大学材料力学习题及答案考试专用题型

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（60小题）1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。(√)2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。(√)3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。(√)4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。(√)5．截面上某点处的总应力可分解为垂直于该截面的正应力和与该截面相切的剪应力，它们的单位相同。(√)6．线应变和剪应变都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。(√)7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。()8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限，而脆性材料的极限应力是指强度极限。()9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限，则正应力与线应变成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。()10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。(√)11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。()12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力引起的。(√)13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。()14．EA称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。(√)15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。(√)16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。(√)17．对于剪切变形，在工程计算中通常只计算剪应力，并假设剪应力在剪切面内是均匀分布的。()18．挤压面在垂直挤压平面上的投影面作为名义挤压面积，并且假设在此挤压面积上的挤压应力为均匀分布的。()19．挤压力是构件之间的相互作用力是一种外力，它和轴力、剪力等内力在性质上是不同的。()20．挤压的实用计算，其挤压面积一定等于实际接触面积。()21．园轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。()22．薄壁圆筒扭转时，其横截面上剪应力均匀分布，方向垂直半径。()23．空心圆截面的外径为D，内径为d，则抗扭截面系数为。()24．静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，静矩是不相同的，并且它们可以为正，可以为负，亦可以为零。()25．截面对某一轴的静矩为零，则该轴一定通过截面的形心，反之亦然。()26．截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，即Iz+Iy=IP。()27．同一截面对于不同的坐标轴惯性矩是不同的，但它们的值衡为正值。()28．组合截面对任一轴的惯性矩等于其各部分面积对同一轴惯性矩之和。()29．惯性半径是一个与截面形状、尺寸、材料的特性及外力有关的量。()30．平面图形对于其形心主轴的静矩和惯性积均为零，但极惯性矩和轴惯性矩一定不等于零。()31．有对称轴的截面，其形心必在此对称轴上，故该对称轴就是形心主轴。()32．梁平面弯曲时，各截面绕其中性轴z发生相对转动。()33．在集中力作用处，剪力值发生突变，其突变值等于此集中力；而弯矩图在此处发生转折。()34．在集中力偶作用处，剪力值不变；而弯矩图发生突变，其突变值等于此集中力偶矩。()35．中性轴是通过截面形心、且与截面对称轴垂直的形心主轴。()36．梁弯曲变形时，其中性层的曲率半径与EIz成正比。()37．纯弯曲时，梁的正应力沿截面高度是线性分布的，即离中性轴愈远，其值愈大；而沿截面宽度是均匀分布的。()38．计算梁弯曲变形时，允许应用叠加法的条件是：变形必须是载荷的线性齐次函数。()39．叠加法只适用求梁的变形问题，不适用求其它力学量。()40．合理布置支座的位置可以减小梁内的最大弯矩，因而达到提高梁的强度和刚度的目的。()41．单元体中最大正应力(或最小正应力)的截面与最大剪应力(或最小剪应力)的截面成90o。()42．单元体中最大正应力(或最小正应力)的截面上的剪应力必然为零。()43．单元体中最大剪应力(或最小剪应力)的截面上的正应力一定为零。()44．圆截面铸铁试件扭转时，表面各点的主平面联成的倾角为450的螺旋面拉伸后将首先发生断裂破坏。()45．二向应力状态中，通过单元体的两个互相垂直的截面上的正应力之和必为一常数。()46．三向应力状态中某方向上的正应力为零，则该方向上的线应变必然为零。()47．不同材料固然可能发生不同形式的破坏，就是同一材料，当应力状态的情况不同时，也可能发生不同形式的破坏。()48．强度理论的适用范围决定于危险点处的应力状态和构件的材料性质。()49．若外力的作用线平行杆件的轴线，但不通过横截面的形心，则杆件将引起偏心拉伸或压缩。()50．因动力效应而引起的载荷称为动载荷，在动载荷作用下，构件内的应力称为动应力。()51．当圆环绕垂直于圆环平面的对称轴匀速转动时，环内的动应力过大，可以用增加圆环横截面面积的办法使动应力减小。()52．冲击时构件的动应力，等于冲击动荷系数与静应力的乘积。()53．自由落体冲击时的动荷系数为。()54．在交变应力作用下，材料抵抗破坏的能力不会显著降低。()55．交变应力中，应力循环特性r=-1，称为对称应力循环。()56．在交变应力作用下，构件的持久极限是指构件所能承受的极限应力，它不仅与应力循环特性r有关，而且与构件的外形、尺寸和表面质量等因素有关。()57．构件的持久极限与材料的持久极限是同一回事，均为定值。()58．压杆的长度系数μ代表支承方式对临界力的影响。两端约束越强，其值越小，临界力越大；两端约束越弱，其值越大，临界力越小。()59．压杆的柔度λ综合反映了影响临界力的各种因素。λ值越大，临界力越小；反之，λ值越小，临界力越大。()60．在压杆稳定性计算中经判断应按中长杆的经验公式计算临界力时，若使用时错误地用了细长杆的欧拉公式，则后果偏于危险。()二．填空题：（60小题）1．材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。2．强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定是指构件维持其原有的直线平衡状态的能力。3．在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性、均匀性、各向同性。4．随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。