【课件】线段的比较与计算（2）课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

线段的比较与计算(2)课前练习如图，点C是AB的中点，点D是BE的中点。①.若AB=4cm,BE=3cm,则CD=

。②.若AB=4cm,DE=2cm,则AD=

。③.若AB=4cm,BE=2cm,则AD=

。BADCE

新课讲授1.已知C为线段AB的中点，点D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．探究一、直接计算

新课讲授探究一、直接计算

3．如图，已知线段AB＝13cm，BC＝9cm，点M是线段AC的中点．在线段CB上取一点N，使得NB＝2CN，求线段MN的长．

探究一、直接计算新课讲授1．如图，点D，点E在线段AB上，且都在AB中点的同侧，点D分AB为1∶3两部分，点E分AB为3∶4两部分，若DE＝5cm，求AB的长．

探究二、方程思想新课讲授2．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm，求CM和AD的长．

探究二、方程思想新课讲授3.如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．探究二、方程思想新课讲授

探究二、方程思想新课讲授1．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点．(1)如果AC＝6cm，BC＝4cm，试求DE的长；(2)如果AC＝m，BC＝n，试求DE的长；(3)如果AB＝a，试求DE的长度；探究三、整体思想新课讲授情景导入

2．如图，C为线段AB延长线上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点．(1)如果AC＝6cm，BC＝4cm，试求DE的长；(2)如果AC＝m，BC＝n，试求DE的长；(3)如果AB＝a，试求DE的长度；探究三、整体思想新课讲授

探究三、整体思想新课讲授3.如图,B.C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=7cm,BC=3cm,求AD的长度

探究三、整体思想新课讲授2.已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（）A．21cm或4cm B．20.5cmC．4.5cm D．20.5cm或4.5cm1.A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不对D探究四、分类讨论新课讲授C

探究四、分类讨论新课讲授(2)若线段AB=5a,C是直线AB上一点,且满足AC=2BC,AD:BD=2:3,求线段CD的长度.(用含a的式子表示)

探究四、分类讨论新课讲授

探究四、分类讨论新课讲授1.如图，点A，B，C是数轴上的三点，点O为原点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12.

(1)求点A，B表示的数.

解：(1)点A，B表示的数分别为-10，2.探究五、动态问题新课讲授(2)动点P，Q同时从点A，C出发，分别以每秒6个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴正方向运动.点M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN.设运动的时间为t秒.①求点M，N表示的数(用含t的式子表示)；(2)①运动t秒时，AP=6t，CQ=3t.∵点M为AP的中点，∴点M表示的数为-10+3t.∵CQ=3CN，∴点N表示的数为6+t；探究五、动态问题新课讲授②当t为何值时，OM=2BN？

探究五、动态问题新课讲授课堂小结1.本节课你学到了哪些新的数学知识？