反比例函数教学设计教学设计教学设计

6.1反比例函数说课北师大版数学九年级上册CONTENTSPart01

说教材Part02

说学情Part03

说教学目标Part04

说教学重难点Part05

说教法学法Part06

说教学过程Part07

说教学评价Part01

说教材说教材

说教学重难点说教学目标说学情说教学过程说教法学法说教学评价说教材

说教学重难点说教学目标说学情说教学过程说教法学法数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用函数反比例函数说教学评价小学学习“比、比例、反比例关系”等概念一次函数指数函数、对数函数、幂函数初中高中小学反比例函数初中二次函数说教材

说教学重难点说教学目标说学情说教学过程说教法学法说教学评价Part02

说学情说学情

说教学重难点说教学目标说教材说教学过程说教法学法说教学评价已经学习了变量之间的关系、正比例函数及一次函数等知识；有一定的知识储备已有知识经验心理特征具备思维的完备性，深刻性，实践性等思维品质，但尚待提高；正处于形成正确的人生观、世界观的重要时期说学情

说教学重难点说教学目标说教材说教学过程说教法学法说教学评价

Part03

说教学目标

说教学重难点说学情说教学过程说教法学法说教学评价说教学目标说教材

教学目标知识与技能情感态度数学思考问题解决理解反比例函数的实际意义，并会判断反比例函数。让学生明白“学习生活中的数学，学习有用的数学”的道理，培养学生热爱数学的热情。反比例函数

说教学重难点说学情说教学过程说教法学法说教学评价说教学目标说教材通过问题情景，引导学生运用归纳法写出表示现实生活中的一些变化过程的函数关系式，培养学生解决实际问题的意识和能力；

通过从实际生活问题中归纳出数学知识，然后运用数学知识解决实际问题这一过程，调动学生学习数学的积极性

；

说教学重难点说教学目标Part04

说教学重难点说学情说教学过程说教法学法说教学评价说教材

说教学重难点说教学目标说学情说教学过程说教法学法说教学评价说教材重点理解反比例函数的实际意义，并会判断反比例函数。难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念

说教学重难点说教法学法Part05

说教法学法说教学目标说学情说教学过程说教学评价说教材01020304教学创设问题情境联系实际，建立初步感知“启发式”问题教学法

引导探究、归纳类比、观察法发现差异，理解并归纳合作探究培养学生探究意识、合作能力，解决问题能力

说教学重难点说教法学法说教学目标说学情说教学过程说教学评价说教材说教学过程说教法学法Part06

说教学过程

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材

一、创设情境，发现新知二、自主探究，学习新知三、反馈练习，应用新知

四、归纳总结，反思提高说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材

五、布置作业，巩固新知

六、板书设计A组（张若愚）B组（李艳琳）C组(李佳明)A1组（田祥诚...............）A2组（陈锦鹏...............）B1组（范婉莹...............）B2组（范嘉鑫...............）C1组（时若倩...............）C2组（郑炳涛...............）作用和目的：分组教学便于因材施教，有利于人才的培养，便于学生的交流合作，有助于学生组织能力、管理能力、表达能力以及问题解决能力的培养，有利于学生在与小组成员的竞争与合作中，强化自己的学习动机。说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材同学们一定有跟爸爸妈妈去菜市场买菜的经历吧？我们先来看看菜市场里的数学知识吧！一、创设情境，发现新知说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材出示以下问题：

1：妈妈喜欢吃1.5元/斤的茄子，如果买n斤，所花钱数y应如何表示？

2：妈妈买菜已经用了25元，还想买5元/斤的鱼a斤，则总的花费y与a的关系式如何表示？

3：妈妈买完菜准备回家，如果菜市场离家1000米，则妈妈到家所用的时间t与平均速度v之间的关系式如何表示？这三个问题让学生先自行写出答案，之后找学生发言。作用和目的：以菜场买菜这一实际生活情境为背景，以简单的数字问题引入生活中的变量，让学生真正体会到生活处处皆数学，生活处处有函数；目的是让学生在很短的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心。一、创设情境，发现新知y=1.5ny=25+5a

说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材一、创设情境，发现新知

我们利用数学的表达式描述了上述几个生活中的例子，y=1.5n,y=25+5a,同学们观察这三个表达式，思考下面几个问题：（3）这里有你熟悉的函数吗？另外的函数你认识吗？

