郑州大学《理论力学》2021-2022学年第一学期期末试卷

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2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、关于功的正负，下列说法正确的是？A.力与位移方向相同，功为正；力与位移方向相反，功为负；B.力做正功时，物体的动能一定增加；C.力做负功时，物体的势能一定减少；D.功的正负取决于力的大小。2、在一个光滑的固定斜面顶端，有一个可视为质点的物体由静止开始下滑。已知斜面的高度为h，斜面的倾角为θ，重力加速度为g。则物体滑到斜面底端时的速度大小为多少？A.√(2gh)B.√(2ghsinθ)C.√(2ghtanθ)D.√(2gh/sinθ)3、有一个质量为m的物体，放在一个倾角为θ的粗糙斜面上，动摩擦因数为μ。现用一个平行于斜面向上的力F拉动物体，使其沿斜面匀速上升。已知重力加速度为g，则F的大小为多少？A.mgsinθ+μmgcosθB.mgsinθ-μmgcosθC.μmgcosθ-mgsinθD.mgsinθ+μmgcosθ4、在一个固定的斜面上，有一个物块在平行于斜面的力F作用下向上运动，已知斜面倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，以下关于物块加速度大小的表达式，正确的是？A.（F-mgsinθ-μmgcosθ）/mB.（F-mgsinθ+μmgcosθ）/mC.（F+mgsinθ-μmgcosθ）/mD.（F+mgsinθ+μmgcosθ）/m5、在一个固定的光滑斜面上，有一个质量为m的物块，从斜面顶端由静止开始下滑。斜面的高度为h，底边长度为L，重力加速度为g。则物块滑到底端时的速度大小为多少？A.√(2gh)B.√(2ghL^2/(h^2+L^2))C.√(2ghL/(h^2+L^2))D.√(2gL)6、一个质量为M的圆环，半径为R，可绕竖直轴在水平面内自由转动。环上套有一个质量为m的小球，小球与圆环之间的摩擦忽略不计。现给小球一个初速度v，使其在圆环上做圆周运动。当小球运动到圆环最高点时，圆环对小球的作用力大小为多少？A.mg+mv^2/RB.mg-mv^2/RC.mv^2/R-mgD.07、在一个均匀的电场中，有一个电荷量为q的带电粒子，电场强度为E，粒子从静止开始运动，以下关于粒子运动速度的表达式，正确的是？A.Eqt/mB.Eq^2t^2/2mC.Eq^2t/mD.Eqt^2/2m8、在一个绝热容器中，有一定质量的理想气体，压强为P，体积为V，温度为T。现对气体进行绝热压缩，使其体积变为V/2，则气体的压强和温度分别变为多少？A.2P，2TB.2P，√2TC.4P，2TD.4P，√2T9、一个物体在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，其中F1=3N，F2=4N，若F3的大小为5N，则F1和F2的夹角为多少？A.30°B.45°C.60°D.90°10、在弹性力学中，应力张量和应变张量之间存在着一定的关系。对于各向同性的弹性材料，以下哪个数学表达式可以描述这种关系？A.胡克定律B.牛顿定律C.泊松比方程D.以上都不是11、在相对论中，洛伦兹变换是描述不同惯性系之间时空坐标变换的数学工具。当两个惯性系相对运动速度较小时，洛伦兹变换可以近似为？A.伽利略变换B.牛顿变换C.麦克斯韦变换D.爱因斯坦变换12、在流体力学中，纳维-斯托克斯方程描述了流体的运动规律。对于不可压缩流体的稳态流动，该方程可以简化为？A.欧拉方程B.伯努利方程C.连续性方程D.以上都不是13、一个质量为m的物体，放在一个旋转的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动。圆盘的半径为R，角速度为ω，物体与圆盘之间的动摩擦因数为μ，为使物体不相对圆盘滑动，圆盘转动的最大角速度为多少？A.√(μg/R)B.√(μmg/R)C.√(g/μR)D.√(mg/μR)14、在材料力学中，梁的弯曲是常见的受力形式。对于一根简支梁，在均布载荷作用下，其最大弯矩发生在？A.梁的中点B.梁的两端C.载荷集中作用处D.无法确定15、一个质量为M的物体放在光滑水平面上，一个质量为m的物体以速度v与M发生完全非弹性碰撞，碰撞后的共同速度是多少？A.mv/(M+m)；B.Mv/(M+m)；C.(M+m)v/M；D.(M+m)v/m。16、对于流体力学中的伯努利方程，以下哪种情况不能直接应用该方程进行分析？A.稳定流动的不可压缩流体。B.有能量损失的流体流动。C.流线为平行直线的均匀流。D.没有粘性作用的理想流体。17、在一个斜面上，有一个质量为m的物体，斜面的倾角为θ，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ。若物体在斜面上匀速下滑，斜面所受地面的摩擦力方向如何？A.水平向左B.水平向右C.不存在摩擦力D.无法确定18、在竖直平面内做圆周运动的物体，在最高点和最低点时绳子的拉力差是多少？A.6mg；B.5mg；C.4mg；D.3mg。（假设物体质量为m，重力加速度为g）19、两个质量分别为m1和m2的物体用一根轻绳连接，在光滑水平面上以相同的加速度运动，绳子的拉力是多少？A.(m1+m2)a；B.m1a+m2a；C.m1m2a/(m1+m2)；D.(m1+m2)g。20、在相对论力学中，光速不变原理是一个基本假设。以下哪种实验现象支持了这一假设？A.迈克尔逊-莫雷实验B.光电效应实验C.黑体辐射实验D.夫兰克-赫兹实验二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）分析在一个带电粒子在变化的电场和磁场中运动的问题中，如何运用拉格朗日方程来描述粒子的运动？2、（本题10分）分析在一个带电粒子在正交的电磁场中运动的问题中，如何根据电场力和洛伦兹力的特点来判断粒子的运动轨迹和速度变化？3、（本题10分）探讨在研究复合材料的损伤容限设计时，如何确定材料的损伤起始和扩展准则，以及如何进行结构的安全性评估？4、（本题10分）在弹性力学中，分析如何处理具有不规则形状和复杂边界条件的物体的应力分析问题？三、计算题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）一个半径为4m的半圆形光滑轨道固