33函数的值域与函数值-2021年初升高暑期高一数学预习每日一练（人教A版2019）

专题3.3函数的值域与函数值姓名：__________________班级：______________得分：_________________一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知则（）A．7 B．2 C．10 D．12【答案】D【详解】由题意．2．函数的值域为（）A． B．C． D．【答案】D【详解】，因为，所以，所以函数的值域为。3．已知f(x)=，，则f(g（2）)=（）A．3 B．2 C．3 D．1【答案】C【详解】因为，所以，所以．4．下列函数中，值域为的函数是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】对于A中，根据一次函数的性质，可得函数的值域为，不符合题意；对于B中，根据二次函数的性质，可得函数的值域为，不符合题意；对于C中，根据幂函数的性质，可得函数的值域为，符合题意；对于D中，由函数，可得其定义域为，由，可得函数的值域，不符合题意.5．函数f(x)对于任意实数x均满足f(x+2)=，若f（1）=5，则f(f(5))=（）A．2 B．5C．5 D．【答案】D【详解】因为f(x+2)=，所以f(5)===f（1）=5，所以f(f(5))=f(5)，又因为f(x)=，所以f(5)===f(1)==.所以f(f(5))=f(5)=.6．已知函数，若，则的取值集合是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】若，可得，解得，(舍去)；若，可得=5，可得，与相矛盾，故舍去，综上可得：.7．函数的值域是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】由、在上都单调递减，∴，在上单调递减，∴当时，有，所以值域为.8．已知函数，记，则A． B． C． D．【答案】A【详解】因为，所以，所以。二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知函数，若，则a的值可以是（）A． B．3 C．0 D．5【答案】AD【详解】当时，，解得（舍正），当时，，解得，符合，综上，或5.10．若函数的值域为，则的可能取值为（）A．0 B． C． D．【答案】ABC【详解】当时，，即值域为，满足题意；当时，设，为使函数的值域为，只需取尽大于等于零的全体实数，即只需函数与轴有交点即可，因此，解得，综上，，因此ABC都有可能取到，D不能取到，11．下列函数中，值域为的是（）A． B．C． D．【答案】AC【详解】对于A，，显然符合；对于B，，显然不符合；对于C，，令∴，显然符合；对于D，，显然不符合；12．已知函数，满足的的值有（）A． B． C． D．【答案】AD【详解】设，则，若，则，解得或（舍去），所以，当时，方程无解；当时，，解得或，满足条件；若时，，即，，方程无解，三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．函数的值域是_________．【答案】．【详解】，解得或，在此条件下，．14．已知函数，则的值是____．【答案】0【详解】因为，所以原式。15．设若，则________．【答案】【详解】若，则，由，得，即，解得（舍去）或；若，由，得，该方程无解.综上可知，，。16．设函数，若，，则的解析式为＝________．【答案】，【详解】由题意，函数，因为，，可得，即，解得，所以函数的解析式为.四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．画出下列函数图像，并求出函数的值域.（1），；（2），；（3），【答案】（1）图像见解析，值域为；（2）图像见解析，值域为；（3）图像见解析，值域为.【详解】（1），的图像如下：其值域为（2），的图像如下：其值域为（3），的图像如下：其值域为18．已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）当时，求函数的值域．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）【详解】（Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）当时，当时，，当时，，综上，函数的值域为。19．已知f(x)=(x∈R，x≠2)，g(x)=x2+1(x∈R).(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(3))的值；(3)作出f(x)，g(x)的图象，并求函数的值域.【答案】(1)，5；(2)；(3)图见解析，f(x)的值域为(∞，0)∪(0，+∞)，g(x)的值域为[1，+∞).【详解】(1)f(2)==，g(2)=22+1=5；(2)g(3)=32+1=10，f(g(3))=f(10)==；(3)函数f(x)的图象如图：函数g(x)的图象如图：观察图象得f(x)的值域为(∞，0)∪(0，+∞)，g(x)的值域为[1，+∞).20．已知函数的值域为[1，3]，求的值【答案】【详解】由题意定义域为，则在上有解，当符合题意，当，即的解集为[1，3]，故1和3为关于y的二次方程的两个根所以，解得21．求下列函数的值域（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5).【详解】（1），定义域为，所以其值域为；（2）由解析式知：定义域为，函数可转化为在上有解，∴当，即时，显然成立；当时，，整理得，解得且；∴综上，函数的值域为.（3）由解析式知：定义域为，函数可转化为在上有解，∴当时，显然成立；当时，，整理得，解得且；∴综上，函数的值域为.（4）由解析式知：定义域为，而，∴当时，当且仅当时等号成立；当时，当且仅当时等号成立；∴综上，函数的值域为.（5）由，知函数的定义域为，而∴，函数的值域是.22．已知函数.（1）求与，与的