5．截面法是计算内力的基本方法。6．应力是分析构件强度问题的重要依据；应变是分析构件变形程度的基本量。7．构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变,单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。8．轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为轴力9．应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限。10．材料只产生弹性变形的最大应力称为弹性极限；材料能承受的最大应力称为强度极限。11．伸长率是衡量材料的塑性指标；的材料称为塑性材料；的材料称为脆性材料。12．应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服。13．材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。14．在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。15．使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。16．在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。17．当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比。18．约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为静定问题；反之则称为超静定问题；未知力多于平衡方程的数目称为超静定次数。19．构件因强行装配而引起的内力称为装配力，与之相应的应力称为装配应力。20．构件接触面上的相互压紧的现象称为挤压，与构件压缩变形是不同的。21．凡以扭转变形为主要变形的构件称为轴。22．功率一定时，轴所承受的外力偶矩Mo与其转速n成反比。23．已知圆轴扭转时，传递的功率为P=15KW，转速为n=150r/min，则相应的外力偶矩为Mo=9549N•m。24．圆轴扭转时横截面上任意一点处的剪应力与该点到圆心间的距离成正比。25．当剪应力不超过材料的时，剪应力与剪应变成正比例关系，这就是剪切胡克定律。26．GIP称为材料的截面抗扭刚度。27．材料的三个弹性常数是；在比例极限内，对于各向同性材料，三者关系是。28．组合截面对任一轴的静矩，等于其各部分面积对同一轴静矩的代数和。29．在一组相互平行的轴中，截面对各轴的惯性矩以通过形心轴的惯性矩为最小。30．通过截面形心的正交坐标轴称为截面的形心轴。31．恰使截面的惯性积为零的正交坐标轴称为截面的主轴，截面对此正交坐标轴的惯性矩，称为主惯性矩。32．有一正交坐标轴，通过截面的形心、且恰使截面的惯性积为零，则此正交坐标轴称为截面的形心主轴，截面对正交坐标轴的惯性矩称为形心主惯性矩。33．在一般情况下，平面弯曲梁的横截面上存在两种内力，即剪力和弯矩，相应的应力也有两种，即切应力和正应力。34．单元体截面上，若只有剪应力而无正应力，则称此情况为纯剪切。35．若在梁的横截面上，只有弯矩而无剪力，则称此情况为纯弯曲。36．EIz称为材料的抗弯刚度。37．矩形截面梁的剪应力是沿着截面高度按抛物线规律变化的，在中性轴上剪应力为最大，且最大值为该截面上平均剪应力的1.5倍。38．若变截面梁的每一横截面上的最大正应力等于材料的许用应力，则称这种梁为等强度梁。39．横截面的形心在垂直梁轴线方向的线位移称为该截面的挠度，横截面绕中性轴转动的角位移称为该截面的转角；挠曲线上任意一点处切线的斜率，等于该点处横截面的转角。40．根据梁的边界条件和挠曲线连续光滑条件，可确定梁的挠度和转角的积分常数。41．受力构件内任意一点在各个截面上的应力情况，称为该点处的应力状态，在应力分析时常采用取单元体的研究方法。42．切应力为零的面称为主平面；主平面上的正应力称为主应力；各个面上只有主应力的单元体称为主单元体。43．只有一个主应力不等于零的应力状态，称为单向应力状态，有二个主应力不等于零的应力状态，称为二向应力状态，三个主应力均不等于零的应力状态，称为三向应力状态。44．通过单元体的两个互相垂直的截面上的剪应力，大小，方向指向或背离两截面交线。45．用应力园来寻求单元体斜截面上的应力，这种方法称为图解法。应力园园心坐标为，半径为。46．材料的破坏主要有断裂破坏和屈服破坏两种。47．构件在载荷作用下同时发生两种或两种以上的基本变形称为组合变形。48．园轴弯曲与扭转的组合变形，在强度计算时通常采用第三或第四强度理论。设M和T为危险面上的弯矩和扭矩，W为截面抗弯截面系数，则用第三强度理论表示为；第四强度理论表示为。49．冲击时动应力计算，静变形越大，动载系数就越小，所以增大静变形是减小冲击的主要措施。50．突加载荷时的动荷系数为2。51．增大构件静变形的二种方法是降低构件刚度，安装缓冲器。52．冲击韧度是衡量材料抗冲冲击能力的相对指标，其值越大，材料的抗冲击能力就越强。53．随时间作周期性变化的应力，称为交变应力。54．在交变应力作用下，构件所发生的破坏，称为疲劳破坏；其特点是最大应力远小于材料的强度极限，且表现为突然的脆性断裂。55．压杆从稳定平衡状态过渡到不平衡状态，载荷的临界值称为临界力，相应的应力称为临界应力。56．对于相同材料制成的压杆，其临界应力仅与柔度有关。57．当压杆的应力不超过材料的比例极限时，欧拉公式才能使用。58．临界应力与工作应力之比，称为压杆的工作安全系数，它应该大于规定的稳定安全系数，故压杆的稳定条件为。59．两端铰支的细长杆的长度系数为1；一端固支，一端自由的细长杆的长度系数为2。60．压杆的临界应力随柔度变化的曲线，称为临界应力总图。三．单项选择题：（50小题）1．材料的力学性质通过（C）获得。(A)理论分析(B)数值计算(C)实验测定(D)数学推导2．内力是截面上分布内力系的合力，因此内力（D）。(A)可能表达截面上各点处受力强弱(B)不能表达截面上各点处受力强弱(C)可以表达截面某点受到的最大力(D)可以表达截面某点受到的最小力3．正方形桁架如图所示。设NAB、NBC、……分别表示杆AB、BC、……的轴力。则下列结论中（A）正确。(A)(B)(C)(D)4．正方形桁架如图所示。设NAB、NBC、……分别表示杆AB、BC、……的轴力，各杆横截面面积均为A。则下列结论中（A）正确。(A)(B)(C)(D)5．图示悬吊桁架，设拉杆AB的许用应力为，则其横截面的最小值为（D）。(A) (B)(C) (D)6．图示矩形截面杆两端受载荷P作用，设杆件横截面为A，分别表示截面m-n上的正应力和剪应力，分别表示截面m´-n´上的正应力和剪应力，则下述结论（D）正确。(1)(2)(3)无论取何值，(A)(1)正确(B)(2)正确(C)(1)、(2)均正确(D)全正确7．设分别为轴向受力杆的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下面结论正确的是（）。(A)(B)(C)(D)8．长度、横截面面积相同的两杆，一杆为钢杆，另一杆为铜杆，在相同拉力作用下，下述结论正确的是（）。(A)钢=铜，ΔL钢<ΔL铜(B)钢=σ铜，ΔL钢>ΔL铜(C)钢>铜，ΔL钢<ΔL铜(D)钢<σ铜，ΔL钢>ΔL铜9．