压轴题型04比大小问题（原卷版）

压轴题04比大小问题函数“比大小”是非常经典的题型，难度不以，方法无常，很受命题者的青睐。高考命题中，常常在选择题或填空题中出现这类型的问题，往往将幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等混在一起，进行排序。这类问题的解法往往可以从代数和几何来那个方面加以探寻，即利用函数的性质与图象解答。EQ\o\ac(○,热)EQ\o\ac(○,点)EQ\o\ac(○,题)EQ\o\ac(○,型)比较大小的常见方法1、单调性法：当两个数都是指数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较；2、作差法、作商法：（1）一般情况下，作差或者作商，可处理底数不一样的对数比大小；（2）作差或作商的难点在于后续变形处理，注意此处的常见技巧与方法；3、中间值法或1/0比较法：比较多个数的大小时，先利用“0”“1”作为分界点，然后再各部分内再利用函数的性质比较大小；4、估值法：（1）估算要比较大小的两个值所在的大致区间；（2）可以对区间使用二分法（或利用指对转化）寻找合适的中间值；5、构造函数，运用函数的单调性比较：构造函数，观察总结“同构”规律，很多时候三个数比较大小，可能某一个数会被可以的隐藏了“同构”规律，所以可能优先从结构最接近的的两个数规律（1）对于抽象函数，可以借助中心对称、轴对称、周期等性质来“去除f()外衣”比较大小；（2）有解析式函数，可以通过函数性质或者求导等，寻找函数的单调性、对称性，比较大小。6、放缩法：（1）对数，利用单调性，放缩底数，或者放缩真数；（2）指数和幂函数结合来放缩；（3）利用均值不等式的不等关系进行放缩；（4）“数值逼近”是指一些无从下手的数据，如果分析会发现非常接近某些整数（主要是整数多一些），那么可以用该“整数”为变量，构造四舍五入函数关系。一、单选题1．已知函数满足（其中是的导数），若，，，则下列选项中正确的是（

）A． B． C． D．2．已知，，，则（

）．A． B． C． D．3．设，，，则（

）A． B． C． D．4．已知，若，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．5．已知，设，则（

）A． B．C． D．6．已知函数，若，，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．7．已知定义在上的函数，当时，，为其导函数，且满足恒成立，若，则，，三者的大小关系为（

）A． B．C． D．8．已知a，b，，且，，，其中e是自然对数的底数，则（

）A． B． C． D．9．设实数满足，则（

）A． B． C． D．10．已知，，，则的大小关系是（

）A． B．C． D．11．设，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．12．已知，，，则（

）A． B． C． D．13．已知，则的大小关系是（

）A． B．C． D．14．已知，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．15．已知函数，且，则（

）A． B．C． D．16．若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．17．已知，则的大小关系为（

）A． B．C． D．18．实数x，y，z分别满足，，，则x，y，z的大小关系为（

）A． B．C． D．19．已知，，，则（

）A． B． C． D．20．设，则（

）A． B．C． D．二、多选题21．已知函数在上可导,其导函数为,若满足:,,则下列判断一定不正确的是(

)A． B．C． D．22．已知函数，其中a，b，，，则下列结论正确的是（

）A． B．C．在R上单调递减 D．最大值为23．若，，，，则（

）．A． B． C． D．24．设，，，则（

）A． B． C． D．25．下列不等关系中成立的有（

）A． B．C． D．26．已知当关于x的不等式在上恒成立时，正数λ的取值范围为集合D，则下列式子的值是集合D的元素的是（

）A． B． C． D．27．已知定义域为的函数在上单调递增，，且图像关于对称，则（

）A． B．周期C．在单调递减 D．满足三、填空题28．已知，，，则的大小关系是___________.29．设，，，则____>______

>______(填a，b，c)．四、解答题30．已知函数的定义域为D，区间，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．(1)已