2024年新高一物理初升高衔接《传送带问题和滑块-木板问题》含答案解析

物理PAGE1物理专题04传送带问题和滑块—木板问题【必备知识】1．传送带问题(1)水平传送带问题当传送带水平时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，物体与传送带的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)。(2)倾斜传送带问题当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ对受力的影响，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质。2．滑块—木板问题(1)滑块—木板问题至少涉及滑块和木板两个物体(有时不止一个滑块，有时木板受地面的摩擦力)，物体间经常存在相对滑动。由于摩擦力的突变，所以一般是多过程运动，各物体所受的摩擦力和运动情况比较复杂。(2)常见的两种运动关系①滑块从初始位置滑到木板一端的过程中，若它们向同一方向运动，则滑块与木板的位移大小之差等于初始时滑块到木板这一端的距离。②滑块从初始位置滑到木板一端的过程中，若它们向相反方向运动，则滑块与木板的位移大小之和等于初始时滑块到木板这一端的距离。注意：如果滑块恰好没有脱离木板，则除了上述的位移关系外，滑块的末速度还与木板的相同。【核心考点精准练】考向一：传送带问题【例1】(多选)如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4m，以v0＝2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A运动到B的过程中()A．运动时间是eq\r(2)s B．运动时间是2.25sC．划痕长度是4m D．划痕长度是0.5m【巩固1】如图所示，A、B间的距离l＝3.25m，传送带与水平面成θ＝30°角，轮子转动方向如图所示，传送带始终以2m/s的速度运行。将一物体无初速度地放到传送带上的A处，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),5)，求物体从A运动到B所需的时间。(g取10m/s2)考向二：滑块—木板问题【例2】(多选)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零【巩固2】质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧以某一初速度沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v­t图像如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；(2)B与水平面间的动摩擦因数μ2；(3)A的质量；(4)物块相对木板滑行的距离Δx。【过关练】一、单选题1．如图所示，煤矿使用传送带运送煤块。水平传送带的长度一定，以一定的速度顺时针转动。将一煤块轻放在传送带最左端的A点，煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端。下列说法正确的是（

）A．煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力，后是静摩擦力B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向左C．煤块质量越大，在传送带上留下的划痕越长D．仅提高传送带的传送速度，煤块在传送带上可能一直做匀加速运动2．如图，水平皮带匀速顺时针转动，速度大小，A、B两轮间的距离为4m，在右端一物块以的速度滑上皮带，物块与皮带间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（）A．物块能滑过B轮B．物块经速度减为零C．物块返回到A轮时的速度大小仍是3m/sD．物块在皮带上滑动时加速度的大小是3．安庆机场用于安全检查的装置主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成。如图所示，传送带长度为，始终以的速度顺时针转动，某乘客把一可视为质点的物品轻放在传送带最左端的A点，物品与传送带间的动摩擦因数为0.4，取，则下列说法中正确的是（）A．物品越重，从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长B．物品做加速运动时，其速度有可能超过传送带的速度C．物品由A运动到最右端B的过程中，物品相对传送带滑动D．物品由A运动到最右端B所用时间为4．把一小木块放在逆时针转动的水平传送带上，其右端用一根细绳拴在墙上。小木块质量为，小木块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度取，则下列说法正确的是（）A．小木块与传送带之间的滑动摩擦力大小为B．小木块受到的滑动摩擦力的方向水平向右C．小木块受到细绳的拉力大小为D．剪断细绳后，小木块静止不动5．一木块沿一与水平面夹角为的表面粗糙的传送带运动，其图像如图所示，已知传送带以速率逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（