阶梯杆ABC受拉力P作用，如图所示，AB段横截面积为A1，BC段横截面积为A2，各段杆长度均为L，材料的弹性模量为E，此杆的最大线应变为（）。(A)(B)(C)(D)10．铰接的正方形结构，如图所示，各杆材料及横截面积相同，弹性模量为E，横截面积为A，在外力P作用下，A、C两点间距离的改变量为（D）。(A)(B)(C)(D)11．建立圆轴的扭转应力公式时，“平面假设”起到什么作用？（）(A)“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系(B)“平面假设”给出了圆轴扭转时的变化规律(C)“平面假设”使物理方程得到简化(D)“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础12．扭转应力公式不适用的杆件是（D）。(A)等截面直杆(B)实心圆截面杆(C)实心或空心圆截面杆(D)矩形截面杆13．空心圆轴扭转时横截面上的剪应力分布如下图所示，其中正确的分布图是（C）。(A)(B)(C)(D)14．圆轴受扭如图所示，已知截面上A点的剪应力为5MPa，则B点的剪应力是（B）。(A)5MPa(B)10MPa(C)15MPa(D)015．材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1；另一根为空心轴，内直径为d2，外直径为D2，。若两圆轴横截面上的扭矩和最大剪应力均相同，则两轴横截面积之比为（D）。(A)(B)(C)(D)16．某传动轴的直径d=80mm，转速n=70(r/min)，材料的许用剪应力，则此轴所能传递的最大功率为（）kW。(A)73.6(B)65.4(C)42.5(D)36.817．实心圆轴受扭，当轴的直径d减小一半时，其扭转角φ则为原来轴扭转角的（）。(A)2倍(B)4倍(C)8倍(D)16倍18．由直径为d的圆截面杆组成的T型刚架，受力如图。设材料的许用剪应力为，则刚架的剪应力强度条件为（）。(A)(B)(C)(D)19．图示截面的面积为A，形心位置为C，X1轴平行X2轴，已知截面对X1轴的惯性矩为Ix1，则截面对于X2的惯性矩为（）。(A)(B)(C)(D)20．多跨静定梁的两种受载情况如图。下列结论正确的是（D）。两者的Q图和M图均相同两者的Q图相同，M图不同两者的Q图不同，M图相同两者的Q图和M图均不同21．图示固定的悬臂梁，长L=4m，其弯矩图如图所示。则梁的剪力图图形为（D）。(A)矩形(B)三角形(C)梯形(D)零线(即与x轴重合的水平线)22．已知外径为D，内径为d的空心梁，其抗弯截面系数是（B）。(A)(B)(C)(D)23．要从直径为d的圆截面木材中切割出一根矩形截面梁，并使其截面抗弯系数Wz为最大，则矩形的高宽比应为（）。(A)(B)(C)1.5(D)224．下面四种形式的截面，其横截面积相同，从抗弯强度角度来看，哪种最合理？(A)。(A)(B)(C)(D)25．在应用弯曲正应力公式时，最大正应力应限制在（A）以内。(A)比例极限(B)弹性极限(C)屈服极限(D)强度极限26．图示四种受均布载荷q作用的梁，为了提高承载能力，梁的支座应采用哪种方式安排最合理。（D）27．梁的变形叠加原理适用的条件是：梁的变形必须是载荷的线性齐次函数。要符合此条件必须满足（D）要求。(A)梁的变形是小变形(B)梁的变形是弹性变形(C)梁的变形是小变形，且梁内正应力不超过弹性极限(D)梁的变形是小变形，且梁内正应力不超过比例极限28．悬臂梁上作用有均布载荷q，则该梁的挠度曲线方程y(x)是（D）。(A)x的一次方程(B)x的二次方程(C)x的三次方程(D)x的四次方程29．圆轴扭转时，轴表面上各点处于（B）。(A)单向应力状态(B)二向应力状态(C)三向应力状态(D)各向应力状态30．图A、B、C、D分别为四个单元体的应力圆，其中只有图（B）为单向应力状态。(A)(B)(C)(D)31．一个二向应力状态与另一个单向应力状态叠加，结果是（C）。(A)为二向应力状态(B)为二向或三向应力状态(C)为单向，二向或三向应力状态(D)可能为单向、二向或三向应力状态，也可能为零向应力状态。32．图示单元体中，主应力是（B）组。(应力单位为MPa)(A)(B)(C)(D)33．图示为单元体的应力圆，其中最大剪应力为（A）。(应力单位为MPa)(A)25(B)20(C)15(D)534．图示为单元体的应力圆，点D1(10，–10)，D2(10，10)分别为单元体中和两个截面的应力情况，那么的截面的应力情况是（D）。(应力单位为MPa)(A)(0，0)(B)(10，10)(C)(10，–10)(D)(20，0)35．某单元体的三个主应力为σ1、σ2、σ3，那么其最大剪应力为（D）。(A)(σ1－σ2)/2(B)(σ2－σ3)/2(C)(σ3－σ1)/2(D)(σ1－σ3)/236．图示直角刚性折杆，折杆中哪段杆件为组合变形？（）。(A)杆①、②、③(B)杆①、②(C)杆①(D)杆②37．图示正方形截面短柱承受轴向压力P作用，若将短柱中间开一槽如图所示，开槽所消弱的面积为原面积的一半，则开槽后柱中的最大压应力为原来的（C）倍。(A)2(B)4(C)8(D)1638．已知圆轴的直径为d，其危险截面同时承受弯矩M，扭矩MT及轴力N的作用。试按第三强度理论写出该截面危险点的相当应力（D）。(A)(B)(C)(D)39．图示桁架受集中力P作用，各杆的弹性模量均为E，横截面面积均为A，则桁架的变形能U是（）。(A)(B)(C)(D)40．起重机起吊重物Q，由静止状态开始以等加速度上升，经过时间t，重物上升的高度为H，则起吊过程中，吊绳内的拉力为（）。(A)(B)(C)(D)41．钢质薄壁圆环绕中心O作匀速旋转。已知圆环横截面积为A，平均直径D，材料容重，旋转角速度，当圆环应力超过材料许用应力时，为保证圆环强度，采取（）是无效的。(A)减小角速度(B)减小直径D(C)改选高强度钢材(D)增加横截面积A42．下列A、B、C、D为相同杆件的四种不同的加载方式，则杆件内动应力最大的是（）。(A)重锤Q以静载荷方式作用在杆件上(B)重锤Q以突加载荷方式作用在杆件上(C)重锤Q从H高度自由落在杆件上(D)重锤Q从H高度自由落在垫有橡皮的杆件上。43．对于交变应力，符号表示（）。(A)应力作脉冲循环时，材料的持久极限(B)应力作对称循环时，材料的持久极限(C)应力作脉冲循环时，构件的持久极限(D)应力作对称循环时，构件的持久极限44．图示交变应力的循环特征为（）。–0.60.6–1.671.6745．影响构件持久极限的主要因素是（）。(A)材料的强度极限、应力集中、表面加工质量(B)材料的塑性指标、应力集中、构件尺寸(C)交变应力的循环特征、构件尺寸、构件外形(D)应力集中、表面加工质量、构件尺寸46．以下措施中，（）可以提高构件的持久极限。(A)增大构件的几何尺寸(B)提高构件表面的光洁度(C)减小构件连结部分的圆角半径(D)尽量采用强度极限高的材料47．在弯曲对称循环交变应力，构件的持久极限应为（）。(A)(B)(C)(D)48．两端固定的细长杆，设抗弯刚度为EI，长为l，则其临界力是（D）。(A)(B)(C)(D)49．由细长杆组成的两个桁架，如图所示，各杆的材料和横截面均相同，稳定安全系数也相同。设P1和P2分别表示这两个桁架所受的最大许可载荷，则下列结论中（A）正确。(A)P1<P2(B)P1>P2(C)P1=P2(D)条件不足，无法判断50．设表示压杆的临界应力，表示杆件的比例极限，则下列结论（C）正确。(A)当<时，>(B)当>时，<(C)当=时，=(D)在一切情况下，作业答案晶体学

