六年级数学(人教版)《用百分数解决问题(第3课时)》-1教学设计、课后练习、学习任务单

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课程基本信息课例编号学科数学年级六学期第一学期课题用百分数解决问题（第3课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1.掌握用“假设”的策略，解决连续求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题，巩固变化幅度的问题。2.将分数的知识迁移到百分数，体会类比的数学思想。在不断发现问题、提出问题、解决问题再提出问题的过程中，培养学生的问题意识和探究意识。3.感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。学习重点：掌握连续求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。学习难点：掌握“假设”的解题策略形成一般性问题解决能力。教学过程时间教学环节主要师生活动1分8分8分2分1分一、谈话引入二、探究新知三、拓展思考四、全课总结五、课后练习《奇妙的数学世界》这套书的价格：4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。（一）阅读与理解师：看到这段信息你有什么想法吗？生：4月的价格比3月降了20%，5月比4月又涨了20%，5月的价格应该和3月的价格一样。生：这两句话的单位“1”是不同的。4月的价格比3月降了20%，是降了3月的20%；5月比4月涨了20%，是涨了4月的20%。单位“1”变化了，虽然都是20%，对应的价格是不一样的。因此，3月的价格和5月是不同的。生：我也觉得价格有变化，不过5月和3月比是涨了还是降了呢？（二）分析与解答学习任务一：5月价格和3月比到底涨了还是降了？变化幅度是多少？动笔写一写。全班交流：生：生：生：生：小结：我们可以把3月的价格设为100元，200元，这样具体的量，也可以设为更抽象的1或者用字母a表示，都可以求出5月和3月比降了4%。（三）回顾与反思1.回顾一下，我们是怎么解决这个问题的？生：用假设法解决了这个问题。如果不知道具体的数量就可以用假设的方法来研究。生：我们先大胆提出猜想，然后进行验证，最后得到结论。小结：今天我们研究问题的方法和分数除法单元研究例题7的思路是一样的，都是大胆猜想、合理验证、总结方法。同学们不但得出了结论，还掌握了研究问题的方法，你们真棒！2.关于这道题，你还有什么想法吗？生：通过刚才的研究，明白了为什么5月和3月的价格不一样了。假如3月的价格是100元，在第一句话中，降了3月的20%，也就是100元的20%是20元，第二句中涨了的是4月的20%，也就是80元的20%是16元。单位“1”不同，虽然都是20%，但是降得多，涨得少，所以5月和3月的价格不一样。生：从线段图也可以看出价格变化了，第一次降低的是3月的20%，第二次增加的是4月的20%，3月的20%比4月的20%明显要多，所以降的更多，5月和3月比价格应该是降了。师：是的，从算式和线段图都可以看出5月和3月比价格确实变化了。3．你还想到什么问题吗？生：题目中有两个含有百分率的句子，3月和4月在不同百分率句子中都是单位“1”。为什么大家都设3月份的价格呢？生：为什么假设3月份的价格不同，得出的结果却一样呢？生：如果4月的价格比3月涨了20%，5月的价格比4月又降了20%呢，和这道题的先降后涨，得到的结论是一样的吗？1．为什么要假设3月份的价格呢？生：因为假设3月份的价格就是已知单位“1”，通过4月比3月降了20%，能求出4月的价格，这样“5月比4月涨了20%”相当于知道了单位“1”，就可以用乘法求出5月的价格。2.为什么假设3月份的价格不同，得出的结果却一样呢？师：通过观察算式、线段图，发现了变化中的不变。虽然假设3月的价格是不同的，但4月比3月降了20%和5月比4月涨了20%，这两个关系没变，也就是5月和3月比的变化幅度就没变。3．学习任务二：4月的价格比3月涨了20%，5月的价格比4月又降了20%。5月和3月比涨了还是降了？变化幅度是多少？学生动笔验证猜想师：对比一下，为什么当涨、降的幅度相同时，先降再涨和先涨再降20%结果是一样的呢？生：我把算式进行了对比，发现：先涨后降1×（1+20%）×（1-20%）=96%，先降后涨1×（1-20%）×（1+20%）=96%，原来算式中两个带括号的因数换了位置，根据乘法交换律可以知道得数是不变的。所以无论是先涨再降还是先降再涨，结果是一样。4．学习任务三：如果连续涨或者连续降呢，价格又会有怎样的变化？你能用今天学到的方法解决这两个问题吗？独立完成，交流反馈。生：生：师：说说通过这节课的学习你有什么收获？师：今天我们一起学习了百分数解决问题例5，具体内容在数学书第90页和第91页。数学书第93页第11题和数学书第93页第13题。课后练习

课程基本信息课例编号学科数学年级六学期第一学期课题用百分数解决问题（第3课时）学生信息姓名学校班级学号课后练习数学书第93页第11题。数学书第93页第13题。参考答案：数学书第93页第11题。（方法不唯一）如：假设7月初鸡蛋的价格是100元。8月初的价格：100×（1+10%）=110（元）9月初的价格：110×（1-15%）=93.5（元）（100-93.5）÷100=6.5%答：9月初鸡蛋的价格比7月初降了6.5%。数学书第93页第13题。（方法不唯一）如：假设原价为1。降价后：1×（1-8%）=0.92返还现金后：0.92×（1-5%）=0.874（1-0.874）÷1=0.126=12.6%答：相当于降价12.6%。学习任务单

课程基本信息课例编号学科数学年级六学期第一学期课题用百分数解决问题（第3课时）学生信息姓名学校班级学号学习目标1.掌握用“假设”的策略，解决连续求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题，巩固变化幅度的问题。2．将分数的知识迁移到百分数，体会类比的数学思想。在不断发现问题、提出问题、解决问题再提出问题的过程中，培养学生的问题意识和探究意识。3．感受数学与生活的联系，体会数学学习的价值。课前学习准备课上学习任务【学习任务一】《奇妙的数学世界》这套书4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月涨了20%。5月价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？【学习任务二】4月的价格比3月涨了20%，5月的价格比4月降了20%。5月的价格和3月