2024-2025学年新教材高中物理第十章静电场中的能量第4节电容器的电容练习含解析新人教版必修3

PAGE6-第4节电容器的电容eq\f(合格考训练,25分钟·满分60分)一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1．下列关于电容器的叙述正确的是(D)A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器B．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体，就组成了电容器C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器的放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能解析：电容器是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的实力，A错误；任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体组成一个电容器，B错误；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的肯定值，C错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D正确。2．(2024·陕西省南郑中学高二上学期期中)下列关于电容器和电容的说法中，不正确的是(A)A．依据C＝eq\f(Q,U)可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C．无论电容器的电压如何变更(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本事的物理量，其大小与加在两板上的电压无关解析：电容的定义式C＝eq\f(Q,U)是比值法定义，反映电容器本身的性质，C与U、Q无关，不能说电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比，故A错误；对于确定的电容器，C肯定，由Q＝CU知，Q与U成正比，故B正确；电容器所带的电荷量与电压比值等于电容，电容与电荷量、电压无关，所以无论电容器的电压如何变更(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变，故C正确；电容器的电容是表示电容器容纳电荷本事的物理量，由电容器本身确定，与板间电压无关，故D正确。3．传感器是自动限制设备中不行缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境爱护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如图所示为几种电容式传感器，其中通过变更电容器两极板间距离而引起电容变更的是(C)解析：A选项变更的是介质，B、D选项变更的是正对面积，C选项变更的是两板间的距离，故C正确。4．一个电容器带电量为Q时，两极板间的电压为U，若使其带电量增加4×10－7CA．1×10－8F B．2×10－C．4×10－8F D．8×10－解析：已知电容器电量的增加量ΔQ＝4×10－7C，板间电压的增加量ΔU＝20V，则电容为C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(4×10－7,20)F＝2×10－8F，故选B。5．(2024·浙江省绍兴市诸暨中学高一下学期检测)超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特别性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V,3000F”，则可知(B)A．该电容器充电时把电能转化为化学能B．该电容器充电时板间的电场强度增大C．该电容器容纳电荷的本事较3000pF的电容小D．该电容器只有在2.7V电压下，电容才是3000F解析：由于是电容器，充电时把电能存储在电容器中，没有转化为化学能，故A错误；电容器充电时板间的电压增大，距离不变，依据E＝eq\f(U,d)可知，电场强度增大，故B正确；电容是描述电容器容纳电荷本事的物理量，其大小与电压和电量无关，故电容始终为3000F，比3000pF的电容大，故C错误，D错误。6．(2024·北京市昌平区高二上学期期末)图中是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电，现将一个摸索电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示。A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对摸索电荷q所做的功等于(C)A.eq\f(qCs,Qd) B.eq\f(qQs,Cd)C.eq\f(qQs,2Cd) D.eq\f(qCs,2Qd)解析：板间场强E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)，摸索电荷q由A点移动到B点，电场力做功W＝qEssin30°＝eq\f(qQs,2Cd)，故选C。7．(多选)如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是(AB)A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ变大B．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变C．保持S闭合，悬线烧断，则小球在电场中将做自由落体运动D．断开S，悬线烧断，则小球在电场中将做变加速曲线运动解析：保持S闭合，电容器两端电压不变，将A板向B板靠近，由E＝U/d可以推断电场强度变大，θ增大，选项A正确；断开S，电荷量Q不变，将A板向B板靠近，由U＝Q/C、E＝U/d和C＝eq\f(εrS,4πkd)可以推断电场强度不变，则θ不变，选项B正确；悬线烧断，小球将沿悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C、D选项错误。8．(多选)如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是(BD)A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为5.0×10－2D．电容器的电量变更量为0.02C解析：由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.2,40)F＝5×10－3F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D正确。二、非选择题9．(12分)(2024·河南省濮阳市高二上学期期末)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m，电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止起先下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零。空气阻力忽视不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g。求：(1)极板间电场强度的大小；(2)电容器所带电荷量。答案：(1)E＝eq\f(mgh＋d,qd)(2)Q＝eq\f(mgh＋dC,q)解析：(1)小液滴从起先下落到速度减为零的过程中，由动能定理有：mg(h＋d)－qEd＝0解得板间电场强度为：E＝eq\f(mgh＋d,qd)(2)两极板间电压为：U＝Ed电容器带电量为：Q＝CU联立解得：Q＝eq\f(mgh＋dC,q)eq\f(等级考训练,15分钟·满分40分)一、选择题(本题共4小题，每题7分，共28分)1．如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒P，今把A、B两半方形金属盒相对插入，当A、B合拢时，对微粒运动状况的推断正确的是(B)A．向上运动B．向下运动C．仍保持静止D．条件不足，无法推断解析：带电微粒在匀强电场中悬浮，说明重力与静电力平衡，若两个金属盒相对插入，当它们合拢时，金属盒有静电屏蔽的作用，其内部场强将变为零，所以带电微粒将不受静电力作用，在重力作用下做自由落体运动，故B正确。2.如图所示，把一个平行板电容器接在电压U＝10V的电源上，现进行下列四步操作：①闭合S；②在两板中心插入厚为eq\f(d,2)的金属板；③断开S；④抽出金属板。则此时电容器两板间的电势差为(D)A．0 B．10VC．5V D．20V解析：每一步操作造成的影响如下：①闭合S，电源对电容器充电，直至电压为U。设电容为C，则带电荷量Q1＝CU②插入厚为eq\f(d,2)的金属板，相当于极板间距减小了eq\f(d,2)，此时电容器带电量Q2＝C′U＝2Q1③断开S，A、B两极板的电荷量保持不变，即Q3＝Q2＝2Q1④抽出金属板，电容器的电容仍为C，而电荷量为2Q1，所以两板间电势差为eq\f(2Q1,C)＝2U＝20V。故正确答案选D。3.(2024·黑龙江省龙东南七校高二上学期期末联考)如图所示的试验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q、电容C、两极板间的电压U，电容器两极板间的场强E的变更状况是(C)A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变大，E变小解析：平行板电容器与静电计并联，电容器所带电量不变。故A、B错误；增大电容器两极板间的距离d时，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，电容C变小，Q不变，依据C＝eq\f(Q,U)知，U变大，而E＝eq\f(U,d)＝eq\f(\f(Q,C),d)＝eq\f(4πQk,εrS)，Q、k、S均不变，则E不变。故C正确，D错误。故选C。4．(多选)(2024·河南省试验中学高二上学期期期中)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大。压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，假如汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两个脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时(BD)A．车轮停在感应线上时电阻R上有恒定电流B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流始终增大D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照解析：车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；由乙图可知，当车轮经过时电流先增大后减小，然后再反向增大减小；因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电；故B正确，C错误；若汽车前轮越过感应线，又倒回线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍可拍照；故D正确；故选BD。5．(12分)如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求其次次充电使电容器正极板增加的电荷量。答案：2Q解析：设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为U＝eq\f(Q,C)①两极板之间电场的场强为E＝eq\f(U,d)②式中d为两极板间的距离。按题意，当小球偏转角