）A．图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动B．从图像可知木块的初速度大于C．从图像可知木块与传送带间的动摩擦因数D．从图像可以得出木块运动过程中的速度一定没有等于的时刻6．如图所示，与水平面夹角为θ、足够长的传送带以恒定速度v沿顺时针方向匀速运行。一工件(视为质点)轻放在传送带底端，在传送带的带动下，工件向上运动，传送带之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（）

A．B．仅增大，工件从底端到顶端的时间减小C．仅减小夹角θ，工件从底端到顶端的时间增大D．仅将工件的质量加倍，工件从底端到顶端的时间增大7．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动。一物块以初速度从底部冲上传送带向上运动，其图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，取，，，则（）

A．传送带的速度为B．传送带底端到顶端的距离为C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25D．物块所受摩擦力方向一直与其运动方向相反8．如图所示，长的传送带PQ与水平面之间的夹角，传送带以大小的速率沿逆时针方向匀速运动。将小物块（视为质点）轻放在传送带的底端（P点），小物块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度取，则小物块从传送带的底端（P点）传送到顶端（Q点）所需的时间为（）A． B．1.6s C．1.8s D．2s9．如图所示，足够长的木板静止在水平面上，物块静止在木板上，已知木板与水平面间的动摩擦因数小于物块与木板间的动摩擦因数。时刻，给木板一水平向右的初速度，则木板的速度大小随时间的关系图像是（）A． B．C． D．10．如图所示，质量为m的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上，现给物块一个初速度使它在木板上向右滑行，物块与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2，已知木板始终处于静止状态，那么下列说法正确的是（）A．物块受到的摩擦力大小为μ2mgB．物块对木板的摩擦力方向水平向左C．地面对木板的摩擦力是水平向右D．地面对木板的摩擦力大小为μ1mg二、多选题11．如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m,以的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2，由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，则小煤块从A运动到B的过程中（）A．小煤块先做加速运动后做匀速运动B．小煤块一直做加速运动C．小煤块从A运动到B的时间是D．小煤块从A运动到B的时间是3s12．首都国际机场T3航站楼行李处理系统是世界最大的行李处理系统，最快能将行李以每秒10米的速度从T3A办票柜台送达T3B的行李集散转盘。如图甲所示是首都国际机场中传送旅客行李的水平传送带，一直做顺时针匀速转动，可视作质点的某一小行李箱从一段传送带上以水平初速度v0滑上AB段的水平传送带，从A点运动到B点的v－t图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．小行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.4B．小行李箱在前2s内运动的平均速度为6m/sC．AB两点间的距离为12mD．小行李箱留在传送带上摩擦痕迹长为2m13．如图所示，质量为的木板静止在光滑的水平面上，木板上左端静止放着一可视为质点的小滑块，小滑块的质量为，小滑块与木板之间的动摩擦因数为。若用水平向左的拉力作用在木板上，取，则下列说法正确的是（）A．小滑块能达到的最大加速度为B．若时，小滑块和木板之间摩擦力为6NC．若时，小滑块与木板刚好要发生相对滑动D．若时，小滑块的加速度大小为，木板的加速度大小为14．光滑水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左上有一质量为m2的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F1为t1时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图（c）所示。已知物块与木板间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）A．在0~t1时间段内物块与木板加速度相同B．C．D．t1时刻后物块加速度不变15．如图所示，A为放在水平光滑桌面上的足够长的长木板，在它上面放有物块B和C。A、B、C的质量均为m，B、C与A之间的动摩擦因数分别为0.1、0.2，现用水平方向的恒定外力F拉C，使A的加速度等于0.1g，g为重力加速度。则此时（

