新高考数学二轮复习讲义+分层训练专题23 解析几何专项训练（原卷版）

解析几何专项测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2023·全国·模拟预测）已知圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，则同时与圆SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0相切的直线有（

）A．4条 B．3条 C．2条 D．0条2．（2023·全国·模拟预测）双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，且过点SKIPIF1<0，则双曲线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考模拟预测）设圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，则圆C围成的圆盘在x轴上方的部分的面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·浙江·统考一模）设直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0交于A，B两点，M是线段AB的中点，则点M的横坐标是（

）A．3 B．4 C．5 D．65．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）设双曲线SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，以原点为圆心，焦距为直径长的圆与双曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上方的交点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则该双曲线的渐近线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·全国·模拟预测）已知抛物线C：SKIPIF1<0，O为坐标原点，A，B是抛物线C上两点，记直线OA，OB的斜率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，直线AB与x轴的交点为P，直线OA、OB与抛物线C的准线分别交于点M，N，则△PMN的面积的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·广西梧州·统考一模）如图所示，抛物线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为过焦点SKIPIF1<0的弦，过SKIPIF1<0分别作抛物线的切线，两切线交于点SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则：①若SKIPIF1<0的斜率为1，则SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0的斜率为1，则SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0.以上结论正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．（2022·河南商丘·校联考模拟预测）已知双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，右焦点为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0均过点SKIPIF1<0且互相垂直，SKIPIF1<0与双曲线的右支交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0与双曲线的左支交于SKIPIF1<0点，SKIPIF1<0为坐标原点，当SKIPIF1<0三点共线时，SKIPIF1<0（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．（2022·吉林·东北师大附中校考模拟预测）设SKIPIF1<0是过抛物线SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0的弦，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．以弦SKIPIF1<0为直径的圆与准线相切 D．SKIPIF1<010．（2023·全国·模拟预测）已知直线SKIPIF1<0交椭圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0为坐标原点，则（

）A．椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的左，右焦点，则SKIPIF1<011．（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）已知椭圆SKIPIF1<0的左，右焦点分别为SKIPIF1<0，长轴长为4，点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0外，点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0上，则（

）A．椭圆SKIPIF1<0的离心率的取值范围是SKIPIF1<0B．当椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0C．存在点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0的最小值为212．（2022·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）若曲线C的方程为SKIPIF1<0，则（

）A．当SKIPIF1<0时，曲线C表示椭圆，离心率为SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0时，曲线C表示双曲线，渐近线方程为SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，曲线C表示圆，半径为1D．当曲线C表示椭圆时，焦距的最大值为4三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．（2022秋·陕西榆林·高二校考期中）双曲线SKIPIF1<0的渐近线方程为_________.14．（2023秋·吉林通化·高二梅河口市第五中学校考期末）抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0上一动点，定点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为___________．15．（2023秋·甘肃兰州·高二校考期末）已知双曲线SKIPIF1<0的一个焦点到一条渐近线的距离为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为___________.16．（2023秋·河南·高三校联考期末）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知双曲线SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，右顶点为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0作其中一条渐近线的垂线，垂足为SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为__________．

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2023·全国·模拟预测）已知双曲线SKIPIF1<0的一条渐近线方程为SKIPIF1<0，一个焦点到该渐近线的距离为1.(1)求双曲线SKIPIF1<0的方程；(2)若双曲线SKIPIF1<0的右顶点为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点SKIPIF1<0不是左右顶点），且SKIPIF1<0.求证：直线SKIPIF1<0过定点，并求出该定点的坐标.18．（2023秋·吉林长春·高三长春市第二中学校考期末）已知平面上一动点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距离与到直线SKIPIF1<0的距离之比为SKIPIF1<0．(1)求动点SKIPIF1<0的轨迹方程SKIPIF1<0；(2)曲线SKIPIF1<0上的两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，平面上点SKIPIF1<0，连结SKIPIF1<0，SKIPIF1<0并延长，分别交曲线SKIPIF1<0于点A，B，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，问，SKIPIF1<0是否为定值，若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．19．（2022秋·四川成都·高二四川省成都市新都一中校联考期末）已知动点M到点SKIPIF1<0的距离等于它到直线SKIPIF1<0的距离，记动点M的轨迹为曲线C.(1)求动点M的轨迹方程C；(2)已知SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线l斜率存在且不为0，若l与曲线C有且只有一个公共点P，求SKIPIF1<0的面积.20．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考模拟预测）已知抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0有共同的焦点F(1)求抛物线C的方程，并写出它的准线方程(2)过F作直线SKIPIF1<0交抛物线C于P，Q两点，交椭圆E于M，N两点，证明：当且仅当SKIPIF1<0轴时，SKIPIF1<0取得最小值21．（2023·四川凉山·统考一模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0