•滨海县期末）如图，经过平移，小船上的点A移到了点5.

（1）请画出平移后的小船.

（2）该小船向下平移了格，向平移了格.

100.（2012春•工业园区期末）将下列方格纸中的AABC向右平移8格，再向上平移2格,

得到

(1)画出平移后的三角形；

(2)^BC=3cm,则AG=

2020春单元达标必刷常考题100题：初中数学人教新版七年级

（下）第5章相交线与平行线

参考答案与试题解析

一、选择题（共40小题）

1.（2018春•张店区期末）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）

A.N1和N2B.N1和N4C.N2和N3D.N3和N4

【考点】J2：对顶角、邻补角

【专题】551：线段、角、相交线与平行线

【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,

具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.依此即可求解.

【解答】解：观察图形可知，互为对顶角的两个角是/3和N4.

故选：D.

【点评】考查了对顶角，关键是熟练掌握对顶角的定义.

2.（2015春•鄂城区期中）已知NAOB与NfiOC互为邻补角，且OZ）平分

ZAOB,射线。£使/BOE=；/EOC,当NDOE=72。时，则NEOC的度数为（）

A.720B.108°C.72。或108°D.以上都不对

【考点】J2：对顶角、邻补角

【专题】68：模型思想；11：计算题；64：几何直观

【分析】先根据题意画出图形，设Z4OD=NDO8=x。，结合题干中角之间的关系，再根据

补角的定义即可得出结论.

【解答】解：如图1：设Z4QD=NDOB=x。，ZBOE=y°,则NEOC=2y。.

根据题意x+y=72,

2x+3y=2x+2y+y=2(x+^)+y=180,

/.2x72+y=180,

=180-144=36,

.•.ZEOC=36°x2=72°.

如图2：iSZAOD=ZDOB=xo,贝l|ZfiOC=180—2x,

ZBOE=72+x,ZEOC=144+2x,

故ZBOE+ZBOC+ZEOC=360，

72+X+180—2x+144+2x=360,解得x=-36°(舍去).

综上NEOC=72。.

故选：A.

【点评】本题考查的是对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的性质是解答此题的关键.

3.（2013•涪城区校级自主招生）一副三角板，如图所示叠放在一起，则

ZAOB+ZCOD^()

【考点】J3：垂线

【专题】11：计算题

【分析】利用角的和差关系，将NA08拆分为三个角的和，再利用互余关系求角.

【解答】解：由已知，得ZAOC=90°,/BOD=90。,

ZAOB+ZCOD=ZAOD+ZCOD+ZBOC+ZCOD=ZAOC+ZBOD=180°

故选：A.

【点评】本题主要利用角的和差关系求角的度数.

4.（2018•濮阳一模）如图，直线AB与直线CD相交于点O,E是NCOS内一点，且OE_L,

ZAOC=35°，则ZEOD的度数是（）

E

A.155°B.145°C.135°D.125°

【考点】J2：对顶角、邻补角；J3：垂线

【分析】由对顶角相等可求得NBQD,根据垂直可求得再利用角的和差可求得答

案.

【解答】解：

ZAOC=35°,

「.々8=35°,

EO±AB,

:.ZEOB^90°,

ZEOD=ZEOB+ZBOD=900+35°=125°,

故选：D.

【点评】本题主要考查对项角相等和垂直的定义，掌握对顶角相等是解题的关键，注意由垂

直可得到角为90。.

5.（2019春•五莲县期末）如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用

一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（）

A.两点之间线段最短B.过两点有且只有一条直线

C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线

【考点】J4：垂线段最短

【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可.

【解答】解：这样做的理由是垂线段最短.

故选：C.

【点评】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握性质定理.

6.（2018春•桂平市期末）如图所示，已知AC_L3C,CD±AB,垂足分别是C,D,那

么以下线段大小的比较必定成立的是（）

A.CD>ADB.AC<BCC.BC>BDD.CD<BD

【考点】J4：垂线段最短

【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短进行分析.

【解答】解：A、CD与仞互相垂直，没有明确的大小关系，故本选项不符合题意；

B.AC与3c互相垂直，没有明确的大小关系，故本选项不符合题意；

C、33是从直线CD外一点3所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BC>BD,故本选项

符合题意；

D、8与瓦）互相垂直，没有明确的大小关系，故本选项不符合题意；

故选：C.

【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质.

7.（2014秋•温州期末）下列说法：

①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；

②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；

③邻补角的两条角平分线构成一个直角；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】J2：对顶角、邻补角；J4：垂线段最短

【分析】根据相关定义对各选项逐一进行判定，即可得出结论.

【解答】解：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角，对；

②直线延长可能有交点，错；

③邻补角的两条角平分线构成一个直角，对；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，对.

故选：C.

【点评】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解,

对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联

系和区别.

8.（2019春•滨州期末）点P为直线山外一点，点A,B,C为直线〃7上三点，PA=4cm,

PB=5cm,PC=2cm,则点尸到直线机的距离为（）

A.4cmB.5cmC.小于2c/nD.不大于2c

【考点】J5：点到直线的距离

【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短,

可得答案.

【解答】解：当PC,根时，尸C是点P到直线机的距离，即点P到直线〃7的距离2皿，

当尸C不垂直直线机时，点P到直线机的距离小于PC的长，即点P到直线机的距离小于

2cm,

综上所述：点P到直线m的距离不大于2cm,

故选：D.

