第十章 分类变量资料的统计分析课件

调查得知：甲地区的小学生中流脑发病63例，乙地区的小学生中流脑发病35例。是否甲地区较为严重？第十章分类变量资料的统计分析甲地区共有小学生50051人，乙地区共有小学生14338人，甲地区流脑发病率：乙地区流脑发病率：1000‰=2.44‰

1000‰=1.26‰

第十章分类变量资料的统计分析

医疗卫生工作常收集到的计数资料，表现为绝对数，绝对数说明事物发生的实际水平，是进行统计分析的基础，但绝对数不宜直接作出比较，不便于事物进行深入地分析。

第十章分类变量资料的统计分析第一节分类变量资料的统计描述第十章分类变量资料的统计分析

K为比例基数，可以是百分率（%）、千分率（‰）、万分率（1/万）或十万分率（1/10万），可根据习惯或使计算出的率保持一、二位整数。一、常用相对数(1)1.率(rate)、速率说明某现象发生的频率与强度。第十章分类变量资料的统计分析例如：

=——————————×100000/10万某年全市宫颈癌新病例数同年全市女性人口数鼻咽癌发病率

=——————————×100000/10万某年全市鼻咽癌新病例数同年全市人口数宫颈癌发病率第十章分类变量资料的统计分析2.构成比（constituentratio）

又称构成指标,说明一事物内部各个组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示，又称百分比。

一、常用相对数(2)第十章分类变量资料的统计分析

构成比两个特点：（1）一组构成比之和等于100％或１；（2）某部分构成增加或减少，则其它部分构成就相应减少或增加。第十章分类变量资料的统计分析

某医院1980年与1982年各科病床情况

科别1980年1982年

病床数构成比病床数构成比

内科

20050.0

300

60.0

外科

100

25.0

100

20.0

儿科

10025.0

100

20.0

合计

400100.0500100.0第十章分类变量资料的统计分析例10-1

某研究者于2001年对某地中小学学生进行了HBsAg的调查，结果见表10-1，试计算各年级学生HBsAg检出率及阳性者构成比。年级检查人数患病人数患病率（%）构成比（%）小学生

660

60.91

5.41初中生1115494.39

44.14高中生1563563.58

50.45合计33381113.33100.00表10-12001年某地中小学生HBsAg检出率及构成比第十章分类变量资料的统计分析3.相对比（relativeratio）

是A、B两个有关指标之比，说明A是B的多少倍或百分之几。

A与B的性质可以相同，也可以不同。可以是绝对数也可以是相对数或平均数。第十章分类变量资料的统计分析第十章分类变量资料的统计分析相对数的例子年度(1)发病人数(2)病死人数(3)病死率(4)构成比(5)1993

584

81.37

8.81994

571101.75

11.01995

714121.68

13.21996

748162.14

17.61997

942212.23

23.019981095242.19

26.4合计4654911.96100.0表1993~1998年某地损伤与中毒病死率(%)与构成比(%)第十章分类变量资料的统计分析二、应用相对数时的注意事项1、计算相对数的分母不宜过小例如：某医生用组织埋藏法治疗了2例视网膜炎患者，1例有效，即报道有效率为50%。这显然是不可靠的，不能正确反映事实真相，这时最好用绝对数表示。第十章分类变量资料的统计分析

例：

附院2001年15000个门诊病人中，分类后有胃炎病人350人，肾炎病人150人，据此可认为百色市胃炎的患病情况(350/15000)肾炎的患病情况要严重(150/15000)。第十章分类变量资料的统计分析2、分析时不能以构成比代替率（例如下表：）年龄检查人数（2）患者数（3）患者构成比（%）（4）患病率（1/万）（5）<30100000

3

1.2

0.330~

96667

29

11.2

3.040~

63000

82

31.813.050~

24000

96

37.240.060~

6000

58

18.680.0合计289667258100.0

8.9表7-11某地各年龄组妇女宫颈癌患病情况统计第十章分类变量资料的统计分析某农牧区1468人40岁以上的老年性白内障普查

第十章分类变量资料的统计分析

某医院各科的病死率

科别患者数死亡数病死率（%）

外科

150018012.0

内科

500204.0

传染科

400246.0

合计

24002247.3

（12.0+4.0+6.0）/3×100%=7.3%平均率=224/2400×100%=9.3%第十章分类变量资料的统计分析（三）观察单位数不等的几个率的平均率不等于这几个率的算术平均值。（四）在比较相对数时应注意可比性（除了研究因素外，其余的影响因素应尽可能相同或相近。）（五）率的标准化（六）两样本率或构成比进行比较时应作假设检验

