上海市青浦区毓秀学校2024-2025学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

上海市毓秀学校2024学年第一学期九年级数学期中练习（完成时间：100分钟满分：150分）考生注意：所有试题答案必须用蓝色或黑色圆珠笔或水笔填写在答纸上，试题采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，做在试卷上不给分.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、将抛物线向左平移1个单位后所得抛物线的表达式是（）A. B. C. D..2.在中，点、分别在边、上，下列条件中，能判定的是（）A. B. C. D..3.在中，，如果，，那么的长是（）A. B. C. D.4.如图，四边形的对角线与相交于点，，由此推得的正确结论是（）第4题A. B. C. D.5.如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与不相似的是（）A. B.C. D.6.已知二次函数的图像如图所示，那么下列结论中正确的是（）第6题图A. B.当时，；C. D..二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知，那么______.8.已知地图比例尺为，地图上长度为10厘米，则实际距离为______千米.9.点是线段上的一点，如果，那么的值是______.10.沿着轴正方向看，抛物线在轴右侧的部分是______的（填“上升”或“下降”）.11.如果二次函数的图像经过原点，那么______.12.在中，，，，那么______.13.某人沿着坡度的山坡起点向上走了50米，则他离地面______米高.14.如图，已知.如果，，，那么的长是______.第14题图15.如图，，分别是的边、上的点，且.如果，，，那么的长等于______.第15题图16.如图，在中，，点、分别在边、上，，，与交于点，如果，那么的长等于______.第16题图17.在中，点和分别在直线和上，且，如果，，那么的长等于______.18.在中，，，将绕着点顺时针旋转，点恰好落在边上的点处，点落在点处，交于点，那么的值是______.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）20.（本满分10分，每小题各5分）在直角坐标平面内，二次函数的图象经过点和点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函的图象向上平移，交轴于点，其纵坐标为，请用的代数式表示平移后函数图象顶点的坐标.21（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，在中，点在边上，点，点在边上，且，.第21题图（1）求证：；（2）如果，，，求的值.22（本题分10分。第（1）小题6分，第（2）小题4分）图1是一种折叠式晾衣架。晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚分米，展开角，晾衣臂分米，晾衣臂支架分米，且分米。（参考数据：）（1）当时，求点离地的距离约为多少分米：（结果精确到0.1）（2）当从水平状态旋转到（在延长线上）时，点烧点随之旋转至上的点处，则______.图1图223.（本题满分12分，每小题各6分）已知，如图，在中点、分别在边、上，，.（1）求证：；（2）延长、交于点，求证：.24.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）如图，在直角坐标平面中，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，，抛物线经过、、三点.（1）求点、的坐标：（2）联结、、，当时，①求抛物线表达式；②在抛物线的对称轴上是否存在点，使得？如果存在，求出所有符合条件的点坐标：如果不存在，请说明理由。25.（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小5分，第（3）小题5分）如图，在中，，，，、分别在边