【点评】本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质.

9.（2018春•宁县期末）如图：/I和N2是同位角的是（）

A.②③B.①②③C.①②④D.①④

【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角

【分析】同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①

②④符合要求.

【解答】解：图①、②、④中，4与N2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位

角；

图③中，N1与N2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角.

故选：c.

【点评】本题考查了同位角的概念；判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同

侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.

10.（2018春•城关区校级月考）如图所示，同位角共有（)

B.8对C.10对D.12对

【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角

【分析】在基本图形“三线八角”中有四对同位角，再看增加射线GM、HN后,增加了多

少对同位角，求总和.

【解答】解：如图，由钻、CD、组成的“三线八角”中同位角有四对,

射线和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角;

射线和直线"N被直线所截，形成2对同位角;

射线EW和直线被直线EF所截，形成2对同位角.

则总共10对.

故选：C.

【点评】本题主要考查同位角的概念.即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线

同侧的位置的角叫做同位角.

11.（2018春•沧州期中）在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是（）

A.平行B.相交

C.平行或相交D.平行、相交或垂直

【考点】J7：平行线

【专题】1：常规题型

【分析】根据直线的位置关系解答.

【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交,

所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交.

故选：C.

【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面

内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系.

12.（2018春•垦利区期末）下列说法正确的有（）

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角叫对顶角；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤两点之间的距离是两点间的线段；

⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】ID：两点间的距离；J1：相交线；J2：对顶角、邻补角；J7：平行线；J3：

垂线；/C：线段的性质：两点之间线段最短

【分析】①根据两点之间线段最短判断.

②对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有

这种位置关系的两个角，互为对顶角.

③根据平行公理进行判断.

④根据垂线的性质进行判断.

⑤距离是指的长度.

⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系.

【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确.

②相等的角不一定是对顶角，故②错误.

③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误.

④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误.

⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误.

⑥在同一平面内，两直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥正确.

综上所述，正确的结论有2个.

故选：B.

【点评】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能

熟练地运用性质进行说理是解此题的关键.

13.（2019春•博白县期末）在同一平面内，若a_L6,6_Lc,则。与c的位置关系是_allc_.

【考点】J7：平行线

【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可求解.

【解答】解：a±b>6_Lc,

:.a1/c.

故答案为a//c.

【点评】本题考查了平行线的判定：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.

14.（2019春•孝义市期末）如图，在一张半透明的纸上画一条直线/,在直线/外任取一点A、

折出过点A且与直线/垂直的直线.这样的直线只能折出一条，理由是（）

A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B.两点之间线段最短

C.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

【考点】J4：垂线段最短；/C：线段的性质：两点之间线段最短

【专题】551：线段、角、相交线与平行线

【分析】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，根据垂线的性质可得答案.

【解答】解：这样的直线只能折出一条，理由是：在平面内，过一点有且只有一条直线与已

知直线垂直，

故选：C.

【点评】本题考查了垂线，利用了垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

15.（2019春•北海期末）如图，下列条件中，能判定DE//AC的是（）

A.ZEDC=Z.EFCB.ZAFE=ZACDC.Z3=Z4D.Z1=Z2

【考点】J9：平行线的判定

【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断.

【解答】解：=不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平

行;

ZAFE=ZACD,4=/2是麻和3c被AC和EC所截得到的同位角和内错角，因而可以

判定EF//BC,但不能判定D£7/AC；

Z3=Z4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定£>E//AC.

故选：C.

【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇

到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互

补，才能推出两被截直线平行.

16.（2017秋•雨花区校级期末）如图，能判定AD/ABC的条件是（）

C.ZB=ZDD.ZB=Z1

【考点】J9：平行线的判定

【分析】依据平行线的判定定理进行判断即可.

【解答】解：A、N3=N2可知AB//CD,不能判断AD〃3C,故本选项不符合题意;

B、/1=/2不能判断AD//BC,故本选项不符合题意;

C、=不能判断AD/ABC,故本选项不符合题意;

D、当々=4时，由同位角相等，两直线平行可知AD//BD,故本选项符合题意.

故选：D.

【点评】本题主要考查的是平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.

17.（2017春•祁阳县期末）在同一平面内，有8条互不重合的直线，I、，％,Z,…4,若/，上

i2//i3,z31/4,/"4…以此类推，贝必和4的位置关系是（）

A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定

【考点】J9：平行线的判定

【分析】如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它与另一条一定也垂直.再根据“垂

直于同一条直线的两直线平行”，可知Lt与♦的位置关系是平行.

【解答】解：4/〃3，，3，，4，，4/〃5，，5，4，（，〃7，（上4，

••I2—LI4，I，-1——1g，

I]—I2'

4/〃8.

故选：A.

【点评】灵活运用“垂直于同一条直线的两直线平行”是解决此类问题的关键.

18.（2019•潍坊模拟）在下列图形中，由条件Nl+N2=180。，不能得到AB//CD的是（

）

【考点】J9：平行线的判定

【专题】551：线段、角、相交线与平行线；64：几何直观

【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁

内角互补，两直线平行.据此判断即可.

【解答】解：A、/I的对顶角与N2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定AB//CD,

故本选项不符合题意；

B、N1的对顶角与N2是同旁内角，它们互补，所以能判定AB//CD,故本选项不符合题

思；

C