2025版高考物理一轮复习课后集训18电场能的性质含解析

PAGE7-课后限时集训(十八)(时间：40分钟)1．(2024·黑龙江大庆模拟)关于静电场，下列说法正确的是()A．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能肯定增加B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大C．在同一个等势面上的各点，场强的大小必定是相等的D．电势降低的方向就是电场强度的方向B[将负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一等势面上，电势到处相等，场强不肯定相等，选项C错误；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，选项D错误。]2．(2024·重庆新高考适应性考试)如图所示，虚线表示某电场中的三个等势面，a、a′、b、b′、c、c′为分布在等势面上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为Wac，从a′点运动到c′点的过程中电场力做功为Wa′c′。下列说法正确的是()A．c点的电场方向肯定指向b点B．a′点电势肯定比c′点电势高C．带电粒子从c点运动到c′点，电场力做功为0D．|Wac|＜|Wa′c′|C[带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势凹凸未知，电场线的方向未知，A、B错误；因为c和c′在同一个等势面上，电势差U＝0，依据电场力做功W＝qU可知电场力对带电粒子做功为0，C正确；依据题意可得a、c两点的电势差与a′、c′两点之间的电势差相等，依据电场力做功W＝qU，而Uac＝Ua′c′，因此|Wac|＝|Wa′c′|，D错误。故选C。]3．(2024·湖南新高考适应性考试)如图所示，两个带等量正电的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点，细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F。一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动，不计一切摩擦。下列说法正确的是()A．小球从C运动到D的过程中，速度先减小后增大B．在两个带正电的点电荷产生的电场中，C点的电势比F点的电势低C．小球在C、E两点的速度大小相等，有相同的电势能D．小球在D、F两点所受的电场力相同C[小球从C到D的过程中电场力的方向始终与速度方向是钝角，电场力始终做负功，速度始终减小，A错误；由等量正电荷的电场线的分布可知，电场线在OC方向由C指向O，在OF方向则由O指向F，顺着电场线电势降低，因此有φC>φO>φF，B错误；由电势的叠加公式可得C点的电势为φC＝eq\f(kQ,rAC)＋eq\f(kQ,rBC)，同理E点的电势为φE＝eq\f(kQ,rBE)＋eq\f(kQ,rAE)，因此可知φC＝φE，则电势能相同，由能量守恒可得C和E两点动能相同，速度大小相等，C正确；等量同种电荷的电场线如图，D点电场线在水平面内向上，F点电场线在水平面内向下，因此电场力方向不同，D错误。故选C。]4.(多选)(2024·全国卷Ⅱ)如图所示，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别匀称分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则()A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等ABC[沿竖直方向将圆环分割成无穷个小段，关于水平直径对称的两小段构成等量异种点电荷模型，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点场强方向由正点电荷指向负点电荷，依据对称性可知a、b两点的场强相等，A项正确；取无穷远处电势为零，在等量异种点电荷的垂直平分线上各点电势均为零，故a、b两点的电势相等，B项正确；沿水平方向将圆环分割成无穷个小段，关于竖直直径对称的两小段构成等量同种点电荷模型，在等量同种点电荷的垂直平分线上各点场强方向垂直于连线，依据对称性可知c、d两点的场强相等，C项正确；在等量异种点电荷模型中，距离正点电荷近的点电势高，故φc>φd，D项错误。]5.(多选)(2024·湖北名校入学调研考试)某空间有一电场，其电场中的电势φ在x轴上的分布如图所示。下列说法正确的是()A．在x轴上，从x1到x2过程中电场强度大小渐渐减小B．在x轴上，从x1到x2过程中电场强度大小渐渐增大C．负电荷从x1运动到x2，电场力做正功D．负电荷从x1运动到x2，电场力做负功AC[由φ­x图象的切线斜率表示电场强度，可知从x1到x2过程中电场强度大小渐渐减小，选项A正确，B错误；负电荷从x1运动到x2，其电势能减小，电场力做正功，选项C正确，D错误。]6.如图所示，在匀强电场中有一长方形ABCD，边长AB＝12cm、BC＝16cm，匀强电场方向与长方形ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势φA＝15V，φB＝－3V，φC＝－35V，则匀强电场的电场强度大小和方向为()A．300V/m，沿AB方向 B．250V/m，沿AC方向C．200V/m，沿AD方向 D．150V/m，沿BD方向B[由几何关系知，AC＝20cm，过B点作AC边上的高BO，BO＝0.8AB＝9.6cm，AO＝0.6AB＝7.2cm，AC之间的电势差UAC＝φA－φC＝50V，在匀强电场中，电势着陆与距离成正比，eq\f(UAO,UAC)＝eq\f(AO,AC)，所以UAO＝eq\f(AO,AC)·UAC＝eq\f(7.2,20)·50V＝18V，则φO＝－3V，由此推断B、O两点等势，BO是等势线，电场强度方向与BO垂直，沿着AC方向，E＝eq\f(UAO,AO)＝eq\f(18,7.2×10－2)V/m＝250V/m，选项B正确。]7．(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则()A．M的带电量比N的大B．M带负电荷，N带正电荷C．静止时M受到的合力比N的大D．移动过程中匀强电场对M做负功BD[两带电小球分别在两球间的库仑力和水平匀强电场的电场力作用下处于平衡状态，因为两小球间的库仑力等大反向，则匀强电场对两带电小球的电场力也等大反向，所以两带电小球的带电量相等，电性相反，静止时，两球所受合力均为零，选项A、C错误；M、N两带电小球受到的匀强电场的电场力分别水平向左和水平向右，即M带负电，N带正电，M、N两球在移动的过程中匀强电场对M、N均做负功，选项B、D正确。]8.