郑州航空工业管理学院《高等工程数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页郑州航空工业管理学院

《高等工程数学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.42、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛3、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和6、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.8、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定10、定积分的值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。3、计算不定积分的值为____。4、设函数，则，，。5、已知函数，求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）求函数的值域。4、（本题8分）已知函数，求函数在区间

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