）

A．外力F的大小可能为0.2mgB．外力F的大小可能为0.4mgC．C、A之间摩擦力大小为0.1mgD．B、A之间摩擦力大小为0.1mg16．如图所示，质量为的物块A放在一个静止的矩形木箱内，物块A和木箱水平底板之间的动摩擦因数为。物块A的右边被一根轻弹簧用的水平拉力向右拉着保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度。现在要使物块A相对木箱底板发生水平移动，木箱的运动情况可能是（）A．竖直向上做匀减速运动，加速度的大小B．竖直向下做匀加速运动，加速度的大小C．水平向右做匀加速运动，加速度的大小D．水平向左做匀加速运动，加速度的大小三、解答题17．如图，倾角为37°的倾斜传送带AB以的恒定速率逆时针转动，一可视为质点的煤块以的速度从A点沿传送带向下运动直到离开点。已知AB长度，煤块与传送带间的动摩擦因数，不计传送带滑轮的尺寸，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度。求：（1）煤块刚从A点滑上传送带时煤块的加速度的大小；（2）煤块滑到B点时的速度；（3）煤块在传送带上的滑痕长度。18．如图所示，有一水平传送带以的速度顺时针方向匀速转动，传送带AB长度，其右端连着一段光滑水平面BC，紧挨着BC的光滑水平地面上放置一辆质量的平板小车，小车上表面刚好与BC面等高。现将质量的煤块（可视为质点）轻轻放到传送带的左端A处，经过传送带传送至右端B后通过光滑水平面BC滑上小车。煤块与传送带间的动摩擦因数、煤块与小车间的动摩擦因数均为，重力加速度取。求：（1）煤块从A点运动到B点所用的时间；（2）煤块在传送带上运动时留下的划痕；（3）若滑块刚好不从小车上掉下来，求小车的长度。19．如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M=4kg的长木板，在长木板右端有一质量为m=1kg的物块，长木板与物块间动摩擦因数为μ=0.2，长木板与物块均静止，现用F=14N的水平恒力向右拉长木板，经时间t=1s撤去水平恒力F。求：（1）在F的作用下，长木板的加速度为多大？（2）刚撤去F时，物块离长木板右端多远？（3）最终物块与长木板间的相对路程？

20．如图甲所示，水平地面上有一质量为的木板M，木板的左端上放有一质量为的小物块（可视为质点），开始时两者均静止。现用一水平向左的拉力F作用在木板上，m、M的加速度随拉力F的变化关系如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求：（1）m、M之间的动摩擦因数μ1为多大？（2）木板与水平地面之间的动摩擦因数μ2为多大？（3）已知木板长，若对M施加水平向左的恒力，要使物块与木板能分离，则恒力F至少持续作用多长时间？21．如图所示，木板质量，静止放在水平地面上，与地面的动摩擦因数。质量为的电动机放在木板上，不可伸长的轻绳跨过竖直墙上的定滑轮与木板相连，绳与地面平行。电动机通过转轮卷动给绳提供恒定拉力，已知电动机底座与木板间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。（1）启动电动机后，若在内，转轮卷动了长的绳子，此过程中电动机与木板保持相对静止。①求电动机与木板一起运动的加速度大小；②求电动机与木板一起运动的过程中绳的拉力大小；（2）启动电动机后，为使电动机与木板相对静止一起加速，求绳的拉力满足的条件。22．如图所示，有一长为的传送带倾斜放置，倾角为，且没有启动。一质量为、长度的长木板甲静止于传送带顶端，其右端与传送带的顶端M点相齐。时刻，将一质量为的小物块乙（可视为质点）轻放在长木板甲的左端，与此同时，给长木板甲的初速度沿传送带向下运动。已知，甲与传送带之间的动摩擦因数，甲与乙之间的动摩擦因数，重力加速度大小，不计空气阻力。求：（1）甲和乙达到共同速度前甲、乙的加速度；（2）乙相对甲滑行的最大距离；（3）当甲和乙刚好达到共同速度的瞬间启动传送带，使其从静止开始以恒定的加速度沿逆时针方向转动，求从传送带启动到甲的左端运动到传送带底端N点所用的时间。专题04传送带问题和滑块—木板问题【必备知识】1．