第十章分类变量资料的统计分析率的标准化:病型西药疗法组中西药结合疗法组病例数治愈数治愈率（%）病例数治愈数治愈率（%）普通型603660201365重型20840602745暴发型2042020525合计10048481004545表7-4某病两种疗法的治愈率（%）的比较第十章分类变量资料的统计分析医学中常用的相对数指标第十章分类变量资料的统计分析一、死亡统计指标

（一）死亡率（deathrate,DR）表示某地某年每1000人中的死亡人数，反映居民总的死亡水平，公式：

‰第十章分类变量资料的统计分析二、常用疾病统计的指标（一）发病率（incidencerate)

在一定时期内，可能发生某病的一定人群中新发生某病的强度，是表示发病危险的直接指标，可用于评价疾病的防治效果。第十章分类变量资料的统计分析

（二）患病率（prevalencerate)

表示某一时点某受检人群中患某病的频率，用于描述病程较长或发病时间不易明确的疾病的患病情况，公式：

第十章分类变量资料的统计分析2002年12月31日ABCD2002年1月1日例：某地肝癌发生的几种情况，试用字母表示其发病率和患病率2002年肝癌发病率=B+C/平均人口数2002年肝癌患病率=A+B+C+D/平均人口数第十章分类变量资料的统计分析

（三）病死率（causefatality)

表示某期间内，某病患者中因某病死亡的频率，说明某种疾病的严重程度，也可反映一个医疗单位的医疗水平和质量，公式：

第十章分类变量资料的统计分析

（四）治愈率（curerate)

表示接受治疗的病人中治愈的频率，公式：

第十章分类变量资料的统计分析第二节检验

(Chi-squaretest)学习要点：

1、掌握检验的用途2、掌握检验的基本思想3、掌握几种资料的检验的应用条件、注意事项，熟悉其检验步骤。第十章分类变量资料的统计分析一、用途：①两个及多个率或构成比之间有无差别的比较。②两个变量之间有无相关关系。③多个率的趋势检验。④两个率的等效检验。⑤频数的拟合优度。第十章分类变量资料的统计分析一、检验的基本思想

例10-9

某医生用甲、乙两种药物治疗急性下呼吸道感染，甲药治疗71例，有效52例，乙药治疗42例，有效39例，结果见表10-7。问两种药的有效率是否有差别？第十章分类变量资料的统计分析表10-7两种药治疗动脉硬化有效率比较处理有效无效合计有效率（%）甲药52（57.18）a19（13.82）b71(a+b)73.24乙药39（33.82）c

3（8.18）d42(c+d)92.86合计91(a+c)22(b+d)113(n=a+b+c+d)80.53第十章分类变量资料的统计分析四格表（fourfoldtable）资料：四个格子的数据是表中基本数据，其余的数据都是从这四个数据推算得来的，这种资料称之。52（57.18）a19（13.82）b39（33.82）c

3（8.18）d第十章分类变量资料的统计分析二、基本思想（以例10-9为例）

检验的基本公式：

其中：第十章分类变量资料的统计分析如果H0成立：则两药的有效率相同，均等于80.53％(即91/113)理论上A药的有效人数应为71×(91/113)=57.18

理论上B药的有效人数应为42×(91/113)=33.82

第十章分类变量资料的统计分析理论上A药的无效人数应为71×(22/113)=13.82理论上B药的无效人数应为42×(22/113)=8.18用更一般的表示方法：第十章分类变量资料的统计分析

由此公式可看出，值反映了实际频数与理论频数的吻合程度，假若H0成立，那么A与T应很接近，则值应较小。反之若计算出来的值越大，就越有理由拒绝H0

值与P值的对应关系可查界值表

自由度=（行数-1）（列数-1）=（R-1)(C-1)

值越大，P越小第十章分类变量资料的统计分析一、检验的基本步骤（1）建立假设，确定值H0:H1:

第十章分类变量资料的统计分析（2）计算检验统计量第十章分类变量资料的统计分析（3）查界值表，确定P值，下结论。＜时，P＞0.05，按检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，还不能认为……不同或不等。≥时，P≤0.05，按检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为…不同或不等，谁大谁小。≥时，P≤0.01，按检验水准、、、第十章分类变量资料的统计分析二、四格表资料的检验适用于成组设计的两个率的比较例：10-9表10-7两种药治疗动脉硬化有效率比较处理有效无效合计有效率（%）甲药52（57.18）a19（13.82）b71(a+b)73.24乙药39（33.82）c

3（8.18）d42(c+d)92.86合计91(a+c)22(b+d)113(n=a+b+c+d)80.53第十章分类变量资料的统计分析（1）建立假设，确定值H0:H1:，即两药的有效率相等；，即两药的有效率不相等；

