2024-2025学年高中物理第十八章原子结构综合评估含解析新人教版选修3-5

PAGEPAGE9原子结构时间：90分钟分值：100分一、选择题(1～5题为单选，6～10题为多选，每小题4分，共40分)1．下列叙述中符合物理学史的有(C)A．汤姆孙通过探讨阴极射线试验，发觉了电子和质子的存在B．卢瑟福通过对α粒子散射试验现象的分析，证明白原子是可以再分的C．巴耳末依据氢原子光谱分析，总结出了氢原子光谱可见光区波长公式D．玻尔提出的原子模型，彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说解析：汤姆孙通过探讨阴极射线发觉了电子，A错误；卢瑟福通过对α粒子散射试验的分析，得出了原子的核式结构模型，B错误；巴耳末依据氢原子光谱在可见光区的四条谱线得出巴耳末公式，C正确；玻尔的原子模型是在核式结构模型的基础上提出的几条假设，并没有否定核式结构学说，D错误．2．卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔试验，获得了重大发觉．关于α粒子散射试验的结果，下列说法正确的是(C)A．证明白质子的存在B．证明白原子核是由质子和中子组成的C．证明白原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里D．证明白原子中的电子只能在某些轨道上运动解析：α粒子散射试验发觉了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核，数年后卢瑟福发觉核内有质子并预料核内存在中子，所以C正确，A、B错误．玻尔发觉了电子轨道量子化，D错误．3.汞原子的能级图如图所示，现让一束光子能量为8.8eV的单色光照耀到大量处于基态(能级数n＝1)的汞原子上，能发出6种不同频率的色光．下列说法中正确的是(A)A．最长波长光子的能量为1.1eVB．最长波长光子的能量为2.8eVC．最大频率光子的能量为2.8eVD．最大频率光子的能量为4.9eV解析：由题意知，汲取光子后汞原子处于n＝4的能级，向低能级跃迁时，最大频率的光子能量为(－1.6＋10.4)eV＝8.8eV，最大波长(即最小频率)的光子能量为(－1.6＋2.7)eV＝1.1eV，故A正确．4．现有k个氢原子被激发到量子数为3的能级上，若这些受激氢原子最终都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是(假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的eq\f(1,n－1))(C)A．eq\f(k,2)B．kC．eq\f(3k,2)D．2k解析：处在量子数为3的k个氢原子跃迁到量子数为2和量子数为1的氢原子个数各为eq\f(k,2)，而处于量子数为2的eq\f(k,2)个氢原子还会向量子数为1的基态跃迁，故发出的光子总数为eq\f(3,2)k.5.氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11eV.下列说法正确的是(A)A．处于n＝3能级的氢原子可以汲取随意频率的紫外线，并发生电离B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出4种不同频率的光D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光解析：由于E3＝－1.51eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，即E紫＞E∞－E3＝1.51eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，最大能量为1.51eV，即辐射出光子的能量最大为1.51eV，小于可见光光子的能量，B错误；n＝4时跃迁发出Ceq\o\al(2,4)＝6种不同频率的光，C错误；一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D错误．6．如图为α粒子散射试验装置，粒子打到荧光屏上都会引起闪耀，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四处位置．则这四处位置在相等时间内统计的闪耀次数肯定不符合事实的是(BCD)A．1305、25、7、1 B．202、405、625、825C．1202、1010、723、203 D．1202、1305、723、203解析：依据α粒子散射试验的统计结果，大多数粒子能按原来方向前进，少数粒子方向发生了偏移，极少数粒子偏转超过90°，甚至有的被反向弹回．所以在相等时间内A处闪耀次数最多，其次是B、C、D三处，并且数据相差比较大，所以只有选项A符合事实．7．关于物质的汲取光谱和线状谱之间的关系，下列说法中正确的是(BD)A．汲取光谱和线状谱的产生方法不同，它们的谱线互不相关B．同种物质汲取光谱中的暗线跟它线状谱中的明线相对应C．线状谱与汲取光谱都是原子光谱，它们的特征谱线相对应D．线状谱与汲取光谱都可以用于光谱分析，以鉴别物质和确定物质的化学组成解析：线状谱与汲取光谱都是原子的特征谱线，但是线状谱是原子光谱，汲取光谱不是原子光谱，C错误；线状谱和汲取光谱都可以进行光谱分析，D正确；同种物质汲取光谱中的暗线与它线状谱中的明线相对应，B正确，A错误．8．如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是(AB)A．λ1<λ3 B．λ3<λ2C．λ3>λ2 D．eq\f(1,λ3)＝eq\f(1,λ1)＋eq\f(1,λ2)解析：已知从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、λ2、λ3的关系为heq\f(c,λ1)>heq\f(c,λ3)>heq\f(c,λ2)，即eq\f(1,λ1)>eq\f(1,λ3)，λ1<λ3，eq\f(1,λ3)>eq\f(1,λ2)，λ3<λ2，又heq\f(c,λ1)＝heq\f(c,λ3)＋heq\f(c,λ2)，即eq\f(1,λ1)＝eq\f(1,λ3)＋eq\f(1,λ2)，则eq\f(1,λ3)＝eq\f(1,λ1)－eq\f(1,λ2)，即正确选项为A、B．9．下列四幅图涉及不同的物理学问，其中说法正确的是(AB)A．图甲：普朗克通过探讨黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子辐射光子的频率也是不连续的C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射试验结果，发觉了质子和中子D．图丁：依据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子的粒子性解析：普朗克通过探讨黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A正确．玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子辐射光子的频率也是不连续的，故B正确．卢瑟福通过分析α粒子散射试验结果，提出了原子的核式结构模型，故C错误．依据电子束通过铝箔后的衍射图样，说明电子的波动性，故D错误．10．如图是密立根油滴试验的示意图．