高等数学课件 14-2概率的定义及性质

上传人：释*** IP属地：山东上传时间：2024-11-21 格式：PPTX 页数：6 大小：116.51KB 积分：1.2 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩1页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

14-2

概

率的定义与性质

频率与概率1.定义若对随机试验E所对应的样本空间中的每一事件A，均赋予一实数P(A)，集合函数P(A)满足条件：(1)P(A)≥0；(2)P(

)＝1； (3)可列可加性：设A1，A2，…,是一列两两互不相容的事件，即AiAj＝，(ij),i,j＝1,2,…,有

P(A1

…

)＝P(A1)＋P(A2)+….

则称P(A)为事件A的概率。

概率的定义与性质概率的性质性质1-1性质1-2

对于任意事件A,B有P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB).特别地,当A与B互不相容时,P(AUB)=P(A)+P(B).性质1-2可推广：对于任意事件A,B,C有

P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC).当A1,A2,…,An互不相容时：

P(A1UA2U…UAn)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).性质1-3

P(B-A)=P(B)-P(AB).特别地,当AB时,P(B-A)=P(B)-P(A),且P(A)P(B).性质1-4P(A)＝1－P(A).性质1-5

：对任意两事件A、B,有P(A)＝P(AB)＋P(AB),P(B)＝P(AB)＋P(AB)例1

已知12种产品中有2件次品,从中任意抽取4件产品,

求至少取得1件次品(记为A)的概率.解设B表示“为抽到正品”,则B=A,而由古典概型的概率

求法可得例2

设A,B为两个随机事件,

P(A)=0.5,P(AUB)=0.8,

P(AB)=0.3,

求P(B).解由P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB),得

P(B)=P(AUB)-P(A)+P(AB)=0.8-0.5+0.3=0.6.解

由性质1-5可知，例3

设A,B两个随机事件,P(A)=0.8,P(AB)=0.5,求P(AB).

P(AB)=P(A)-P(AB)=0.8-0.5=0.3例4

设A与B互不相容,P(A)=0.5,P(B)=0.3,求P(AB).解P(AB)=P(

)=1-P(AUB)=1-[P(A

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。