=0.05第十章分类变量资料的统计分析（2）计算检验统计量因为：所以：52（57.18）a19（13.82）b39（33.82）c

3（8.18）d第十章分类变量资料的统计分析第十章分类变量资料的统计分析（3）查界值表，确定P值，下结论。

=6.48>，P<0.05，按检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，认为两疗法的有效率有差别，乙药疗效优于甲药。P2.736.630.053.840.01第十章分类变量资料的统计分析四格表专用公式（公式10-16）：第十章分类变量资料的统计分析表10-7两种药治疗动脉硬化有效率比较处理有效无效合计有效率（%）甲药52（57.18）a19（13.82）b71(a+b)73.24乙药39（33.82）c

3（8.18）d42(c+d)92.86合计91(a+c)22(b+d)113(n=a+b+c+d)80.53第十章分类变量资料的统计分析（1）建立假设，确定值H0:H1:，即两疗法生存率相等；，即两疗法生存率不等；

=0.05例：10-9第十章分类变量资料的统计分析（2）计算检验统计量第十章分类变量资料的统计分析（3）查界值表，确定P值，下结论。

=6.48>，P<0.05，按检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，认为两疗法的有效率有差别，乙药疗效优于甲药。P2.736.630.053.840.01第十章分类变量资料的统计分析例：某医生用两种疗法治疗脑血管梗塞，结果如下表，试比较两种疗法的疗效有无差别？

两种疗法治疗脑血管梗塞效果比较疗法观察例数有效数有效率(%)甲疗法312580.65乙疗法322990.63合计625485.71———————————————————————————————————————————————————————————————

—————————————————第十章分类变量资料的统计分析两种疗法治疗脑血管梗塞效果比较疗法观察例数有效数有效率(%)甲疗法312580.65乙疗法322990.63合计625485.71———————————————————————————————————————————————————————————————

—————————————————无效数

639T最小=31×9/62=4.43选用公式8-12(c)(d)(b)(a)第十章分类变量资料的统计分析四格表资料的校正公式（公式10-17、18）：第十章分类变量资料的统计分析（1）T≥5，且n≥40时，不用校正检验(公式10-13或10-16)（2）1≤T＜5，而且n≥40时，用校正公式(公式10-17或10-18)（3）T＜1或n＜40时，需用确切概率法。检验的校正条件（yates）第十章分类变量资料的统计分析例10-10某医生收集到两种药物治疗白色葡萄球菌败血症疗效的资料，结果见表10-8，问两种药物疗效之间的差别有无统计学意义？表10-8两种药物治疗急性细菌性肺炎的疗效比较处理有效无效合计有效率（%）A药

40（36.75）2(5.25)4295.24B药

16(19.25)6(2.75)2272.73合计5686486.96第十章分类变量资料的统计分析

最小的行合计数×最小的列合计数总例数———————————T最小==22×8/64=2.75第十章分类变量资料的统计分析（1）建立假设，确定值H0:H1:，即两种药物的疗效无差别，即两种药物的疗效有差别第十章分类变量资料的统计分析（2）计算统计量因为：所以：第十章分类变量资料的统计分析（3）查界值表，确定P值，下结论。

=4.79>，P<0.05，按检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，认为两种药物的有效率有差别，A药疗效好于B药。第十章分类变量资料的统计分析例10-11用两种血清学方法对100例肝癌患者进行诊断，结果见表10-9，问两种方法检测结果有无差别？表10-9两种方法检测肺癌的效果比较甲法乙法合计+

+50(a)32(b)82

15(c)3(d)18合计6535100第十章分类变量资料的统计分析表10-9配对四格表格式甲法乙法合计+

+aba+b

cdc+d合计a+cb+dn按检测结果可分四种情况：(a）甲+乙+（b）甲+乙-

(c)甲-乙+

(d）甲-乙-其中(a)与(d)为两种检测结果一致;(b)与(c)为两种检测结果不一致第十章分类变量资料的统计分析三、配对四格表资料的检验适用于配对设计的两个率的比较普通公式：校正公式：第十章分类变量资料的统计分析（1）建立假设，确定值H0:B=C，即两种方法检出效果无差别H1:B≠C，即两种方法检出效果有差别第十章分类变量资料的统计分析（2）计算统计量所以：因为：b+c=32+15=47>40第十章分类变量资料的统计分析（3）查界值表，确定P值，下结论。

=6.15>，P<0.05，按检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，认为两种方法的检出效果有差别，甲法检出率较高。第十章分类变量资料的统计分析第三节行×列表的检验公式：

（用于两个以上总体率或构成比的比较）第十章分类变量资料的统计分析例10-12某研究者欲比较甲、乙、丙三家医院住院患者院内感染情况，随机抽查同一时期各医院住院患者院内感染情况见表10-10，试比较三