2、解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,∴该晶面的米勒指数为（321）；（2）（321）

5、解：MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。rO2-=0.140nm，rMg2+=0.072nm，z=4，晶胞中质点体积：(4/3×πrO2-3+4/3×πrMg2+3)×4，a=2(r++r-)，晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。

6、解：体心：原子数2，配位数8，堆积密度55.5%；

面心：原子数4，配位数6，堆积密度74.04%；

六方：原子数6，配位数6，堆积密度74.04%。

7、解：u=z1z2e2N0A/r0×(1-1/n)/4πε0，e=1.602×10-19，ε0=8.854×10-12，N0=6.022×1023，NaCl：z1=1，z2=1，A=1.748，nNa+=7，nCl-=9，n=8，r0=2.81910-10m，uNaCl=752KJ/mol；MgO：z1=2，z2=2，A=1.748，nO2-=7，nMg2+=，n=7，r0=2.1010m，uMgO=392KJ/mol；∵uMgO>uNaCl，∴MgO的熔点高。

9、解：设球半径为a，则球的体积为4/3πa3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa3，立方体晶胞体积：(2a)3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。

10、解：ρ=m/V晶=1.74g/cm3，V=1.37×10-22。

11、解：Si4+

4；K+

12；Al3+

6；Mg2+

6。

13、解：MgS中a=5.20?，阴离子相互接触，a=2r-，∴rS2-=1.84?；CaS中a=5.67?，阴-阳离子相互接触，a=2(r++r-)，∴rCa2+=0.95?；CaO中a=4.80?，a=2(r++r-)，∴rO2-=1.40?；MgO中a=4.20?，a=2(r++r-)，∴rMg2+=0.70?。

14、解：LiF为NaCl型结构，z=4，V=a3，ρ=m/V=2.6g/cm3，a=4.05?，根据离子半径a1=2(r++r-)=4.14?，a<a1。

15、解：（1）如图是一个四面体空隙，O为四面体中心位置。AO=r++r-，BC=2r-，CE=r-，CG=2/3CE=2r-/3，AG=2r-/3，△OGC∽△EFC，OG/CG=EF/CF，OG=EF/CF×CG=r-/6，AO=AG-OG=r/2，r+=AO-r-=(/2-1)r=0.301?，查表知rLi+=0.68?>0.301?，∴O2-不能互相接触;

（2）体对角线=a=4(r++r-)，a=4.665?；（3）ρ=m/V=1.963g/cm3.

17、解：rMg2+与rCa2+不同，rCa2+>rMg2+，使CaO结构较MgO疏松，H2O易于进入，所以活泼。

18.

19.

