2024-2025学年高中数学第一章统计1.3统计图表课时素养评价含解析北师大版必修3

PAGE课时素养评价四统计图表(20分钟·30分)1.下面哪种统计图没有数据信息的损失,全部的原始数据都可以从该图中得到()A.条形统计图 B.茎叶图C.扇形统计图 D.折线统计图【解析】选B.全部的统计图中,仅有茎叶图完好无损地保存着全部的原始数据信息.2.如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图,由图可看出数据出现机会最大的范围是 ()A.(8.1,8.2) B.(8.2,8.3)C.(8.4,8.5) D.(8.6,8.7)【解析】选C.由题图可以看出数据出现在(8.4,8.5)范围内的机会最大.3.王明把自己一周的支出状况,用如图所示的统计图来表示,下面说法正确的是()A.从图中可以看出各项消费额占总消费额的百分比B.从图中可以干脆看出详细消费数额C.从图中可以干脆看出总消费数额D.从图中可以干脆看出各项消费额在一周中详细改变状况【解析】选A.依据扇形统计图只能反映出各部分在总体中所占的百分比,不能得到详细的原始数据和数据的改变状况.4.2024年上海市居民的支出构成状况如表所示:食品衣着家庭设备用品及服务医疗保健交通和通讯教化文化消遣服务居住杂项商品和服务39.4%5.9%6.2%7.0%10.7%15.9%11.4%3.5%用下列哪种统计图表示上面的数据最合适 ()A.条形统计图 B.茎叶图C.扇形统计图 D.折线统计图【解析】选C.扇形统计图可以将全部的百分比表示得很清晰.5.甲、乙两个小组各8名同学的英语口语测试成果的茎叶图如图所示.甲、乙两组的平均成果分别为________.

【解析】甲组的总成果是76+81+82+83+84+86+87+90=669,所以平均成果是669×QUOTE=83.625;乙组的总成果是74+79+79+80+82+84+89+91=658,所以平均成果是658×QUOTE=82.25.答案:83.625,82.25【补偿训练】某赛季甲、乙两名篮球运动员每场竞赛得分原始记录如下:甲运动员的得分:13,23,8,26,38,16,33,14,28,39;乙运动员的得分:49,24,12,31,50,44,15,25,36,31.用茎叶图将甲、乙运动员的成果表示出来.【解析】制作茎叶图的方法是:将全部的两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的依次从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的依次同行列出.甲、乙运动员的得分茎叶图如图.6.英才学校四个年级的学生人数分布如扇形图所示,通过对全体学生暑假期间所读课外书状况的调查,制成各年级读书状况的条形图,如图所示.已知英才学校被调查的四个年级共有学生1500人,则高一年级学生暑假期间共读课外书的本数为________.

【解析】由扇形图可知,高一学生共有(1-24%-28%-22%)×1500=26%×1500=390(人).所以高一年级学生暑假期间共读课外书390×6.2=2418(本).答案:2418(30分钟·60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.高一(1)班在一次考试中统计某道单选题的答题状况如图所示:依据以上统计信息,下列推断错误的是 ()A.选A的有8人B.选B的有4人C.选C的有25人D.该班共有50人参与考试【解析】选C.由条形统计图,可知选D的有10人,结合扇形统计图可得样本容量为QUOTE=50,结合扇形图可知,选A的人数为50×0.16=8人;选B的人数为50×0.08=4人;选C的人数为50×0.56=28人.2.某工厂一年中各月份的收入、支出状况的统计如图所示,下列说法中错误的是()A.收入最高值与收入最低值的比是3∶1B.结余最高的月份是7月份C.1至2月份的收入的改变率与4至5月份的收入的改变率相同D.前6个月的平均收入为40万元【解析】选D.由题图可知收入最高值为90万元,收入最低值为30万元,其比是3∶1,故A项正确;结余最高为7月份,为80-20=60,故B项正确;1至2月份的收入的改变率与4至5月份的收入的改变率相同,故C项正确;前6个月的平均收入为QUOTE(40+60+30+30+50+60)=45万元,故D项错误.3.近年来,随着5G网络的普及和智能手机的更新换代,各种便利的APP相继出世,其功能也是五花八门.某高校为了调查在校高校生运用APP的主要用途,随机抽取了56290名高校生进行调查,各主要用途与对应人数的结果统计如图所示,现有如下说法:①可以估计运用APP主要听音乐的高校生人数多于主要看社区、新闻、资讯的高校生人数;②可以估计不足10%的高校生运用APP主要玩嬉戏;③可以估计运用APP主要找人闲聊的高校生超过总数的QUOTE.其中正确的个数为 ()A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选C.运用APP主要听音乐的人数为5380,运用APP主要看社区、新闻、资讯的人数为4450,所以①正确;运用APP主要玩嬉戏的人数为8130,而调查的总人数为56290,QUOTE≈0.14,故超过10%的高校生运用APP主要玩嬉戏,所以②错误;运用APP主要找人闲聊的高校生人数为16540,因为QUOTE>QUOTE,所以③正确.4.图(1)是某品牌汽车2024年月销量统计图,图(2)是该品牌汽车月销量占所属汽车公司当月总销量的份额统计图,则下列说法错误的是 ()A.该品牌汽车2024年全年销量中1月份月销量最多B.该品牌汽车2024年上半年的销售淡季是5月份,下半年的销售淡季是10月份C.2024年该品牌汽车所属公司7月份的汽车销量比8月份多D.该品牌汽车2024年下半年月销量相对于上半年,波动性小,改变较平稳【解析】选C.依据图(1)中的条形统计图可知,该品牌汽车2024年全年销量中,1月份月销量最多,A选项正确;该品牌汽车2024年上半年销量最少的月份是5月份,下半年销量最少的月份是10月份,B选项正确;由条形统计图中的波动性可知,该品牌汽车2024年下半年月销量相对于上半年,波动性小,改变较平稳,D选项正确;由图(1)和图(2)可知,该品牌汽车7月份和8月份的销量相等,但该品牌汽车7月份的销量占该品牌汽车所属公司当月总销量的比例较8月份的大,所以2024年该品牌汽车所属公司7月份的汽车销量比8月份少,C选项错误.5.小波一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 ()A.30%B.10%C.3%D.不能确定【解析】选C.由题图2知,小波一星期的食品开支为300元,其中鸡蛋开支为30元,占食品开支的10%,而食品开支占总开支的30%,所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%.二、填空题(每小题5分,共15分)6.某校高一(1)班有50名学生,综合素养评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________.