传送带问题(1)水平传送带问题当传送带水平时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，物体与传送带的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)。(2)倾斜传送带问题当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ对受力的影响，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质。2．滑块—木板问题(1)滑块—木板问题至少涉及滑块和木板两个物体(有时不止一个滑块，有时木板受地面的摩擦力)，物体间经常存在相对滑动。由于摩擦力的突变，所以一般是多过程运动，各物体所受的摩擦力和运动情况比较复杂。(2)常见的两种运动关系①滑块从初始位置滑到木板一端的过程中，若它们向同一方向运动，则滑块与木板的位移大小之差等于初始时滑块到木板这一端的距离。②滑块从初始位置滑到木板一端的过程中，若它们向相反方向运动，则滑块与木板的位移大小之和等于初始时滑块到木板这一端的距离。注意：如果滑块恰好没有脱离木板，则除了上述的位移关系外，滑块的末速度还与木板的相同。【核心考点精准练】考向一：传送带问题【例1】(多选)如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4m，以v0＝2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A运动到B的过程中()A．运动时间是eq\r(2)s B．运动时间是2.25sC．划痕长度是4m D．划痕长度是0.5m【答案】BD【解析】小煤块刚放上传送带时，加速度a＝μg＝4m/s2，由v0＝at1可知，小煤块加速到与传送带同速的时间为t1＝eq\f(v0,a)＝0.5s，此时小煤块运动的位移x1＝eq\f(v0,2)t1＝0.5m，而传送带的位移为x2＝v0t1＝1m，故小煤块在传送带上的划痕长度为l＝x2－x1＝0.5m，D正确，C错误；之后小煤块匀速运动，其位移为x－x1＝3.5m，故匀速运动的时间t2＝eq\f(x－x1,v0)＝1.75s，故小煤块从A运动到B的时间t＝t1＋t2＝2.25s，A错误，B正确。【巩固1】如图所示，A、B间的距离l＝3.25m，传送带与水平面成θ＝30°角，轮子转动方向如图所示，传送带始终以2m/s的速度运行。将一物体无初速度地放到传送带上的A处，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),5)，求物体从A运动到B所需的时间。(g取10m/s2)【答案】1.25s【解析】刚将物体无初速度地放上传送带时，物体做加速运动，受力如图甲所示，由牛顿第二定律得x轴方向上：mgsin30°＋Ff＝ma1y轴方向上：FN－mgcos30°＝0又Ff＝μFN联立解得a1＝g(sin30°＋μcos30°)＝8m/s2物体加速到与传送带速度相等所用的时间为t1＝eq\f(v,a1)＝0.25s位移为x1＝eq\f(v2,2a1)＝0.25mmgsin30°>μmgcos30°，故物体与传送带速度相等后仍会继续加速下滑，而摩擦力方向变为沿传送带向上，受力如图乙所示，由牛顿第二定律可得x轴方向上：mgsin30°－Ff′＝ma2y轴方向上：FN－mgcos30°＝0又Ff′＝μFN，联立解得a2＝g(sin30°－μcos30°)＝2m/s2所以物体以初速度v＝2m/s和加速度a2＝2m/s2做匀加速运动，位移为x2＝l－x1＝3m由位移公式得x2＝vt2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)解得t2＝1s，或t2＝－3s(舍去)故所用总时间为t＝t1＋t2＝0.25s＋1s＝1.25s。考向二：滑块—木板问题【例2】(多选)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零【答案】BC【解析】物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使物块向右加速，木板向右减速，直至两者向右的速度相同，此后做匀速运动，所以B、C正确。【巩固2】质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧以某一初速度沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v­t图像如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；(2)B与水平面间的动摩擦因数μ2；(3)A的质量；(4)物块相对木板滑行的距离Δx。【答案】(1)0.2(2)0.1(3)6kg(4)2m【解析】(1)由题图乙可知，A在0～1s内的加速度a1＝eq\f(v1－v0,t1)＝－2m/s2，对A由牛顿第二定律得，－μ1mg＝ma1，解得μ1＝0.2。