20。

（2）四面体空隙数/O2-数=2:1，八面体空隙数/O2-数=1:1；

（3）(a)CN=4，z+/4×8=2，z+=1，Na2O，Li2O；(b)CN=6，z+/6×6=2，z+=2，FeO，MnO；（c）CN=4，z+/4×4=2，z+=4，ZnS，SiC；(d)CN=6，z+/6×3=2，z+=4，MnO2。

21、解：岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）。

22、解：（1）有两种配位多面体，[SiO4]，[MgO6]，同层的[MgO6]八面体共棱，如59[MgO6]和49[MgO6]共棱75O2-和27O2-，不同层的[MgO6]八面体共顶，如1[MgO6]和51[MgO6]共顶是22O2-，同层的[MgO6]与[SiO4]共顶，如T[MgO6]和7[SiO4]共顶22O2-，不同层的[MgO6]与[SiO4]共棱，T[MgO6]和43[SiO4]共28O2-和28O2-；

（3）z=4；

（4）Si4+占四面体空隙=1/8，Mg2+占八面体空隙=1/2。

23、解：透闪石双链结构，链内的Si-O键要比链5的Ca-O、Mg-O键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个[SiO4]层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。

24、解：石墨中同层C原子进行SP2杂化，形成大Π键，每一层都是六边形网状结构。由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。

25、解：（1）Al3+可与O2-形成[AlO4]5-；Al3+与Si4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代，由于鲍林规则，只能部分取代；（2）Al3+置换Si4+是部分取代，Al3+取代Si4+时，结构单元[AlSiO4][ASiO5]，失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；（3）设Al3+置换了一半的Si4+，则O2-与一个Si4+一个Al3+相连，阳离子静电键强度=3/4×1+4/4×1=7/4，O2-电荷数为-2，二者相差为1/4，若取代超过一半，二者相差必然>1/4，造成结构不稳定。晶体结构缺陷1、解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。

2、解：（1）NaClNaCa’+ClCl+VCl·

（2）CaCl2CaNa·+2ClCl+VNa’

（3）OVNa’+VCl·

（4）AgAgVAg’+Agi·

3、解：设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x，晶胞体积V=(4.20)3，x=ρVN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04。

4、解：（a）根据热缺陷浓度公式n/N=exp(-E/2RT)，E=6eV=6×1.602×10-19=9.612×10-19J,

T=298k：n/N=1.92×10-51，T=1873k：n/N=8.0×10-9；

（b）在MgO中加入百万分之一的AL2O3，AL2O32ALMg·+VMg’’+3OO，∵[AL2O3]=10-6，∴[杂质缺陷]=3×10-6/2=1.5×10-6，∴比较可知，杂质缺陷占优。

5、解：n/N=exp(-E/2RT)，R=8.314，T=1000k：n/N=6.4×10-3；T=1500k：n/N=3.5×10-2。

6、解：Fe2O32FeFe·+3OO+VFe’’

y

2y

yFe3+2yFe2+1-3yO，X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe0.9565O

[VFe’’]===2.22×10-2

7、解：Zn(g)Zni·+e’,Zn(g)+1/2O2=ZnO,Zni·+e’+1/2O2ZnO,[ZnO]=[e’]，

∴PO2

[Zni·]

ρ

O2(g)OO+VFe’’+2h

k=[OO][VFe’’][h·]/PO21/2=4[OO][VFe’’]3/PO21/2,[VFe’’]∝PO2-1/6，

∴

PO2

[VFe’’]

ρ

8、解：刃位错：位错线垂直于位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于位错线平行于位错运动方向。

10、解：排斥，张应力重叠，压应力重叠。

11、解：晶界对位错运动起阻碍作用。

12、解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能只有一、两个原子的大小，不适用于大角度晶界。

13、解：（1）原子或离子尺寸的影响，△r<15%时，可以形成连续固溶体；△r=15%～30%时，只能形成有限型固溶体；△r>30%很难或不能形成固溶体；△r愈大，固溶度愈小；（2）晶体结构类型的影响，只有两种结构相同和△r<15%时才是形成连续固溶体的充分必要条件；（3）离子类型和键性，相互置换的离子类型相同，化学键性质相近，容易形成固溶体体；（4）电价因素，不等价置换不易形成连续固溶体。14、解：固溶体机械混合物化合物形成原因以原子尺寸“溶解”生成粉末混合原子间相互反映生成相数单相均匀多相单相均匀化学计量不遵守定比定律/遵守定比定律化学组成不确定有几种混合物就有多少化学组成确定15、解：固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固体，结构同主晶相。

热缺陷——本征缺陷；固溶体——非本征缺陷；分类形成原因形成条件缺陷反应化学式溶解度、缺陷浓度热缺陷肖特基

弗伦克尔热起伏T>0kOVM’’+Vx··

MMMi··+VM’’MX

MX只受温度控制固溶体无限，有限，置换，间隙搀杂

溶解大小，电负性，电价，结构

无：受温度控制

有：搀杂量<固溶度受温度控制

搀杂量>固溶度受固溶度控制非化学计量化合物阳缺

阴间

阳间

阴缺环境中气愤性质和压力变化

Fe1-xO

UO2+x

Zn1+xO

TiO2_x[h·]∝PO2-1/6

[Oi’’]∝PO2-1/6

[Zni··]∝PO2-1/6

[VO··]∝PO2-1/6

17、解：设AL2O3、MgO总重量为100g，则AL2O318g，MgO82g，

溶入MgO中AL2O3的mol数：AL2O3mol%==0.08=8%,MgOmol%=1-8%=92%,固溶体组成：8%AL2O3，92%MgO，固溶体组成式：Al0.16Mg0.92O1.16

(a)

AL2O32ALMg·+2OO+Oi’’

X

2x

x

固溶体化学式：Al2xMg1-2xO1+x

将化学式与组成式一一对应，求出待定参数x，由于O2-的量不同，将O2-的量化为1

Al0.16/1.16Mg0.92/1.16OAl2x/1+xMg1-2x/1+xOx=0.074，化学式Al0.148Mg0.852O1.074

d理想=，=1.04

（b）AL2O32ALMg·+3OO+OMg’’

x

2x

xAl2xMg1-3xOAl0.16/1.16Mg0.92/1.16Ox=Al0.138Mg0.793O=0.97

18、解：Fe1-xS中存在Fe空位，VFe’’非化学计量，存在h·P型半导体；FeS1-x中金属离子过剩，存在S2-空位，存在e’，N型半导体；因Fe1-xS、FeS1-x分属不同类型半导体，通过实验确定其半导体性质即可。

