专题62平面向量及其应用章末检测2（中）（原卷版）

专题6.2平面向量及其应用章末检测2（中）第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共40分）1．（2022·高一课时练习）有下列结论：①表示两个相等向量的有向线段，若它们的起点相同，则终点也相同；②若a≠b，则a，③若AB=DC，则四边形④若m=n，n=⑤有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中，错误的个数是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．（2022秋·内蒙古乌兰察布·高二阶段练习）已知平面上的非零向量a，b，c，下列说法中正确的是（

）①若a//b，b//②若|a|=2|b③若xa+yb=2a④若a//b，则一定存在唯一的实数λ，使得A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3．（2022·全国·高三专题练习）已知向量a与b的夹角是5π6，且a=a+b，则向量A．60° B．30° C．150° D．120°4．（2022秋·河南·高三阶段练习）已知平面向量a，b满足a=3，b=1，3，a−2A．3 B．1 C．2 D．65．（2022·全国·高三专题练习）点O为△ABC内一点，若S△AOB:S△BOC:S△AOC=4:3:2，设A．29，49 B．49，29 C．19，26．（2022秋·江苏徐州·高三学业考试）在锐角三角形ABC中，点D为BC延长线上一点，且BCCD=2,AB=56,AC=10,B=πA．253+32C．753+347．（2022·全国·高一假期作业）△ABC的内角A､B､C的对边分别为A．若A>B，则sinB．若A=30∘,b=4,a=3C．若△ABC为钝角三角形，则aD．若三角形ABC为斜三角形，则tan8．（2022秋·江苏南京·高二开学考试）已知△ABC是边长为2的等边三角形，D、E分别是AC、AB上的两点，且AE=EB，AD=2DC，BD与CE交于点A．ABB．OEC．OAD．ED在BC方向上的投影向量的模为1二、多选题（每小题5分，共20分）9．（2022春·广西柳州·高一阶段练习）下面的命题正确的有（

）A．方向相反的两个非零向量一定共线B．单位向量都相等C．若a，b满足|a|>|b|且aD．“若A、B、C、D是不共线的四点，且AB=DC”⇔“四边形10．（2022秋·广东揭阳·高三阶段练习）已知平面向量a=1,0，b=A．a+b=4C．向量a+b与a的夹角为30° D．向量a+b11．（2022春·山东聊城·高一期中）下列说法中正确的有（

）A．已知a在b上的投影向量为12b且b=5B．已知a=1,2,b=1,1，且a与C．若非零向量a,b满足|a|=|b|=|aD．在△ABC中，若AB⋅BC>012．（2022秋·福建厦门·高三阶段练习）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3cacosA．A=B．A=C．当a=4时，△ABC的面积最大值为2D．当b−c=3a3第II卷（非选择题）三、填空题（每小题5分，共20分）13．（2022春·陕西渭南·高一期末）若a为任一非零向量，b为单位向量，给出下列说法：①a>b；

②③a>0；

④b⑤若a0是与a同向的单位向量，则a其中正确的说法有个.14．（2022·天津宁河·天津校考一模）在△ABC中，A=π3，AC=4，AB=6，D在CB边上，若CD=λCB，AD⋅BC=−415．（2022秋·安徽·高三阶段练习）在三角形ABC中，已知D，E分别为CA，CB上的点，且AD=15AC，BE=13BC，AE与BD交于O点，若16．（2022秋·河南郑州·高三阶段练习）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列说法正确的是．①若A＝30°，b＝5，a＝2，则△ABC有2解

②若A>B，则cosA<③若cosAcosBcos④若a−b=ccosB−ccos四、解答题（第17题10分，1822题每题12分，共70分）17．（2022·全国·高三专题练习）在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AD、BC的中点，如图．(1)写出与向量FC共线的向量；(2)求证：BE=18．（2022春·吉林·高一阶段练习）已知a=3，(1)求a⋅(2)求a−319．（2022秋·河南开封·高三阶段练习）已知向量a=3,2(1)当2a-b(2)当c=-8,-1，a∥b+c20．（2022秋·湖北襄阳·高二开学考试）如图，在正六边形ABCDEF中，AB=2，H为DE上一点，且EH=λED（0≤λ≤1），BE，FH交于点(1)当λ=12时，试用AD，AF表示(2)试用AD，AF表示AG．21．（2022·浙江·模拟预测）小军在校园内测对岸广电大厦楼顶无线塔AB的高度，他在校园水平面上选取两点C,D，测得CD=l，测得∠ACB=θ，∠ACD=α1，∠BC