一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的v­t图象如图所示，起始点O为坐标原点，下列关于电势φ、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是()ABCDC[v­t图象的斜率表示加速度，则知粒子的加速度减小，由牛顿其次定律知qE＝ma，得场强E渐渐减小，由E＝eq\f(Δφ,Δx)知φ­x图象切线斜率是改变的，所以φ­x图象是曲线，故A错误，v减小，则知动能Ek减小，故B错误；E随时间减小，粒子做减速直线运动，E可能随x匀称减小，故C正确；a随时间减小，粒子做减速直线运动，a随x增大而减小，故D错误。]9.有一半径为R的匀称带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强E随与球心的距离x改变的关系如图所示。在球壳外的空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电力常量为k，半径为R的球面面积为S＝4πR2，则下列说法正确的是()A．匀称带电球壳的带电密度为eq\f(E0,4πk)B．图中r＝1.5RC．在x轴上各点中有且只有x＝R处电势最高D．球面与球心间电势差为E0RA[由图线可知，距离球心R处的场强为E0，则依据点电荷场强公式可知E0＝eq\f(kQ,R2)，解得球壳带电荷量为Q＝eq\f(E0R2,k)，则匀称带电球壳带电密度为eq\f(Q,4πR2)＝eq\f(E0,4πk)，选项A正确；依据点电荷场强公式有eq\f(1,2)E0＝eq\f(kQ,r2)，解得r＝eq\r(2)R，选项B错误；由题意可知，在0～R范围内x轴上各点的电势均相同，球面与球心间的电势差为零，选项C、D错误。]10．(2024·江苏新高考适应性考试)带电粒子碰撞试验中，t＝0时粒子A静止，粒子B以肯定的初速度向A运动。两粒子的v­t图像如图所示。仅考虑静电力的作用，且A、B未接触。则()A．A粒子质量小于B粒子B．两粒子在t1时刻的电势能最大C．A在t2时刻的加速度最大D．B在0～t3时间内动能始终减小B[由图可得，B的加速度大于A的加速度，所以mB<mA，A错误；类碰撞问题，两粒子速度相同时，总动能最小，总电势能最大，B正确；两粒子最靠近时，库仑力最大，加速度最大，在t1时刻，故C错误；0～t3时间段B先减速后加速，动能先减小后增大，故D错误；故选B。]11．(多选)(广东省卓越联盟2025届高三年级第一次调研)如图所示，真空中始终线MN上固定两个相距为L的点电荷，电荷量分别为－9Q和＋Q，以＋Q点电荷为圆心、半径为eq\f(L,2)的圆周上有a、b、c、d四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线垂直于MN，一电荷量为q的负点电荷在圆周上运动，下列说法正确的是()A．c、d两点电场强度相同B．负点电荷q在b点的电势能最小C．c点的电势高于d点的电势D．将负点电荷q从a点移动到c点过程中电场力做正功BD[依据场强的叠加原理可知，c、d两点电场强度的大小相等，方向不同，A错误；对于＋Q可知，圆上四点处于＋Q的等势面上，所以电势均相等，对于－9Q，沿电场线方向电势降低，所以φb>φc＝φd>φa，依据Ep＝qφ可知负电荷在b点电势能最小，B正确，C错误；依据Ep＝qφ可知电势能关系为Epc<Epa，可知移动负点电荷q从a点到c点过程中电势能减小，所以电场力做正功，D正确。]12.(多选)(2024·全国卷Ⅲ)如图所示，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q＞0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是()A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小渐渐增大B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负BC[如图所示，找出Q点，使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离，L点为MN上到P点距离最短的点，依据三角形边角关系、点电荷的电场强度公式E＝keq\f(q,r2)和正点电荷形成电场中的电势特点可知，沿着MN边，从M点到N点，到P点的距离r先减小后增大，电场强度先增大后减小，电势也先增大后减小，选项B正确，A错误；依据电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，故将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为正，选项C正确，D错误。]13.(多选)空间存在匀强电场，在电场中建立Oxyz空间坐标系如图所示，a、b、c三点分别在三个坐标轴上，距离原点O的距离ra＝rc＝2cm，rb＝2eq\r(3)cm，d点在yOz平面上，且db⊥Ob。将带电荷量为q＝＋2.5×10－16C的摸索电荷从d点移到b点电场力做功为零，从a点移动到b点电场力做功W＝－1.2×10－14J，b、O间电势差UbO＝24V，由此可推断()A．空间电场强度的方向沿x轴正方向B．空间电场强度的大小为8eq\r(3)×102V/mC．c、O间电势差UcO＝24VD．电场中的等势面垂直于xOy平面BD[摸索电荷从d点移到b点电场力做功为零，说明匀强电场垂直于db，且db在等势面上，故电场中的等势面垂直于xOy平面，则电场平行xOy平面，故D正确；在xOy平面上的直角三角形aOb如图所示，a、b间电势差Uab＝eq\f(W,q)＝－48V，b、O间电势差UbO＝24V，则原点O与ab中点电势相等，故过原点O作ab中点的连线Oe为等势线，三角形中a点电势最低，因此作Oe的垂线指向a即为xOy平面上的一条电场线，所以场强方向与x轴正方向成30°角，场强大小E＝eq\f(24,\r(3)×10－2)V/m＝8eq\r(3)×102V/m，故B正确，A错误；cO平行于db，故c、O间电势差为0，故C错误。]14．(多选)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中心的两侧。对矿粉分别的过程，下列表述正确的有()A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小BD[由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧。选项A错误。无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项B正确；电势能均变小，选项C错误，选项D正确。]15．(2024·济南模拟)如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分别出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域