(2)由题图乙知，A、B在1～3s内的加速度a3＝eq\f(v3－v1,t2)＝－1m/s2，对A、B由牛顿第二定律得，一μ2(M＋m)g＝(M＋m)a3解得μ2＝0.1。(3)由题图乙可知B在0～1s内的加速度a2＝eq\f(v1,t1)＝2m/s2。对B由牛顿第二定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2，代入数据解得m＝6kg。(4)由题图乙可以看出，物块相对于木板滑行的距离Δx对应图中(0,4)、(0,0)、(1,2)点所围三角形面积，故Δx＝eq\f(1,2)×4×1m＝2m。【过关练】一、单选题1．如图所示，煤矿使用传送带运送煤块。水平传送带的长度一定，以一定的速度顺时针转动。将一煤块轻放在传送带最左端的A点，煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端。下列说法正确的是（

）A．煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力，后是静摩擦力B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向左C．煤块质量越大，在传送带上留下的划痕越长D．仅提高传送带的传送速度，煤块在传送带上可能一直做匀加速运动【答案】D【详解】A．共速前，煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力；共速后，煤块不受摩擦力作用，故A错误；B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向右，故B错误；C．以煤块为对象，根据牛顿第二定律可得煤块与初速度共速所用时间为煤块在传送带上留下的划痕长度为可知煤块在传送带上留下的划痕长度与煤块的质量无关，故C错误；D．仅提高传送带的传送速度，可能煤块到达右端前还没有与传送带共速，则煤块在传送带上可能一直做匀加速运动，故D正确。故选D。2．如图，水平皮带匀速顺时针转动，速度大小，A、B两轮间的距离为4m，在右端一物块以的速度滑上皮带，物块与皮带间的动摩擦因数，取，则下列说法正确的是（）A．物块能滑过B轮B．物块经速度减为零C．物块返回到A轮时的速度大小仍是3m/sD．物块在皮带上滑动时加速度的大小是【答案】B【详解】ABD．根据牛顿第二定律可得，物块在水平皮带上运动时加速度的大小为物块速度减为零所用的时间为该过程物块的位移大小为由于因此物块不能滑过B轮，故AD错误，B正确；C．由于因此物块返回A轮时最终会和皮带达到共速，之后和皮带保持相对静止到达A轮，即物块返回到A轮时的速度大小仍是2m/s，故C错误。故选B。3．安庆机场用于安全检查的装置主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成。如图所示，传送带长度为，始终以的速度顺时针转动，某乘客把一可视为质点的物品轻放在传送带最左端的A点，物品与传送带间的动摩擦因数为0.4，取，则下列说法中正确的是（）A．物品越重，从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长B．物品做加速运动时，其速度有可能超过传送带的速度C．物品由A运动到最右端B的过程中，物品相对传送带滑动D．物品由A运动到最右端B所用时间为【答案】D【详解】B．物品与传送带共速前受到滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律可得物品加速阶段的位移为物品加速达到与传送带共同速度后，与传送带一起匀速运动，故B错误；AD．物品加速阶段所用时间为物品匀速运动所用时间为物品由A运动到最右端B所用时间为与物品的质量无关，故A错误，D正确；C．物品由A运动到最右端B的过程中，物品与传送带的相对位移为故C错误。故选D。4．把一小木块放在逆时针转动的水平传送带上，其右端用一根细绳拴在墙上。小木块质量为，小木块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度取，则下列说法正确的是（）A．小木块与传送带之间的滑动摩擦力大小为B．小木块受到的滑动摩擦力的方向水平向右C．小木块受到细绳的拉力大小为D．剪断细绳后，小木块静止不动【答案】C【详解】ABC．根据题意可知，小木块相对传送带向右运动，则小木块受向左的滑动摩擦力，大小为由平衡条件可知，小木块受到细绳的拉力大小为方向水平向右，故AB错误，C正确；D．剪断细线后，小木块受向左的滑动摩擦力，则小木块向左加速运动，故D错误。故选C。5．一木块沿一与水平面夹角为的表面粗糙的传送带运动，其图像如图所示，已知传送带以速率逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（