【解析】该班“运动与健康”评价等级为A的人数是:50×38%=19人.答案:197.为了解某校老师运用多媒体进行教学的状况,采纳简洁随机抽样的方法,从该校200名授课老师中抽取20名老师,调查了他们上学期运用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图(如图)表示,据此可估计该校上学期200名老师中,运用多媒体进行教学的次数在[15,25)内的人数为________.

【解析】由茎叶图知,抽取的20名老师中运用多媒体进行教学的次数在[15,25)内的人数为6,频率为QUOTE,故200名老师中运用多媒体进行教学的次数在[15,25)内的人数为QUOTE×200=60.答案:608.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成果(单位:分)如下:甲组:76908486818786828583乙组:82848589798091897974成果更整齐的是________.

【解析】茎叶图如图所示(中间的茎为十位上的数字):由茎叶图简洁看出甲组的成果是对称的,叶的分布有QUOTE集中在茎8上;乙组的成果也大致对称,叶的分布有QUOTE集中在茎8上.从叶在茎上的分布状况看,甲组的成果更整齐一些.答案:甲三、解答题(每小题10分,共20分)9.如图是A,B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的状况的统计图:(1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品数量多?为什么?(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件,收到的书法作品比B学校的少100件,请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件?【解析】(1)不能.因为两所学校收到艺术作品的总数不知道.(2)设A学校收到艺术作品的总数为x件,B学校收到艺术作品的总数为y件,则QUOTE解得QUOTE即A学校收到艺术作品的总数为500件,B学校收到艺术作品的总数为600件.10.贵阳市是我国西部的一个多民族城市,总人口数为370万(2006年普查统计),图1和图2是2006年该城市民族人口统计图,请你依据供应的信息回答下列问题:(1)2006年贵阳市少数民族总人口数是多少万?(2)2006年贵阳市总人口数中苗族所占的百分比是多少?(3)2006年贵阳市参与高考的人数是40000人,请你估计贵阳市2006年参与高考的少数民族学生的人数.【解析】(1)因为370×15%=55.5(万人),所以2006年贵阳市少数民族总人口数是55.5万人.(2)因为55.5×40%=22.2(万人),所以22.2÷370=0.06=6%,所以2006年贵阳市总人口数中苗族所占的百分比是6%.(3)40000×15%=6000(人),所以2006年贵阳市参与高考的少数民族学生约为6000人.【补偿训练】甲、乙两人参与某体育项目训练,近期的五次测试成果得分状况如图所示.(1)分别列出甲、乙两人五次的测试成果;(2)依据折线统计图,对两人的训练成果作出评价.【解析】(1)甲、乙两人五次的测试成果分别为:甲:10,13,12,14,16;乙:13,14,12,12,14.(2)从折线统计图看,甲的成果基本呈上升状态,而乙的成果在12分～14分波动,所以甲的成果在不断提高,而乙的成果则无明显的提高.1.为比较甲、乙两名高二学生的数学素养,对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验(指标值满分为5分,分值高者为优),依据测验状况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图,则下面叙述正确的是 ()A.乙的数据分析素养优于甲B.乙的数学建模素养优于数学抽象素养C.甲的六大素养整体水平优于乙D.甲的六大素养中数据分析最差【解析】选C.依据雷达图得到如下数据:数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析甲454545乙3433542.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注.某市有关部门对全市3万名初