油滴从喷雾器嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调整两板间的电压，通过显微镜视察到某一油滴静止在电场中，下列说法正确的是(AD)A．油滴带负电B．油滴质量可通过天平来测量C．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴所带的电荷量D．该试验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍解析：由图知，电容器板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故A正确；油滴的质量很小，不能通过天平测量，故B错误；依据油滴受力平衡得：mg＝qE＝qeq\f(U,d)，得q＝eq\f(mgd,U)，所以要测出两板间的距离、电压和油滴的质量才能求出油滴所带的电荷量，故C错误；依据密立根油滴试验探讨知：该试验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，故D正确．二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11．氢原子的核外电子从第n＋3能级跃迁到第n＋2能级发出波长为λ1的光，从第n＋2能级跃迁到第n＋1能级发出波长为λ2的光，则电子从第n＋3能级跃迁到第n＋1能级发出波长为eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2)的光．解析：依据玻尔理论E＝heq\f(c,λ)，氢原子的核外电子从第n＋3能级跃迁到第n＋2能级发出的波长为λ1的光，λ1＝eq\f(hc,En＋3－En＋2)则电子从第n＋2能级跃迁到第n＋1能级发出的波长为λ2的光，λ2＝eq\f(hc,En＋2－En＋1)电子从第n＋3能级跃迁到第n＋1能级，E＝E1＋E2，带入得：eq\f(hc,λ1)＋eq\f(hc,λ2)＝eq\f(hc,λ3)，λ3＝eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2).12．有些光谱是一条条的亮线，这样的亮线叫谱线，这样的光谱叫线状谱．有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连续在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱．13．氢原子汲取一个在真空中的波长为4861.3埃米的光子后，核外电子从n＝2的能级跃迁到n＝4的能级，则这两个能级的能量差是4.09×10－19J.解析：ΔE＝hν＝heq\f(c,λ)＝6.63×10－34×eq\f(3×108,4861.3×10－10)J≈4.09×10－19J.14.依据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离近(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所放射的谱线有6条．解析：由玻尔理论知，能级越低，电子的轨道半径越小，电子离核越近；当大量的氦离子处在n＝4的激发态时，由于跃迁所放射的谱线条数为Ceq\o\al(2,4)＝6.三、计算题(共4小题，每小题10分，共40分)15．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为eq\f(1,λ)＝R(eq\f(1,32)－eq\f(1,n2))，n＝4,5,6，…，R＝1.10×107m－1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：(1)n＝6时，对应的波长；(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？答案：(1)1.09×10－6m(2)3×108m/s2.75×1014Hz解析：(1)帕邢系公式eq\f(1,λ)＝R(eq\f(1,32)－eq\f(1,n2))，当n＝6时，得λ≈1.09×10－6m.(2)帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108m/s，由v＝eq\f(λ,T)＝λν，得ν＝eq\f(v,λ)＝eq\f(c,λ)＝eq\f(3×108,1.09×10－6)Hz≈2.75×1014Hz.16.氢原子的能级图如图所示．原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照耀该金属．普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，求：(1)氢原子向较低能级跃迁时共能发出几种频率的光；(2)该金属的逸出功和截止频率．答案：(1)6种(2)12.09eV2.9×1015Hz解析：(1)处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可产生的光的频率的种数为N＝eq\f(nn－1,2)＝eq\f(4×3,2)＝6(种)．(2)W＝E3－E1＝12.09eV，E3－E1＝hν解得ν≈2.9×1015Hz.17．如图所示为汤姆孙用来测定电子比荷的装置．当极板P和P′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′点到O点的竖直距离为d，水平距离可忽视不计；此时在P与P′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面对里的匀强磁场，调整磁感应强度，当其大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2.(1)求打在荧光屏O点电子的速度大小；(2)推导出电子比荷的表达式．答案：(1)eq\f(U,Bb)(2)eq\f(e,m)＝eq\f(Ud,B2bL1L2＋L1/2)解析：(1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回到荧光屏中心O点，设电子的速度为v，则evB＝eE，得v＝eq\f(E,B)，即v＝eq\f(U,Bb).(2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a＝eq\f(eU,mb).电子在水平方向做匀速运动，在电场内运动的时间为t1＝eq\f(L1,v).这样，电子在电场中竖直向上偏转的距离为d1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(eL\o\al(2,1)U,2mv2b).离开电场时竖直向上的分速度为v⊥＝at1＝eq\f(eL1U,mvb).电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏．t2＝eq\f(L2,v).t2时间内向上运动的距离为d2＝v⊥t2＝eq\f(eUL1L2,mv2b).这样，电子向上的总偏转距离为d＝d1＋d2＝eq\f(eU,mv2b)L1·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L2＋\f(L1,2)))，可解得eq\f(e,m)＝eq\f(Ud,B2bL1L2＋L1/2).18．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6eV，问：(1)当氢原子从n＝3能级跃迁到