）A．图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动B．从图像可知木块的初速度大于C．从图像可知木块与传送带间的动摩擦因数D．从图像可以得出木块运动过程中的速度一定没有等于的时刻【答案】C【详解】A．若木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动，木块一定先减速向上后加速向下，而图像表示的是运动方向不变，且一直做加速运动，所以木块的初速度一定向下，A错误；B．木块的初速度一定沿斜面向下的，又因为图像的斜率先大后小，所以木块的加速度也先大后小，木块的合力先大后小，木块的所受的摩擦力先向下后向上，只有木块的初速度小于v0时摩擦力的方向才能先向下，B错误；C．木块的初速度小于v0，摩擦力沿斜面向下，木块向下做匀加速直线运动，其加速度为当木块的速度等于v0时，若木块与传送带间的动摩擦因数则木块将随着传送带一起以v0的速度匀速运动，不能继续加速运动，所以木块与传送带间的动摩擦因数C正确；D．当木块的速度等于v0时，且μ<tanα，木块无法与传送带相对静止，继续向下加速运动，摩擦力的方向沿斜面向上，其加速度为木块运动过程中的速度一定有等于v0的时刻，D错误。故选C。6．如图所示，与水平面夹角为θ、足够长的传送带以恒定速度v沿顺时针方向匀速运行。一工件(视为质点)轻放在传送带底端，在传送带的带动下，工件向上运动，传送带之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（）

A．B．仅增大，工件从底端到顶端的时间减小C．仅减小夹角θ，工件从底端到顶端的时间增大D．仅将工件的质量加倍，工件从底端到顶端的时间增大【答案】B【详解】A．由于工件在传送带上向上运动，故沿斜面方向受力为故故A错误；B．设工件在传送带上一直加速，则由牛顿第二定律则有设传送带长度为x，则有则上滑的时间则仅增大，工件从底端到顶端的时间将减小，故B正确；C．仅减小夹角θ，减小，增大，则工件从底端到顶端的时间将减小，故C错误；D．仅将工件的质量加倍，工件从底端到顶端的时间将不变，故D错误。故选B。7．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动。一物块以初速度从底部冲上传送带向上运动，其图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，取，，，则（）

A．传送带的速度为B．传送带底端到顶端的距离为C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25D．物块所受摩擦力方向一直与其运动方向相反【答案】C【详解】A．由图乙可知，传送带速度为，故A错误；B．物块上升的位移大小等于图像所包围的面积大小，为所以传送带底端到顶端的距离为10m，故B错误。C．在内物块的加速度大小为根据牛顿第二定律得解得故C正确；D．由乙图可知在内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，与物块运动的方向相反；内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向上，与物块运动的方向相同，故D错误。故选C。8．如图所示，长的传送带PQ与水平面之间的夹角，传送带以大小的速率沿逆时针方向匀速运动。将小物块（视为质点）轻放在传送带的底端（P点），小物块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度取，则小物块从传送带的底端（P点）传送到顶端（Q点）所需的时间为（）A． B．1.6s C．1.8s D．2s【答案】C【详解】根据题意可知，小物块在传送带上运动的前一段时间，小物块做初速度为零的匀加速直线运动，直至其速度达到传送带的速度（），设此过程中小物块的运动时间为，加速度大小为a，位移大小为x，由牛顿第二定律有由匀变速直线运动规律有解得由于故在后一段时间（设为）内，物块与传送带一起做匀速运动，直至传送带的顶端（Q点），有解得故小物块从传送带的底端（P点）传送到顶端（Q点）所需的时间故选C。9．如图所示，足够长的木板静止在水平面上，物块静止在木板上，已知木板与水平面间的动摩擦因数小于物块与木板间的动摩擦因数。时刻，给木板一水平向右的初速度，则木板的速度大小随时间的关系图像是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】时刻，给木板一水平向右的初速度，木块在向右的摩擦力作用下开始加速，木板在木块和地面给的摩擦力作用下开始减速当木块和木板速度相同时，由于木板与水平面间的动摩擦因数小于物块与木板间的动摩擦因数，两者相对静止，两者间摩擦力变成静摩擦力，一起减速，对木板因为静摩擦力小于滑动摩擦力，所以图像斜率变小。故选C。10．