郑州大学《微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页郑州大学《微分方程》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.23、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为5、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.26、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)9、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求函数的单调区间为____。2、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、求微分方程的通解为______________。5、计算不定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求极限。2、（本题8分）求微分方程的通解。3、（本题8分）求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。4、（本题8分）设函数，

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