19、解：（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力≤10%；（2）间隙式固溶体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；置换固溶体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。20、解：Ta—Wr大-r小/r大=4.2%<15%

电负性：1.5-1.7=-0.2

结构类型：体心立方相同形成连续固溶体Pt—Pdr大-r小/r大=20.7%>15%

电负性差=2.2-2.2=0

结构类型：面心立方形成有限固溶体Co—Nir大-r小/r大=0.4%<15%

电负性差：1.8-1.6=0.2

当T<427℃，CoZn结构类型相同

可形成连续固溶体Ti—Tar大-r小/r大=2.12%<15%

电负性差=1.5-1.5=0

当T>883℃，TiTa结构类型相同

可形成连续固溶体21、解：（a）∵r大-r小/r大=10%<15%，∴AL2O3和Cr2O3能形成连续固溶体；

（b）MgO—Cr2O3中，r大-r小/r大=15%，加之两者结构不同，∴固溶度是有限的。

22、解：设非化学计量化合物为NixO，

Ni2O32NiNi·+3OO+VNi’’

y

2y

y

Ni3+2yNi2+1-3yONi3+/Ni2+=2y/(1-3y)=10-x

则y=5×10-5，x=1-y=0.99995，Ni0.99995O

每m3中有多少载流子即为空位浓度：[VNi’’]=y/(1+x)=2.5×10-5。

23、解：MgO-AL2O3：r大-r小/r大=15%，即rMg、rAl半径相差大，MgO（NaCl型）、AL2O3（刚玉）结构类型差别大，形成有限固溶体；

PbTiO3-PbZrO3形成无限固溶体，因为尽管Ti4+、Zr4+半径相差较大（15.28）,但都是（ABO3）钙钛矿型结构，Ti4+、Zr4+都填充八面体空隙，该空隙体积较大，可填入的阳离子的半径r值可在一定范围内变化，而不至于使结构变化。

24、解：（1）对于置换式固溶体有x=0.15，1-x=0.85，2-x=1.85，所以置换式固溶体化学式CaO1.85。有因为ZrO2属于萤石结构，晶胞分子数Z=4，晶胞中有Ca2+、Zr4+、O2-三种质点。

晶胞质量

d置==5.55g/cm3；（2）对于间隙固溶体，其化学式Ca2yZr1-yO2，与已知组成Ca0.15Zr0.85O1.85相比，O2-不同，

Ca0.15Zr0.85O1.85Ca0.15×2/1.85Zr0.3/1.85O2∴间隙式固溶体化学式Ca0.3×2/1.85Zr1.7/1.85O2

晶胞质量

d间==6.014g/cm3，由此可判断生成的是置换型固溶体。非晶态结构与性质1.1、解：石英晶体石英熔体Na2O•2SiO2结构[SiO4]按共顶方式对称有规律有序排列，远程有序基本结构单元[SiO4]呈架状结构，远程无序基本结构单元[Si6O18]12-呈六节环或八节环，远程无序性质固体无流动性，熔点高，硬度大，导电性差，结构稳定，化学稳定性好有流动性，η大，电导率大，表面张力大有流动性，η较石英熔体小，电导率大，表面张力大2、解：根据lnη=A+B/T，727℃时，η=108P0，1156℃时，η=104P0，∴A=-5.32，B=13324，当η=107P0时，则t=80℃。

3、解：Na2O-SiO2系统中，SiO2含量增加，η增大，σ减小；因为SiO2含量增加，聚合离子团尺寸增大，迁移阻力增大，η增大，e/r减小，相互作用力减小，σ减小；RO-SiO2系统中，SiO2含量增加，η增大，σ减小；因为无SiO2时RO-O2系统η很低，表面张力大；加入SiO2，系统中出现聚合离子团，SiO2增加，聚合离子团尺寸增大，数目增大，η增大，σ减小。

4、解：玻璃的介稳性：熔体转变为玻璃过程中，是快速冷却，使玻璃在低温下保留了高温时的结构状态，玻璃态是能量的介稳态，有自发放热而转变为晶体的趋势；玻璃无固定熔点：熔体的结晶过程中，系统必有多个相出现，有固定熔点；熔体向玻璃体转变时，其过程是渐变的，无多个相出现，无固定的熔点，只有一个转化温度范围。

5.

6、解：在熔体结构中，不O/Si比值对应着一定的聚集负离子团结构，如当O/Si比值为2时，熔体中含有大小不等的歪扭的[SiO2]n聚集团（即石英玻璃熔体）；随着O/Si比值的增加，硅氧负离子集团不断变小，当O/Si比值增至4时，硅-氧负离子集团全部拆散成为分立状的[SiO4]4-，这就很难形成玻璃。

7、解：网络变体Na2OCaOK2OBaO

中间体Al2O3

网络形成体SiO2B2O3P2O5

9、解：微晶学说：玻璃结构是一种不连续的原子集合体，即无数“晶子”分散在无定形介质中；“晶子”的化学性质和数量取决于玻璃的化学组成，可以是独立原子团或一定组成的化合物和固溶体等微晶多相体，与该玻璃物系的相平衡有关；“晶子”不同于一般微晶，而是带有晶格极度变形的微小有序区域，在“晶子”中心质点排列较有规律，愈远离中心则变形程度愈大；从“晶子”部分到无定形部分的过渡是逐步完成的，两者之间无明显界限。无规则网络学说：玻璃的结构与相应的晶体结构相似，同样形成连续的三维空间网络结构。但玻璃的网络与晶体的网络不同，玻璃的网络是不规则的、非周期性的，因此玻璃的内能比晶体的内能要大。由于玻璃的强度与晶体的强度属于同一个数量级，玻璃的内能与相应晶体的内能相差并不多，因此它们的结构单元（四面体或三角体）应是相同的，不同之处在与排列的周期性。微晶学说强调了玻璃结构的不均匀性、不连续性及有序性等方面特征，成功地解释了玻璃折射率在加热过程中的突变现象。网络学说强调了玻璃中离子与多面体相互间排列的均匀性、连续性及无序性等方面结构特征。

