内蒙古自治区赤峰市松山区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

2024-2025学年度下学期松山区期中测试卷七年级数学（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（）A．年B．年C．年D．年2．下列四个数：其中正数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③是分数；④倒数等于它本身的数是；⑤一定是正数；⑥绝对值等于它本身的数是0、1；错误的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是（）A．B．C．D．5．2023年12月11日，国家统计局关于2023年粮食产量数据的公告发布，公告数据显示，北疆“粮仓”内蒙古2023年粮食产量再创新高，达到791.6亿斤，实现粮食生产二十连丰”．其中791.6亿斤用科学计数法表示为（）A．斤B．斤C．斤D．斤6．下列各对相关联的量中不成反比例关系的是（）A．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数B．社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数C．圆柱的体积为，圆柱的底面积与高D．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额7．下列有理数的大小关系正确的是（）A．B．C．D．8．若代数式的值是5，则代数式的值是（）A．10B．1C．D．9．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0或1），它们两者之间可以互相换算，例如：；．按此方式，将二进制中的1001换算成十进制数的结果为（）A．17B．9C．10D．1810．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．若，则_________．12．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方-九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“☆代表的数字是_________．19☆13．两车同时从同地同向出发，快车的行驶速度是，慢车的行驶速度是，后两车相距_________．14．如果点M，N在数轴上表示的数分别是a，b，且，那么M，N两点之间的距离为_________．15．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是_________．16如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第n个图形中菱形的个数为_________．图①图②图③图④三、解答题（共8小题，计52分）17．（6分）计算：18．（6分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式的值．19．（7分）铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，图中铜钱外部的圆半径为a，内部中空的正方形边长为b．（1）请用含有a，b的式子表示铜钱阴影部分的总面积；（2）当，则3个铜钱阴影部分的总面积是多少？（，结果精确到0.1）．20．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？21．（8分）如图，京雄城际铁路是一条连接北京市与雄安新区的城际铁路，复兴号动车在李大段（李营至大兴机场段）和大雄段（大兴机场至雄安段）的运行速度分别为，，其中大雄段全长约．根据这些数据回答下列问题：（1）动车在李大段行驶时，行驶的路程是_________；动车在李大段行驶的路程与时间成_________比例关系．（2）随着技术创新，动车的速度不断被刷新．当动车在大雄段行驶的速度提升到时，用含ⅴ的代数式表示动车在大雄段行驶的时间是_________，动车在大雄段行驶的时间与动车的速度成_________比例关系，（3）动车在李大段上行驶后，进入大雄段又行驶了．①用含a，b的代数式表示动车行使的时间；②当时，求动车行使的时间．22．（8分）阅读下面的材料，解答下面的问题：【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不为0）的除法运算，叫做除方，如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”．（1）计算：_________，_________；【深入思考】我们知道，在计算有理数的除法时，我们会将有理数的除法转化为乘法，那有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？如（幂的形式）．（2）请仿照上面的算式，将转化为幂的形式，并写出运算过程（3）计算：．23．（9分）如图，数轴上有A，B，C三个点，请回答下列问题：（1）若使B，C两点间的距离与A，B两点间的距离相等，则需将点C向左移动_________个单位长度（移动后A，C两点不重合）：（2）若移动A，B，C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动的方法有种，其中各点移动的距离和最小的是_________个单位长度；（3）若在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长度．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步……按此规律继续跳下去，那么跳第100次时，应跳_________步，落脚点表示的数是_________；（4）数轴上有个动点表示的数是x，则的最小值是_________．

2024-2025学年度下学期松山区期中测试卷七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，计30分）CACBCDDBBA二、填空题（每小题3分，计18分）11．12．13．14．5或115．2116．三、解答题（8小题，计52分）17．（本题满分6分）解：原式2分4分5分6分18．（本题满分6分）解：因为a，b互为相反数，所以．1分因为c，d互为倒数，所以．2分因为x的绝对值是1，所以或．3分当时，；4分当时，．5分故的值为2或0．6分19．（本题满分7分）解：（1）铜钱阴影部分的总面积2分（2）当时原式6分答：三个铜钱阴影部分的总面积是81.8．7分20．（本题满分8分）解：（1）解：（千米），答：B地在A地的东边20千米；2分（2）这一天走的总路程为（千米），应耗油（升），故还需补充的油量为：（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；3分（3）路程记录中各点离出发点的距离分别为14千米：（千米）；（千米）；（千米）；（千米）；（千米）；（千米）；（千米），最远处离出发点25千米．3分21．（本题满分8分）（1），正比例（每空一分）（2），反比例（每空一分）（3）①-6分②当时，答：动车行使的时间是8分22．（本题满分8分）解（1）；3（每空一分）（2）5分（3）原式8分23（本题满分9分）解：（1）由数轴可知，A，B两点间的距离为2，点B，C表示的数分别为-2，3，所以当B，C两点间的距离与A，B两点间的距离相等时，需将点C向左移动3个单位长度．故答案为：3．1分（2）有3种方法：①移动B，C两点，把点B向左移动2个单位长度，把点C向左移动7个单位长度，移动距离之和为：；②移动A，C两点，把点A向右移动2个单位长度，把点C向左移动5个单位长度，移动距离之和为：；③移动A，B两点，把点A向右移动7个单位长度，把点B向右移动5个单位长度，移动距离之和为：．所以各点移动的距