郑州大学《力学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷

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2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在刚体的定轴转动中，转动惯量是一个重要的物理量。对于一个由多个质点组成的刚体，以下哪种情况会导致其转动惯量增大？A.质点向转轴靠近B.质点质量减小C.质点分布远离转轴D.转轴位置改变2、在研究材料的力学性能时，应力和应变是重要的概念。以下关于应力和应变的关系，哪一项是错误的？A.在弹性范围内，应力与应变成正比B.材料的弹性模量等于应力除以应变C.超过材料的屈服极限后，应力与应变不再成正比D.应力越大，应变一定越大3、在一个固定的光滑斜面上，有一个物块受到一个平行于斜面向上的力F作用，物块从斜面底端向上运动，已知斜面倾角为θ，物块质量为m，重力加速度为g，以下关于物块运动过程中机械能变化情况的说法，正确的是？A.机械能增加B.机械能减少C.机械能不变D.无法确定4、在一个竖直放置的光滑圆环轨道内，有一个小球在轨道内做圆周运动，已知圆环的半径为R，小球经过最高点时的速度为v，要使小球能通过最高点，v至少为多少？A.√gRB.√2gRC.√3gRD.√5gR5、关于牛顿第三定律，下列说法正确的是？A.作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在同一物体上；B.作用力与反作用力大小相等、方向相同、作用在不同物体上；C.作用力与反作用力大小不一定相等、方向相反、作用在不同物体上；D.作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在不同物体上。6、对于胡克定律，以下哪种情况不适用？A.材料在弹性限度内的拉伸或压缩变形。B.材料的大变形情况，超过弹性限度。C.只受拉力作用的弹簧。D.只受压力作用的杆件。7、在研究质点的运动学问题时，加速度是一个关键的概念。当一个质点做曲线运动时，其加速度的方向总是指向？A.轨迹的切线方向B.轨迹的凹侧C.速度的方向D.位移的方向8、在波动方程中，波速、波长和频率之间存在一定的关系。对于在真空中传播的电磁波，其波速与以下哪个因素有关？A.电磁波的频率B.电磁波的波长C.电磁波的振幅D.以上因素均无关9、在研究两个物体的碰撞问题时，已知两个物体的质量分别为m1和m2，碰撞前的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'，如果碰撞过程中没有机械能损失，以下关于碰撞后速度的表达式，正确的是？A.v1'=(m1-m2)v1/(m1+m2)+2m2v2/(m1+m2)B.v1'=(m1+m2)v1/(m1-m2)-2m2v2/(m1-m2)C.v1'=(m1-m2)v1/(m1+m2)-2m2v2/(m1+m2)D.v1'=(m1+m2)v1/(m1-m2)+2m2v2/(m1-m2)10、在一个定滑轮两侧，分别悬挂质量为m和2m的物体，忽略滑轮的质量和摩擦力，当系统由静止释放后，质量为m的物体的加速度大小为多少？A.g/3B.g/2C.2g/3D.g11、在一个光滑水平面上，有两个质量分别为m1和m2的物体，它们之间用一根轻质弹簧相连。现对m1施加一个水平向右的拉力F，使两物体一起向右做匀加速直线运动。已知弹簧的劲度系数为k，此时弹簧的伸长量为多少？A.F/kB.F/(m1+m2)C.F*m2/(m1+m2)D.F*m1/(m1+m2)12、一根长为L的均匀细杆，质量为M，可绕一端的水平轴O自由转动。当细杆从水平位置由静止下摆到竖直位置时，其角速度为多少？（重力加速度为g）A.√(3g/2L)B.√(6g/L)C.√(3g/L)D.√(6g/2L)13、在一个绝热容器中，有一定质量的理想气体，气体对外做功W。则气体的内能如何变化？A.增加WB.减少WC.不变D.无法确定14、有一根轻质弹簧，原长为L0，劲度系数为k。现将弹簧一端固定，另一端施加一个水平拉力F，使弹簧伸长到L。则拉力F做的功为多少？A.k(L-L0)²/2B.kL²/2C.kL(L-L0)D.kL²-kL0²15、在研究物体的受力和运动时，摩擦力是不可忽视的因素。以下关于摩擦力的描述，哪一项是不正确的？A.静摩擦力的大小与外力有关，在一定范围内随外力增大而增大B.滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关C.摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反D.摩擦力可以是动力，也可以是阻力16、在流体力学中，伯努利方程描述了流体在流动过程中的能量变化。对于伯努利方程的应用，以下哪一项是不准确的？A.可以解释飞机机翼产生升力的原理B.适用于不可压缩、无粘性的理想流体C.可以用来计算管道中流体的流速和压强D.伯努利方程在任何流体流动情况下都能准确应用17、在相对论力学中，以下关于时间膨胀和长度收缩的描述，哪一项是不准确的？A.运动的时钟会变慢，即时间膨胀B.运动的物体在运动方向上长度会收缩C.时间膨胀和长度收缩效应只有在物体接近光速时才明显D.时间膨胀和长度收缩是相对的，取决于观察者的参考系18、在热力学第二定律的克劳修斯表述中，热量不能？A.自发地从低温物体传到高温物体B.从高温物体传到低温物体C.在绝热过程中从一个物体传到另一个物体D.以上都不是19、两个质量分别为m1和m2的物体用一根轻绳连接，在光滑水平面上以相同的加速度运动，绳子的拉力是多少？A.(m1+m2)a；B.m1a+m2a；C.m1m2a/(m1+m2)；D.(m1+m2)g。20、在一个水平向右的匀强电场中，有一个带正电的粒子以初速度v0水平向左抛出。已知电场强度为E，粒子质量为m，重力加速度为g。粒子在电场中的运动轨迹是怎样的？A.直线B.抛物线C.圆周D.无法确定二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）材料力学中，解释如何通过应变花测量物体表面的复杂应变状态，并进行应力分析？2、（本题10分）分析在研究结构的疲劳可靠性优化设计时，如何在满足可靠性要求的前提下，实现结构的轻量化和成本优化？3、（本题10分）论述在研究爆炸力学问题时，如何分析爆炸产生的冲击波传播、物体的破坏和防护措施？4、（本题10分）在弹性力学中，请说明圣维南原理的内容和应用范围，并举例说明其在解决实际问题中的作用。三、计算题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）一个质量为4kg的物体，在水平方向受到两个力的作用，F1=10N向