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装订线装订线PAGE2第1页，共3页长春大学《最优化理论与算法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√52、级数的和为（）A.B.C.D.3、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.34、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.5、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+26、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/48、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和9、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则的值为____。2、设函数，则该函数的导数为______________。3、设函数，则为____。4、若函数，则的极小值为____。5、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题8分）已知函数，求函数的极值点和极值。3、（本

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