数学人教版2024版七年级初一上册2.3.2科学记数法教学课件03

人教版(2024)·七年级上册2.3.2科学记数法第二章有理数的运算1.了解科学记数法的意义.2.会用科学记数法表示较大的数.

学习目标

现实中，我们会遇到一些比较大的数.例如，太阳的半径、光的速度、目前世界人口等.

新课引入约为8000000000人光速约300000000m/s太阳半径约696000km读写这样较大的数有一定的难度.那么有没有一种表示方法，使得这些大数易读、易写呢?探究10100100010000100000010000000000新知学习观察10的乘方，有如下特点：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0)．所以可以利用10的乘方表示一些大数,例如696000=6.96×105，读作“6.96乘10的5次方(幂)”.这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.像前面这样，把大于10的数记成a×10n

的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数),

使用的是科学记数法.对于小于-10的数也可以类似表示.例如：-567000000=-5.67×108.例1用科学记数法表示下列各数：

1000000，300000000，8000000000，10100000解：1000000=106，

300000000=3×108，

8000000000=8×10910100000=1.01×107思考1000000=106，

300000000=3×108，8000000000=8×10910100000=1.01×107上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?用科学记数法表示一个n位整数(n大于或等于2)，其中10的指数是_________.7位69位810位98位7n-1例2(1)太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为______________.－1.1034×104米(2)如何用科学记数法来表示数：786000小数点原来的位置小数点最后的位置小数向左移动了5次786000=7.86×105

观察下列各式:

(1)计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？0.12=0.01；12=1；102=100；1002=10000当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点会向左移动两位（从1到0.01）.当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点会向右移动两位（从1到100）.因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左(右)移动两位.(2)计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？0.13=0.001；13=1；103=1000；1003=1000000当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点会向左移动三位（从1到0.001）.当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点会向右移动三位（从1到1000）.因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左(右)移动三位.(3)计算0.14，14，104，1004，观察这些结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？0.14=0.0001；14=1；104=10000；1004=100000000当底数的小数点向左移动一位时（例如从1到0.1），其平方数的小数点会向左移动四位（从1到0.0001）.当底数的小数点向右移动一位时（例如从1到10），其平方数的小数点会向右移动四位（从1到10000）.因此，底数的小数点向左(右)移动一位时，其平方数的小数点会向左(右)移动四位.归纳总结科学记数法

a×10n

的表示步骤：(1)确定a：将原数的小数点移到从左到右第1个数字的后边即可得到a

的取值.(2)确定n：有两种方法：①根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1.温馨提示用科学记数法表示数时，只是改变数的形式，并没有改变数的大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？（1）神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有2.35×107个字.思考6×105=600000.2.35×107=23500000

科学记数法表示的数的（10的）指数是n，那么原数有（n+1）位.例2下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么?(1)5.18×103；

(2)-3.12×105；(3)4.05×1012.(1)5.18×103=5180.(2)-3.12×105=-312000(3)4.05×1012=4050000000000方法总结科学记数法表示的数a×10n(a大于或等于1且小于10，n是正整数)还原成原数时，只需将小数点向右移动n位(不足的数位用0补齐)，并把乘号和10n去掉即可.1.用科学记数法表示下列各数．

解：100000=1057400000=7.4×106

56000000=5.6×107567000000=5.67×108100000740000056000000567000000随堂练习2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×107

，

4×103

，

8.5×106

，

7.04×105，

-3.96×104

解：1×107=100000004×103=4000

8.5×106=85000007.04×105=704000-3.96×104

=-396003.我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示这个数.解：9600000=9.6×106km2

把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，(1)确定a：将原数的小数点移到从左到右第1个数字的后边即可得到a

的取值.(2)确定n：根据原数的整