10、解：当数量不多的碱金属氧化物同B2O3一起熔融时，碱金属所提供的氧不像熔融SiO2玻璃中作为非桥氧出现在结构中，而是使硼氧三角体转变为由桥氧组成的硼氧四面体，致使B2O3玻璃从原来两度空间的层状结构部分转变为三度空间的架状结构，从而加强了网络结构，并使玻璃的各种物理性能变好。这与相同条件下的硅酸盐玻璃相比，其性能随碱金属或碱土金属加入量的变化规律相反，所以称之为硼反常现象。表面结构与性质1、解：表面张力：垂直作用在单位长度线段上的表面紧缩力或将物体表面增大一个单位所需作的功；σ=力/总长度N/m

表面能：恒温、恒压、恒组成情况下，可逆地增加物系表面积须对物质所做的非体积功称为表面能；J/m2=N/m

液体：不能承受剪应力，外力所做的功表现为表面积的扩展，因为表面张力与表面能数量是相同的；

固体：能承受剪切应力，外力的作用表现为表面积的增加和部分的塑性形变，表面张力与表面能不等。2、解：同一种物质，其液体固体的表面结构不同，液体分子可自由移动，总是通过形成球形表面来降低其表面能；固体则不能，固体质点不能自由移动，只能通过表面质点的极化、变形、重排来降低系统的表面能，固体表面处于高能量状态（由于表面力的存在）。3、解：吸附：固体表面力场与被吸附分子发生的力场相互作用的结果，发生在固体表面上，分物理吸附和化学吸附；

粘附：指两个发生接触的表面之间的吸引，发生在固液界面上；铜丝放在空气中，其表面层被吸附膜（氧化膜）所覆盖，焊锡焊接铜丝时，只是将吸附膜粘在一起，锡与吸附膜粘附的粘附功小，锉刀除去表面层露出真正铜丝表面（去掉氧化膜），锡与铜相似材料粘附很牢固。4、解：1J=107尔格（erg），1卡=4.1868J，

设方镁石为正方体边长为a，V=a3，S表=6a2，比表面积S表/V=6a2/a3=6/a，1cm方镁石颗粒粉碎为1μm颗粒时，比表面积增加为:104倍，增加的表面能为：=0.06卡/g。5、解：结构相同而取向不同的晶体相互接触，其接触界面称晶界。若相邻晶粒的原子彼此无作用，那么，每单位面积晶界能将等于两晶粒表面能之和，晶界结构和表面结构不同导致的。但实际上，两个相邻晶粒的表面层上的原子间存在相互作用，且很强（两者都力图使晶界上质点排列符合于自己的取向，所以晶界上原子形成某种过渡的排列方式，与晶格内却不同，晶界上原子排列疏松，处于应力畸变状态，晶界上原子比晶界内部相同原子有较高的能量），这种作用部分抵消了表面质点的剩余的键力。

7、解：设水膜厚度为h，水密度1g/cm3，1个粒度1μ的颗粒水膜重量为6×(10-4)2×h×1，1g石英可粉碎为N个1μ的粉末，石英密度2.65g/cm3,N·(10-4)3×2.65=1N=3.77×1011,N个μ微粒水的量为1.02-1=0.02gh==8.83×10-7m=8.83nm。8、解：γsg=γlgcosθ+γlscosθ===-0.8097θ=144°7'>90°，不能润湿。9、解：γlg=500erg/cm2，求氧化物表面张力γsg，γsg=γlgcos45°+γls，2xγlscos45°=γss

γss=1000dyn/cm=10-2N/cm=1N/m=1J/m2=103erg/cm2γsg=500·cos45°+

=1060.5erg/cm2。10、解：(1)γgs=γglcos70.52°+γls

γgs=900cos70.52°+600=900erg/cm2(2)γss=2cos×900=848.5erg/cm2扩散

2、解：扩散的基本推动力是化学位梯度，只不过在一般情况下以浓度梯度的方式表现出来；扩散是从高化学位处流向低化学位处，最终系统各处的化学位相等。如果低浓度处化学势高，则可进行负扩散，如玻璃的分相过程。

3、解：看成一维稳定扩散，根据菲克第一定律

扩散系数宏观表达式D=D0exp(-Q/RT)

D0=0.34×10-14m2/s

Q=4.5kcal/mol=4.5×103×4.1868J/mol=1.85×104J/mol

R=8.314J/mol?K，T=300+273=573K

D=0.34×10-14exp(-3.88)=0.34×10-14×0.02=6.8×10-17m2/s

cx=2.5×1017/10-6=2.5×1023

c2=cx-2.94×1019=2.5×1023

4、解：

20个Fe的晶胞体积：20a3m3，30个Fe的晶胞体积：30a3m3

浓度差：J=1.02×1019个/S?m2

1个晶胞面积a2，n=Jx×60×a2=82个

5、解：根据恒定源扩散深度

∴要得到两倍厚度的渗碳层，需4h。

6、解：不稳定扩散中恒定源扩散问题

已知x不变，

∴D1t1=D2t2已知D1，D2，t1，则可求t2=480s

7、解：不稳定扩散恒定源半无限扩散

已知x=10-3cm，D，求解t=1.25×105s=34.7h

8、解：(1)D=D0exp(-Q/RT)

