江苏省南通市如皋市十校2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题(无答案)_第1页
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2024-2025学年度高一年级第一学期教学质量调研（二）数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“，”的否定为（）A．， B．，C．， D．，2．已知全集，集合，，则（）A． B． C． D．3．已知函数，其中a、b为常数，若，则（）A． B．7 C． D．44．函数的部分图像大致为（）A． B．C． D．5．把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是℃，空气的温度是℃，那么后物体的温度（单位：℃）可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有85℃的物体，放在25℃的空气中冷却，1min以后物体的温度是75℃．若要将物体的温度降为45℃，需要冷却的时间为（）（结果精确到0.1，参考数据：，，）A．5.8min B．6.0min C．6.2min D．6.4min6．若函数是奇函数，则实数a、b的值分别为（）A．1，1 B．， C．，1 D．1，7．已知，，，则有（）A． B． C． D．8．已知，，当时，不等式恒成立，则的最小值为（）A． B． C．8 D．9二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．下列说法正确的是（）A．若函数的定义域是，则函数的定义域为B．对应，其中，，，则对应是函数C．对于定义在上的函数，若，则不是偶函数D．函数在上单调递增，在上单调递增，则在上是增函数10．已知函数若方程有4个不同的零点，，，，且，则（）A． B．C． D．的取值范围为11．已知函数的定义域是且，当时，，且，下列说法正确的是（）A． B．函数在上单调递减C．D．满足不等式的的取值范围为三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12．已知幂函数的图像关于轴对称，则____________．13．已知，，用含a、b的式子表示____________．14．已知函数为上的偶函数，对任意，，当时，均有成立，若，则实数的取值范围为____________．四、解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分13分）已知函数且．（1）若在区间上的最大值是2，求实数的值；（2）若函数且在上是增函数，求实数a的取值范围：16．（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数．（1）求a、b的值；（2）判断的单调性并证明；（3）对任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围．17．（本小题满分15分）已知二次函数满足，且．（1）求的解析式；（2）记，当时，求的最大值（用表示）．18．（本小题满分17分）已知函数，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足．（1）求函数，的解析式；（2）若在区间上的最大值为，求实数的值．19．（本小题满分17分）定义：若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都有唯一的使成立，则称该函数为“伴随函数”．（1）判断是否

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