2024-2025学年高中物理第十五章相对论简介34狭义相对论的其他结论广义相对论简介课时作业含解析新人教版选修3-4

PAGEPAGE4狭义相对论的其他结论广义相对论简介限时45分钟总分100分一、单选题(每小题6分，共30分)1．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是(B)A．u＝u′＋v B．u<u′＋vC．u>u′＋v D．以上均不正确解析：由相对论速度变换公式可知B正确．2．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是(D)A．它们之间没有任何联系B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题D．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论解析：狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，须要用广义相对论进行解决．3．一艘大船在安静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远试验，并想由此来推断船航行的方向，假设他每次做的功相同，下列说法正确的是(C)A．假如向东跳得最远，则船向东行驶B．假如向东跳得最近，则船向东行驶C．他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此推断船航行方向D．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此推断船航行方向4．设想有一艘飞船以v＝0.8c的速度在地球上空飞行，假如这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体的速度为(C)A．1.7c B．0.1cC．0.99c D．无法确定解析：依据相对论速度变换公式：u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))，得u＝eq\f(0.9c＋0.8c,1＋\f(0.9c×0.8c,c2))≈0.99c，故选项C正确．5．下列关于爱因斯坦质能方程的说法中，正确的是(B)A．只有运动的物体才具有质能，静止的物体没有质能B．肯定的质量总是和肯定的能量相对应C．E＝mc2中能量E其实就是物体的内能D．由ΔE＝Δmc2知质量与能量可以相互转化解析：E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体汲取或放出能量，则对应的质量会增加或削减，质量与能量并没有相互转化．故选项B正确，D错误；静止的物体也具有能量，称为静质能E0，E0＝m0c2，m0叫做静质量；E＝mc2中的能量E包括静质能E0和动能Ek，而非物体的内能，故选项A、C错误．二、多选题(每小题8分，共40分)6．下列说法中正确的是(BCD)A．万有引力可以用狭义相对论做出正确的说明B．电磁力可以用狭义相对论做出正确的说明C．狭义相对论是惯性参考系之间的理论D．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架解析：狭义相对论理论认为电磁相互作用的传播速度c是自然界中速度的极限，而星球的运动不能够超过光速影响到远处的另一个星球，所以万有引力理论无法纳入狭义相对论，故选项A错误，B、D正确；狭义相对论是惯性参考系之间的理论，故选项C正确．7．关于物体的质量，下列说法正确的是(ACD)A．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度改变而改变C．在相对论力学中，物体静止时的质量最小D．在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大解析：在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A正确，B错误；在相对论力学中，由于物体的速度v不行能达到光速c，所以v<c,1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2<1，依据m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，可知选项C、D均正确．8.美国科研人员2024年2月11日宣布，他们利用激光干涉引力波天文台(LIGO)于去年9月首次探测到引力波，证明了爱因斯坦100年前所做的揣测．在爱因斯坦的描述中，有质量的物体会使它四周的时空发生扭曲，物体质量越大，时空就扭曲的越厉害．当有质量的两物体加速旋转的时候，他们四周的时空会发生起伏，震颤，波浪……这种“时空扰动”以波(涟漪)的形式向外传播，这就是“引力波”．其实只要有质量的物体加速运动就会产生引力波，不同方式产生的引力波的波长是不一样的．引力波是以光速传播的时空扰动，是横波．引力波和物质之间的相互作用极度微弱，因此它的衰减也是极度缓慢的．引力波的发觉为我们打开了探讨宇宙的全新窗口，引力波携带着与电磁波迥然不同的信息，将为我们揭示宇宙新的奇妙．依据上述材料做下列推断，下列说法正确的是(CD)A．引力波传播须要介质B．引力波不行能携带波源的信息C．引力波会有干涉现象D．引力波的振动方向与传播方向垂直解析：由题述“引力波”在真空中也能传播，故A错误；“引力波”携带波源的信息，B错误；“引力波”是横波，会有干涉、衍射、偏振等现象，故选项C、D正确．9．一个物体静止时质量为m0、能量为E0，速度为v时，质量为m、能量为E、动能为Ek，下列说法正确的是(AD)A．物体速度为v时的能量E＝mc2B．物体速度为v时的动能Ek＝eq\f(1,2)mc2C．物体速度为v时的动能Ek＝eq\f(1,2)mv2D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c210．在引力可以忽视的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是(AD)A．船外静止的视察者看到这束光是沿直线传播的B．船外静止的视察者看到这束光是沿曲线传播的C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的解析：由广义相对论基本原理可知A、D正确．三、非选择题(共30分)11．(14分)设质子的质量为m0，真空中光速为c，当两个质子都以0.9c的速度相向运动时，试验室中的视察者视察到的两个质子的总动能为多少？答案：2.58m0c2解析：每个质子以0.9c的速度运动，质量为mp＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))＝eq\f(m0,\r(1－0.92))，由质能方程得质子运动的能量为E＝eq\f(m0,\r(1－0.92))c2≈2.29m0c2，质子的静能为E0＝m0c2，质子的动能为Ek＝E－E0＝2.29m0c2－m0c2＝1.29m0c2，两个质子的动能总和为2Ek＝2.58m0c2.12．(16分)(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？答案：(1)99.9999%(2)0.6倍解析：设冥王星的静止质量为m0，运动质量为m，由公式m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v,c)2))可得eq\f(m0,m)＝eq\f(m0,\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(