T=563+273=836K时，D=3×10-14cm2/s

T=450+273=723K时，D=1.0×10-14cm2/s

代入上式可求Q=48875J，D0=3.39×10-15cm2/s

(2)略。

10、解：晶界扩散Dgb=2.002×10-10exp(-19100/T)

体扩散DV=1.00×10-4exp(-38200/T)

T增大，exp(-19100/T)减小，Dgb减小，DV减小；

T减小，exp(-19100/T)增大，Dgb增大，DV增大；

计算有T=1455.6KDgb=DV

T>1455.6K时，Dgb<DV，高温时，体积扩散占优；

T<1455.6K时，Dgb>DV，低温时，晶界扩散占优。

11、解：T=800+273=1073K时

Dα=0.0079exp(-83600/RT)=6.77×10-7cm2/s

Dβ=0.21exp(-141284/RT)=2.1×10-8cm2/s

Dα>Dβ

扩散介质结构对扩散有很大影响，结构疏松，扩散阻力小而扩散系数大，体心较面心疏松；α-Fe体心立方，β-Fe面心立方。

13解：离子晶体一般为阴离子作密堆积，阳离子填充在四面体或八面体空隙中。所以阳离子较易扩散。如果阴离子进行扩散，则要改变晶体堆积方式，阻力大。从而就会拆散离子晶体的结构骨架。

14解：固体表面质点在表面力作用下，导致表面质点的极化、变形、重排并引起原来的晶格畸变，表面结构不同于内部，并使表面处于较高的能量状态。晶体的内部质点排列有周期性，每个质点力场是对称的，质点在表面迁移所需活化能较晶体内部小，则相应的扩散系数大。

同理，晶界上质点排列方式不同于内部，排列混乱，存在着空位、位错等缺陷，使之处于应力畸变状态，具有较高能量，质点在晶界迁移所需的活化能较晶内小，扩散系数大。

但晶界上质点与晶体内部相比，由于晶界上质点受两个晶粒作用达到平衡态，处于某种过渡的排列方式，其能量较晶体表面质点低，质点迁移阻力较大因而D晶界<D表面。相变

2.解：特征：

①母相与马氏体之间不改变结晶学方位关系（新相总是沿一定的结晶学面形成，新相与母相之间有严格的取向关系）

②相变时不发生扩散，是一种无扩散相变，马氏体在化学组成上与母体完全相同

③转变速度极快

④马氏体相变过程需要成核取动力，有开始温度和终了温度。

区别：

成核－生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温度。

３.解：

4.解:

5.解:

Tm:相变平衡温度；ΔＨ相变热

温度Ｔ时，系统处于不平衡状态，则ΔＧ＝ΔＨ－ＴΔＳ≠０

对方热过程如结晶，凝聚ΔＨ<０则ΔT>0,Tm>0，必须过冷

对吸热过程如蒸发，熔融ΔＨ>０则ΔT<0,Tm>0，必须过热

６.解：

均匀成核——在均匀介质中进行，在整体介质中的核化可能性相同，与界面，缺陷无关

非均匀成核——在异相界面上进行，如容器壁，气泡界面或附着于外加物（杂质或晶核剂）

7.解:

8.解:

9.解:

10.解:

12解：r相同时ΔG1>ΔG2>ΔG3

T1>T2>T3

13解:斯宾纳多分解，是由于组成起伏引起的热力学上的不稳定性产生的，又称不稳定分解

两种相变机理的主要差别成核-生长机理斯宾纳多机理1、温度不变时，第二相组成不随时间而改变1、组成发生连续的变化，直至达到平衡为止2、成核相与基质之间的界面始终是清除的2、界面起初是很散乱的，最后才明显起来3、平衡相的尺寸和位置存在着混乱倾向3、相的尺寸和分布有一定的规律性4、第二相分离成孤立的球形颗粒4、第二相分离成有高度连续性的非球形颗粒5、分相所需时间长，动力学障碍大5、分相所需时间极短，动力学障碍小

14解：登山扩散-负扩散，爬坡扩散，扩散的结果是增大浓度梯度。

15.解：在后期是无法区分的。但观察整个相变过程的变化情况可以区分。

对于成核-生长机理的相变，在相分离早期，由于新相核的产生必须达到临界尺寸，因此在形态上就看不到同相之间的连接性，新相倾向于以球形析出。在相分离早期，系统出现孤立的分立颗粒。在中期，颗粒产生聚结，在后期，可能呈现高度的连续性。

斯宾纳多分解可由微小的成分波动产生，在相变初期不必形成明显的新相界面，系统中各组分之间逆浓度梯度方向进行登山扩散，促进了组成的波动。因此，其分解产物组织没有固定的周期性，但存在着高度的连续性。

这样，就可以用小角度x-ray散射方法研究相变组织，用场离子显微镜加原子探针技术研究早期斯宾纳多分解及有序化。还可以用电子显微镜对等温下相生长随时间变化进行观察。固相反应1.解：（a）1反应物是半径为R0的等径球粒B,x为产物层厚度。

2.反应物A是扩散相，即A总是包围着B的颗粒，且A，B同产物C是完全接触的，反应自球表面向中心进行

3.A在产物层中的浓度梯度是线性的，且扩散截面积一定。

（b）整个反应过程中速度最慢的一步控制产物生成D小的控制产物生成，即DMg2+小，Mg2+扩散慢，整个反应由Mg2+的扩散慢，整个反应由Mg2+的扩散控制。

2.解：（1）将重量增量平方对t做图，呈抛物线关系，则符合X2=kt

3.解:

代入T=1400℃G=10%t=1h

Q=50kcal/mol

求得k及cc=3.35′×10-7

代入杨德方程T=1500℃t=1h4h求出G=0.09990.1930

5解：根据表9-1（P324~P325）部分重要的固相反应动力学方程

及图9-18各种类型反应中G-t/t0.5曲线