2024年新冀教版7年级上册数学课件1.10 有理数的乘方

第一章

有理数1.10有理数的乘方

1.经历探索有理数乘方的意义的过程，体会转化的数学思想方法，培养计算能力。2.理解乘方的意义，了解乘方与幂的关系，能识别指数和底数，掌握幂的符号法则，会进行乘方运算。3.经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，培养科学的思考问题的方法。学习重点：乘方的意义以及幂的符号法则.学习难点：幂、底数、指数的概念.珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.

阅读下面一段话，讨论这个说法是否正确.有一张超级大超级大的纸。这一张纸的厚度是A4纸的厚度0.088毫米，把这个纸对折一次裁开然后叠在一块，不停的对折，第二次的时候一共有四层，厚度就变成了0.352毫米，叠了三次大约是0.7毫米，到第23次对折的时候它有多高呢，是628米很高！到27次的时候它的高度已经达到了11811米，还比珠穆朗玛峰高不少，地球到月球的距离的是38.4万公里，当我们折到42次时候已经达到38.7万公里，已经达到了月球了。尝试列出每一次的算式.对折2次可裁成4层，即2×2层；对折3次可裁成8层，即2×2×2层；问题：若对折10次共几层？请用一个算式表示（不用算出结果）2×2×2×2×2×2×2×2×2×2问题：若对折100次呢？学生活动一

【一起探究】上述式子有简便的记法吗？2×2=222×2×2=23……2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=210……2×2×2……2×2=2100100个

5334（－4）4

a2a3an求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果an叫做幂．a叫做底数，n叫做指数。an底数指数幂an读做“a的n次方”，或读做“a的n次幂”．

解：（1）（－2）3=（－2）×（－2）×（－2）=－8

（3）－26=－2×2×2×2×2×2=－64思考：－26的底数是多少？它与（－2）6表示的意义相同吗？底数指数意义－26

(－2)6

2－2666个2相乘的相反数6个－2相乘的积学生活动二

【一起探究】313233342425…

…计算，填表：3927811632学生活动三

【探究幂的符号法则】（－2）1（－2）2（－2）3（－2）4（－2）5（－2）6…

…－24－816－3264313233342425…

…3927811632你发现了什么规律？正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。归纳总结：不计算，判断下列幂的符号：（1）(－5)5（2）(－3)8

（3）(－8)7（4）(+5)9负正负正1.下列关于－74的说法正确的是（）A.底数是－7B.表示4个－7相乘C.表示4个7相乘的相反数D.表示7个－4相乘C2.下列各组数中，互为相反数的是（）A.－23与（－2)3B.｜－22｜与－(－22)C.－34与（－3)4D.102与210C3.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请问3小时后1个细胞可以分裂成多少个细胞？解：30分钟=0.5小时3÷0.5=626=2×2×2×2×2×2=64∴3小时后1个细胞可以分裂成64个细胞。本节课我们研究了有理数的乘方及幂的符号法则，请同学们带着以下问题进行总结：(1)an中底数和指数分别是什么？表示的意义是什么？（－a）n与－an有什么区别？如何确定幂的符号？(2)在学习有理数的乘方的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？1.45表示()A．4个5相乘B．5个4相乘C．5与4的积D．5个4相加的和B2.－45表示()A．4个5相乘B．5个4相乘的相反数C．5与－4相乘D．5个－4相加的和B谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

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