2024学年八年级数学上册负整数指数幂运算性质同步练习含解析

负整数指数幂运算性质单选题（共10小题)1．若=2，则x2+x－2的值是()A．4 B． C．0 D．【答案】B【解析】试题分析：依据倒数的意义，求出x=，然后代入后依据负整指数幂可求解得原式=.故选：B.2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】A选项错误；，B选项错误；，C选项正确；，D选项错误；故正确答案选C.3．已知：，，，那么a，b，c三数的大小为（）A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．a<c<b【答案】C【解析】详解:a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，c=（-）-2=，b＜c＜a，故选：C4．下列式子正确的是()A． B．C． D．【答案】A【详解】A、（-0.2）-2=25，故选项正确；B、（-）-3=-8，故选项错误；C、（-2）-3=-，故选项错误；D、（-）-3=-27，故选项错误．

故选：A．5．下列各式计算正确的是（）A．a+2a=3a B．x4•x3=x12 C．（）﹣1=﹣ D．（x2）3=x5【答案】A【详解】A.a+2a=3a，正确，符合题意；B.x4•x3=x7，故B选项错误，不符合题意；C.（）﹣1=x，故C选项错误，不符合题意；D.（x2）3=x6，故D选项错误，不符合题意，故选A.6．计算（﹣3a﹣1）﹣2的结果是（）A．6a2 B． C．- D．9a2【答案】B【详解】（﹣3a﹣1）﹣2=（﹣3）﹣2（a﹣1）﹣2=a2．故选B．7．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值为（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣2【答案】C【详解】解:原式=（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n=-1-1=-2，故选C.8．下列运算正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】详解：A、，故原选项错误；B、应为-2x-2=，故原选项错误；C、应为（-a2）3=-a6，故本选项正确；D、（-a）2a3=a2•a3=a2+3=a5，故原选项错误．故选C．9．(-4)-2的平方根是（）A．±4 B．±2 C． D．【答案】D【解析】∵，而的平方根是.∴的平方根是.故选D.10．若a=−22，b=2−2，c=()−2，d=()0，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＜b＜d＜c B．a＜b＜c＜d C．b＜a＜d＜c D．a＜c＜b＜d【答案】A【详解】，，，，，.故选：.填空题（共5小题)11．计算：(a2b)－2÷(2a－2b－3)－2＝____．(结果只含有正整数指数幂)【答案】【详解】(a2b)－2÷(2a－2b－3)－2.＝.=.=.故答案为：.12．计算：___________________【答案】5【解析】详解:1+=1+4=5.故答案为:513．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____．【答案】4【详解】解：∵b＝+﹣2，∴∴1-2a=0，

解得：a=，则b=-2，

故ab=（）-2=4．

故答案为：4．14．计算:__________.【答案】.【详解】原式==（）（a4÷a4）(b2÷b-4)c-2

=15．已知、、，比较、、的大小关系，用“<”号连接为____________.【答案】c＜a＜b【解析】详解：∵，=，=，∵，∴<<,∴c＜a＜b.故答案为:c＜a＜b.解答题（共3小题)16．已知m，n是小于5的正整数，且=a﹣b，求m，n的值．【答案】见解析.【详解】∵=a﹣b，∴①当n为偶数时，可得(a﹣b)m-n=a﹣b，即m-n=1，∵m，n是小于5的正整数，∴m=3，n=2，②当n为奇数时，可得-(a﹣b)m-n=a-b，解得a=b，∵分母不能为0，∴此种状况无解，③当a﹣b=﹣1时，=﹣1，所以当m=奇数时，n为随意1，2，3，4即可，所以当a﹣b=﹣1时，m=1，n=1或2或3或4，当a﹣b=﹣1时，m=3，n=1或2或3或4.综上所述：当m=3时，n=2．当a﹣b=﹣1时，m=1，n=1或2或3或4，当a﹣b=﹣1时，m=3，n=1或2或3或4.17．已知a是大于1的实数，且有a3+a-3=p，a3-a-3=q.（1）若p+q=4，求p-q的值；（2）当q2=22n+-2（n≥1，且n是整数）时，比较p与a3+的大小.【答案】（1）p-q=1;（2）当n=1时，p＞a3+；当n=2时，p=a3+；当n≥3时，p＜a3+.【分析】（1）依据已知条件可得a³=2，代入可求p-q的值；（2）依据作差法得到p-（a³+）=，分三种状况：当n=1时；当n=2时；当n≥3时进行探讨即可求解．【详解】解：（1）∵a3+a-3=p①，a3-a-3=q②，∴①+②得，2a3=p+q=4，∴a3=2，①-②得，p-q=2a-3=1；（2）∵q2=22n+2-2n-2（n≥1，且n是整数），∴q2=(2n-2-n)2，∴q=2n-2-n.又由（1）中①+②得2a3=p+q，a3=(p+q)，①-②得，p-q=2a-3，a-3=(p-q)，∴p2-q2=4，p2=q2+4=(2n-2-n)2+4=(2n+2-n)2，∴p=2n+2-n，∴a3+a-3=2n+2-n，③a3-a-3=2n-2-n，④∴③+④得2a3=2×2n，∴a3=2n，∴p-(a3+)=2n+2-n-2n-=2-n-.当n=1时，p＞a3+；当n=2时