（2）每个表达式中的变量之间有联系吗？对于每一个自变量而言，有几个因变量与之对应？每个表达式中出现的两个变量是函数关系吗？（1）每个表达式中有几个变量？

这几个问题让学生小组讨论，之后小组派代表发言。其他小组可以作出补充。作用和目的：通过以上三个问题，既达到了对旧知识的复习回顾，又让学生感受到了函数是反映现实生活的一种有效模型，进一步深化对函数概念的理解；并通过与一次函数对比使学生产生认知冲突，激发学生学下去的兴趣。同时引出课题，反比例函数；说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材二、自主探究，学习新知绚丽多变的舞台灯光给人们的眼球增添了一道靓丽的风景线，灯光设计师是如何来实现这种效果的呢?说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材二、自主探究，学习新知问题1：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时（1）你能用含有R的代数式表示I吗；（2）利用你写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A学生填表完成，观察当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？它是什么函数？作用和目的：因为数学来源于生活，并服务于生活，问题1是一个与物理有关的数学问题，这样设计便于学生把数学知识与物理知识相联系，体现学科的相通性；（1）（2）两个小题由于有物理知识的储备，学生很容易得出正确答案，但对于第（3）小问，能够确定是函数，但又不具备一次函数的表达形式，那是什么函数呢？在这里不用急于抛出答案，让学生带着这个疑问，继续探究。

说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材这几个问题让学生先独立思考，之后再小组交流，并派代表发言。老师根据学生的回答可以作出适当的补充。二、自主探究，学习新知问题2：京沪高速铁路全长为1318千米，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？作用和目的：这是一个有关路程、速度、时间之间关系的问题，使学生再次经历从具体问题中抽象出反比例函数模型的过程，进一步体会反比例函数的意义。说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材问题2较简单，学生采用口答的方式进行回答；在这里同学们可能得出不同形式的等式，但它们都是等价的，我们习惯上把自变量写在等号的左边，因变量写在等号的右边。二、自主探究，学习新知你还能举出类似的实例吗？

说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材二、自主探究，学习新知①每个表达式中都有

2个变量，1个常量，因变量随自变量的变化而变化；②表达式右面是分式形式且常数在分子位置，分母位置只有一个自变量；请大家认真观察并归纳以上几个函数表达式的共同特点:具有这些相同特征的一类函数叫做反比例函数.你能根据上述分析的特点类比正比例函数的定义给反比例函数下一个定义吗？作用和目的：从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型；再进行抽象得出概念，使学生的自豪感和成功感，在活动中得以提升，又渗透了类比、转化、建模等数学思想；说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材这几个问题通过小组交流讨论，并派代表发言。这里是本节课的重点，教师要根据学生的回答适时引导补充。二、自主探究，学习新知一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成的形式，那么称

y

是

x

的反比例函数.反比例函数的自变量x不能为零.（k为常数,

k≠0)概念归纳反比例函数的一般形式：（k为常数,k≠0)反比例函数的变式形式：xy=k，y=kx-1

（k为常数,k≠0)说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材三、反馈练习，应用新知根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和强化训练两类练习题1.基础过关

下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数?

每一个反比例函数相应的k的值是多少?

①y=x/5

②y=0.4/x

③y=x/2

④xy=2作用和目的：设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真。说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材此题较简单，以接龙口答的形式进行，三、反馈练习，应用新知2.强化训练①一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?②某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么？③y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：x-2-13y2-1a.写出这个反比例函数的表达式;b.根据函数表达式完成上表。说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材此题先由学生自主完成，然后老师给出正确答案，学生对照答案核查反思，小组内讨论交流，提交疑难问题，师生共同解决。

作用和目的：前两个问题旨在强化反比例函数的概念，体会反比例函数的实际意义。在此基础上，第三个问题进一步明确：确定一个反比例函数关系式的关键是求得非零常数k的值。同时，让学生初步体会函数表达式与函数表格的相互转化。通过几个实际问题的解决，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了学以致用的目的。最后的思考题是为了让学生了解，自变量的取值范围是函数的一个有机组成部分，也是为以后学习函数的定义域以及值域奠定基础。思考题：上述问题中，自变量能取哪些值？

四、归纳总结，反思提高说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材反比例函数定义理解方法简单应用以核心概念“反比例函数”为中心，形成知识模块，通过提问回答，引导学生从知识、方法、思想三个方面简要回顾，形成知识网络，便于信息的储存和提取。同时，突出核心概念，强化思想方法

.核心概念知识•方法•思想五、布置作业，巩固新知说教学过程说教法学法

说教学重难点说教学目标说学情说教学评价说教材必做题:课本P150第1、3题根据分层教学之作业分层把作业分为必做题和选做题两种。选做题:已知y与2x成反比例,且当x=2时，y=-1，求：(1)y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值；(3)当y=4时，x的值。作用及目的：必做题较基