【课件】等式的性质+课件人教版数学七年级上册

课前准备1.课本2.分层导学案（蓝色大本）3.草稿本4.黑+红笔问题引入请仔细观察，说出下列方程的解第三个方程如何解？解：乘法分配律依据：等式的性质乘法分配律移项合并同类项系数化为1仅靠观察解方程式很困难的，还要研究如何解方程.方程是含有未知数的等式为了解方程，接下来我们来研究等式的性质.5.1.2等式的性质学习目标1.通过探究，掌握等式的性质；（重点）2.利用等式的性质，解简单一元一次方程.（难点）3.利用等式的性质解方程体会化归的思想.⑧9x+10=19⑦3×4=12⑥2+3=5√√√√√下列各式中哪些是等式？哪些是方程？用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.④3注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程.温故知新温故知新若a=b，则b

a;若a=b，b=c，则a

c;2个基本事实等式两边可以交换相等关系可以传递==探究新知对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等号等式的左边等式的右边观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡探究新知天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码相同的数(或式子)

等式两边同时加上减去等式仍然成立换言之，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质1归纳总结探究新知探究新知探究新知等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.归纳总结例题1导学P94例1(2)怎样从等式3+x=1得到等式

x=－2?(3)怎样从等式4x=12得到等式

x=3?依据等式的性质1两边同时减3.例1(1)怎样从等式

x－5=y－5

得到等式

x=

y?依据等式的性质1两边同时加5.(4)怎样从等式

得到等式

a=b?依据等式的性质2两边同时除以4或同乘.依据等式的性质2两边同时除以

或同乘100.如果a＝b，那么下列等式不一定成立的是

()A.a＋2＝b＋2B.a－1＝b－1C.3a＝3bD.a＋c＝b－cD变式1导学P96变式1+课本P117练习1变式23.

下列变形，正确的是（

）A.若ac=bc，则a=bB.若

，则a=bC.若a2=b2，则a=bD.若

，则x=－2B变式3例题2例

利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26(2)－5x=20

方程两边同时减去7，例

利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26

解:得x+7=26－7－7x=19小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.于是为常数思考：x=19是x+7=26的解吗?如果是，请说明理由.记得检验两边同时除以－5，得解:方程(2)－5x=20思考：为使(2)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质

？x=－4-5x÷(－5)=

20

÷(－5)解：方程两边同乘得x=－4x=－4是原方程的解吗?解：方程两边同时加上5，得

化简，得

方程两边同时乘-3，得

x=－27x=－27是原方程的解吗?所以

x=－27是原方程的解.将

x=－27代入方程

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.检验：变式4课本P117练习2课堂总结请你说一说，这节课说说这节课学会了什么？等式的性质等式的性质1如果a=b，那么a±c=b±c