2024年新冀教版7年级上册数学课件 第2章 几何图形的初步认识 2.5 角和角的度量

第二章几何图形的初步认识2.5角和角的度量

初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.理解角的定义和相关概念，掌握角的表示方法.2.会正确使用量角器测量角的大小.3.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.学习重难点理解角的定义和相关概念，掌握角的表示方法.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.难点重点回顾复习从一点引出两条射线所组成的图形叫作角.角是由一个顶点和两条边组成的.顶点边我们小学阶段已经学过角的概念，想一想小学阶段我们是怎样定义角的？

观察下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？创设情境知识点1

角的定义新知引入角的动态定义：角也可以看作是一条射线绕着其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.始边终边O

AB有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.这个公共端点叫作角的顶点.这两条射线叫作角的边.边顶点O

AB(B)

平角周角如图，射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？注意：1.我们平时画角时,只画角的一部分,角的两边是两条射线.2.平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线；周角两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线.例题示范例1

下列说法中，正确的是()A．两条射线所组成的图形叫作角B．有公共点的两条射线叫作角C．一条射线绕着它的端点旋转叫作角D．一条射线绕着其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫作角D例2

判断下列哪些图形是角√×√√知识点2

角的表示方法新知引入1.用三个大写字母表示，如：∠AOB或∠BOA(必须把顶点字母放在中间)；ABO当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．如图，还能把∠AOB

记作∠O

吗？为什么？C2.用一个数字表示，如∠1；3.用小写希腊字母表示，如∠α.α1ABOC用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.注意：1.角的符号应书写标准，“∠”不可与“<”混淆.2.当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时，其中任何一个角都不能用一个顶点字母表示.3.如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都指小于平角的角.例题示范例

如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A为顶点的角；(3)小于平角的角．导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用顶点．解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.(3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.知识点3

角度制及换算新知引入角的度量工具：量角器怎么知道这个角的大小？角的度量单位：我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°；把1度的角60等分,每一份就是1分的角,记作1′；把1分的角60等分,每一份就是1秒的角,记作1″.如无特殊说明，初中阶段所说的角一般都指大于0°且小于180

°的角.1周角＝

°;1平角＝

°.360180角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制.

注意：1.角的度量单位度、分、秒是60进制的，这和计量时间的单位时、分、秒的进制是一样的.2.把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率.3.转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错.例题示范例1

度分秒的互化⑴57.32

=

′

″;⑵10°6′36″=

°.

解析:57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″

解析:10°6′36″=10°+6′+(36/60)′=10°+6.6′=10+(6.6/60)°=10.11

按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)按1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数)随堂练习1.下列关于平角、周角的说法中，正确的是()①平角是一条直线②周角是一条射线③反向延长射线OA，就形成一个平角④由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而形成的图形叫周角A．①③

B．②④

C．①④

D．③④D2.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是()A3.如图，有下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠OGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB是同一个角．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B4.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A．甲说：“3时整和3时30分”B．乙说：“6时15分和6时45分”C．丙说：“9时整和12时15分”D．丁说：“3时整和9时整”D5.魏老师到市场去买菜，发现若把5kg的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°，如图所示．(1)如果把0.5kg的菜放在秤上，指针转过的角度是多少？(2)如果指针转了270°，这些菜有多少千克？1.下图中表示方法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B拓展提升2.下列说法正确的是()A．一条直线就是一个平角B．一个角的两边画得越长，这个角就越大C．反向延长射线OA就得到一个平角D．画一条射线就得到周角C3.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是()A．30°B．60°C．90°D．120°4.若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论中正确的是()A．∠P＝∠Q

B．∠Q＝∠R

C．∠P＝∠R

D．∠P＝∠Q＝∠RBC谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你