如图所示，质量为m的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上，现给物块一个初速度使它在木板上向右滑行，物块与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2，已知木板始终处于静止状态，那么下列说法正确的是（）A．物块受到的摩擦力大小为μ2mgB．物块对木板的摩擦力方向水平向左C．地面对木板的摩擦力是水平向右D．地面对木板的摩擦力大小为μ1mg【答案】D【详解】A．物块对木板的压力大小等于物块的重力mg，物块受到的滑动摩擦力大小为μ1mg，故A错误；B．木板相对于物块的运动方向向左，则物块对木板的滑动摩擦力方向水平向右，故B错误；C．以木板为研究对象，水平方向受到物块向右的滑动摩擦力，由平衡条件可知：地面对静摩擦力的方向水平向左，故C错误；D．由平衡条件可知：地面对木板的摩擦力大小等于物块对木板的滑动摩擦力μ1mg，故D正确。故选D。二、多选题11．如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m,以的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2，由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，则小煤块从A运动到B的过程中（）A．小煤块先做加速运动后做匀速运动B．小煤块一直做加速运动C．小煤块从A运动到B的时间是D．小煤块从A运动到B的时间是3s【答案】AD【详解】AB．小煤块在传送带上滑动时，根据牛顿第二定律有可知当小煤块速度达到时，滑行的距离为由于可知小煤块先做加速运动后做匀速运动，故A正确，B错误；CD．小煤块速度达到时，时间为匀速运动时间为故小煤块从A运动到B的时间是故C错误，D正确故选AD。12．首都国际机场T3航站楼行李处理系统是世界最大的行李处理系统，最快能将行李以每秒10米的速度从T3A办票柜台送达T3B的行李集散转盘。如图甲所示是首都国际机场中传送旅客行李的水平传送带，一直做顺时针匀速转动，可视作质点的某一小行李箱从一段传送带上以水平初速度v0滑上AB段的水平传送带，从A点运动到B点的v－t图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．小行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.4B．小行李箱在前2s内运动的平均速度为6m/sC．AB两点间的距离为12mD．小行李箱留在传送带上摩擦痕迹长为2m【答案】AD【详解】A．由v－t图像可知，小行李箱的初速度v0＝8m/s，传送带转动的速度v＝4m/s，小行李箱开始做匀减速直线运动，后与传送带一起匀速运动，由v－t图像可知受力分析可知解得故A正确；B．由v－t图像，小行李箱在前2s内运动的距离为s＝×（4+8）×1m+4×1m＝10m所以小行李箱在前2s内运动的平均速度为5m/s，故B错误；C．AB两点间距离为s＝×（4+8）×1m+4×2m＝14m故C错误；D．小行李箱留在传送带上摩擦痕迹长为Δs＝×（4+8）×1m-4×1m＝2m故D正确。故选AD。13．如图所示，质量为的木板静止在光滑的水平面上，木板上左端静止放着一可视为质点的小滑块，小滑块的质量为，小滑块与木板之间的动摩擦因数为。若用水平向左的拉力作用在木板上，取，则下列说法正确的是（）A．小滑块能达到的最大加速度为B．若时，小滑块和木板之间摩擦力为6NC．若时，小滑块与木板刚好要发生相对滑动D．若时，小滑块的加速度大小为，木板的加速度大小为【答案】ACD【详解】A．以小滑块为研究对象，由牛顿第二定律解得小滑块的最大加速度为故A正确；BC．把小滑块和木板看成整体为研究对象，小滑块在木板上滑动时的最小拉力为解得若时，小滑块相对木板静止，把小滑块和木板看成一个整体时，由牛顿第二定律有解得对木板进行分析，由牛顿第二定律有解得小滑块和木板之间摩擦力为若时，由于得小滑块与木板刚好要发生相对滑动，故B错误，C正确；D．若时，由于可知小滑块在木板上滑动，对小滑块进行分析，由A可知加速度大小为，对木板进行分析，由牛顿第二定律有解得故D正确。故选ACD。14．光滑水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左上有一质量为m2的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F1为t1时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图（c）所示。已知物块与木板间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）A．在0~t1时间段内物块与木板加速度相同B．C．D．t1时刻后物块加速度不变【答案】AC【详解】A．由图（c）可知0~t1时间段内，木板的加速度一直在增大，故此时受到的为静摩擦力，即此时物块与木板没有发生相对运动，所以物块与木板加速度相同，故A正确；D．由图（c）可知t1后木板的加速度不变，则物块与木板发生相对滑动，对物块由牛顿第二定律F-μm2g=m2a2解得可知随着F增大，物块的加速度增大，故D错误；BC．由图可知t1时刻，物块和木板的加速度相等，把物块和木板看成一个整体，由牛顿第二定律，得F1=(m1+m2）a对木板，可知此时物块和木板刚好发生相对滑动，由牛顿第二定律，得μm2g=m1a联立可得故B错误，C正确。故选AC。15．如图所示，A为放在水平光滑桌面上的足够长的长木板，在它上面放有物块B和C。A、B、C的质量均为m，B、C与A之间的动摩擦因数分别为0.1、0.2，现用水平方向的恒定外力F拉C，使A的加速度等于0.1g，g为重力加速度。则此时（

