郑州大学《数值计算方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页郑州大学

《数值计算方法》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/32、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.3、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/26、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间7、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.08、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C210、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。2、定积分。3、若函数在处取得极值，且，则的值为____。4、已知函数，则。5、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的值域。2、（本题8分）求函数的单调区间和极值。3、（本题

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