长春大学《微分方程和数值方法》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《微分方程和数值方法》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、计算定积分。()A.B.C.D.3、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.4、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况5、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。2、设，其中，，则。3、设函数，求其定义域为____。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、设，则，。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算三重积分，其中是由平面，，和所围成的区域。2、（本题8分）求函数在区间$[1,4]$上的定积分。3、（

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