）

A．外力F的大小可能为0.2mgB．外力F的大小可能为0.4mgC．C、A之间摩擦力大小为0.1mgD．B、A之间摩擦力大小为0.1mg【答案】BD【详解】因B与A之间的动摩擦因数为0.1，则当A的加速度等于时，B与A恰能保持相对静止，此时对A、B的整体分析可知，C对A的摩擦力为可知C与A之间的摩擦力恰达到最大，或者已经是滑动摩擦力；若此时C对A相对静止，它们之间是最大静摩擦力，则对A、B、C的整体，根据牛顿第二定律可得则当时都能使木板A的加速度为，即外力的大小可能为，不可能是，此时C、A之间摩擦力大小为，B、A之间摩擦力大小为。故选BD。16．如图所示，质量为的物块A放在一个静止的矩形木箱内，物块A和木箱水平底板之间的动摩擦因数为。物块A的右边被一根轻弹簧用的水平拉力向右拉着保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度。现在要使物块A相对木箱底板发生水平移动，木箱的运动情况可能是（）A．竖直向上做匀减速运动，加速度的大小B．竖直向下做匀加速运动，加速度的大小C．水平向右做匀加速运动，加速度的大小D．水平向左做匀加速运动，加速度的大小【答案】AD【详解】A．木箱竖直向上做匀减速运动，具有向下的加速度，处于失重状态，对物块A，由牛顿第二定律有解得则物块A与木箱间的最大静摩擦力为则物块A相对木箱底板发生水平移动，故A正确；B．木箱竖直向下做匀加速运动，具有向下的加速度，处于失重状态，对物块A，由牛顿第二定律有解得则物块A与木箱间的最大静摩擦力为则物块A相对木箱底板没有发生水平移动，故B错误；CD．根据题意可知，物块A与木箱间的最大静摩擦力为若物块的加速度向右，设最大加速度为，由牛顿第二定律有解得则物块A相对木箱底板没有发生水平移动，若物块的加速度向左，设最大加速度为，由牛顿第二定律有解得则物块A相对木箱底板发生水平移动，故C错误，D正确。故选AD。三、解答题17．如图，倾角为37°的倾斜传送带AB以的恒定速率逆时针转动，一可视为质点的煤块以的速度从A点沿传送带向下运动直到离开点。已知AB长度，煤块与传送带间的动摩擦因数，不计传送带滑轮的尺寸，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度。求：（1）煤块刚从A点滑上传送带时煤块的加速度的大小；（2）煤块滑到B点时的速度；（3）煤块在传送带上的滑痕长度。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）煤块比传送带慢，煤块所受摩擦力向下，根据牛顿第二定律得解得（2）煤块速度达到5m/s所需时间为0.2s时间内运动的距离为煤块继续加速，煤块所受摩擦力向上，根据牛顿第二定律得解得煤块即将离开B点时的速度为解得（3）以加速下滑的时间为滑痕长度等于共速后的位移差18．如图所示，有一水平传送带以的速度顺时针方向匀速转动，传送带AB长度，其右端连着一段光滑水平面BC，紧挨着BC的光滑水平地面上放置一辆质量的平板小车，小车上表面刚好与BC面等高。现将质量的煤块（可视为质点）轻轻放到传送带的左端A处，经过传送带传送至右端B后通过光滑水平面BC滑上小车。煤块与传送带间的动摩擦因数、煤块与小车间的动摩擦因数均为，重力加速度取。求：（1）煤块从A点运动到B点所用的时间；（2）煤块在传送带上运动时留下的划痕；（3）若滑块刚好不从小车上掉下来，求小车的长度。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据题意，对煤块，由牛顿第二定律有解得由运动学公式可得，煤块与传送带速度相等的时间为此时，煤块的位移为可知，煤块加速结束时还未到达B点，则剩下的部分煤块与传送带一起匀速运动，所用时间为则煤块从A点运动到B点所用的时间为（2）根据题意可知，传送带在煤块匀加速运动时，通过的位移为则煤块在传送带上运动时留下的划痕为（3）根据题意可知，煤块以的速度滑上小车，由牛顿第二定律，对煤块有解得对小车有解得设煤块经过时间与小车共速，由可得解得煤块的位移为小车的位移为则小车的长度的为19．如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M=4kg的长木板，在长木板右端有一质量为m=1kg的物块，长木板与物块间动摩擦因数为μ