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数学专场——2027届数学教研组体会数学之乐数学你们怎么评价？

我们要学什么？

吠陀数学速算打破传统计算，化繁为简+step132计算32×11step23332225=35245×1176×11=495=7136基本原理

(10a+b)(10+1)=100a+10(a+b)+b=836×9997计算99×97-01=960396-0303基数法：以10，100，1000……为基数×996997计算996×997-004=993012993-003012×1214计算12×14+2=16816+48×101101计算101×101+01=10201102+01011022

1032=10816=10609基本原理

(x+a)(x+b)=x(x+a+b)+ab

x=10,100,100……1042

1052=10404=11025新高一讲座

数学专场——2027届数学教研组体会数学之乐Contents目录.3.怎么学数学？

.2.为什么学数学？.1.数学是什么？PART11

数学是什么？数学是什么？01数学是什么？百度百科

数学（英语：mathematics；源自古希腊语μάθημα,máthēma；缩写为math或maths），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。01数学是什么？恩格斯说：数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门学科。数学≠算术华罗庚先生说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。02数学是什么？

哲学说：数学是一种哲学。哲学从一门学科中的退出，意味着这门学科的建立；而数学进入一门学科，就意味着这门学科的成熟。（古希腊许多数学家同时也是哲学家。）符号说：数学是一种高级语言，是符号的世界。科学说：数学是精密的科学，数学是科学的皇后。工具说：数学是其他所有知识工具的源泉。逻辑说：数学推理依靠逻辑，数学为其证明所具有的逻辑性而骄傲。创新说：数学是一种创新，如发现无理数，提出微积分，创立非欧几何。直觉说：数学的基础是人的直觉，数学主要是由那些直觉能力强的人们推进的。集合说：数学各个分支的内容都可以用集合论的语言表述。结构说（关系说）：数学是一种关系学。模型说：数学就是研究各种形式的模型。活动说：数学是人类最重要的活动之一。精神说：数学不仅是一种技巧，更是一种精神，特别是理性的精神。审美说：数学家无论是选择题材还是判断能否成功的标准，主要是美学的原则。艺术说：数学是一门艺术。万物皆数说：数的规律是世界的根本规律，一切都可以归结为整数与整数比。南京大学

方延明教授搜集的数学的15种定义：02数学是什么？1、数学是一门科学

思维的科学----要学会思考

经验的科学----要学会积累

演绎的科学----要注重联系2、数学是一门语言

文字语言；

符号语言；

图表语言

最重要的一关学会进行”语言转换”3、数学是一个过程

抽象概括的过程----要寻找规律

推

理

过

程----符合算理，有根有据4、数学是一种思想

符号、集合、函数、方程、数形结合、分类讨论、转化与化归数学的学科性质：数学思想分类讨论数形结合函数与方程特殊与一般极限转化与化归为什么学

数学？PART020202为什么学数学马克思说：一门科学只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步！培根说：数学是打开科学大门的钥匙！02为什么学数学我国不论课程如何改革，数学是必修的重要课程、核心课程。如现在受到全球关注的PISA测试（智力测试），所设定的内容中，除了阅读、科学以外，必须有数学。中国或世界级的竞赛中，数学竞赛获奖可获得高校保送资格，破格入围强基计划等。1•教育价值观：02为什么学数学我国新高考方案：取消文理科，“3+1+2”的新高考更要突出“数学”，“数学单科称王”即高考总分入围一本数学分数140+可被“985”“211”大学破格录取。我国新高考方案：取消文理科，“3+1+2”的新高考更要突出“数学”，“数学单科称王”即高考总分入围一本数学分数140+可被“985”“211”大学破格录取。02为什么学数学2•国家发展战略观

落实立德树人的根本任务。加强基础工程、基础学科建设是国家的重大战略工程，把创新拨尖人才选拔出来。02为什么学数学02为什么学数学3•生活的有用观

妈妈问小孩：“你的脸在哪儿？，小孩指指鼻子。“不对，那是鼻子。〞小孩又指指腮帮子。“那是腮帮子呀！”小孩接着又指眼睛，又指嘴巴，但都没指出哪儿是他的脸。

最后，妈妈告诉他说：把你的鼻子、腮帮子、嘴巴、眼睛、前额、下巴额……放在一起，这么一圈儿，才是你的脸。

这段对话告诉了我们一个事实：你的脸就是一个“集合”。当我们把一类事物放在一起考虑时，便组成了一个“集合”。要研究脸这个“集合”的性质，就必须明白鼻子、嘴巴、眼睛、⋯……等等这些元素。

数学很抽象，但绝对不仅仅是和枯燥无味的符号打交道，它是来源于生活又服务于生活。02为什么学数学3•生活的有用观

02为什么学数学4•高考的现实观

数学是高中必学的主科，是高考必考科目，高考数学150分，占高考总分20％。要考大学，必学数学。高考要求：考试中心给出的新高考评价体系（基础性、综合性、应用性、创新性）突出了数学的核心素养、关键能力的考查。核心素养抽象逻辑推理建模数据分析数学运算直观想象02为什么学数学5•学习的长远观读大学了，考研必考高等数学；毕业了，考公共基础试题中有大量的数学类型题。

数学是其他学科的基础，物理，化学，地理，生物，等学科都需要数学运算和数学思维的支撑。02为什么学数学5•学习的长远观数学的学习不仅仅是要学到数学知识，更重要的是通过数学的学习培养人的理性思维能力，逻辑判断能力。我们在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后很快就忘掉了。然而，数学精神、数学思维方式、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地让我们保持理性思维，使我们受益终生。02为什么学数学所以为什么学数学？生产生活离不开数学

国家的发展需要

数学是其他学科的基础

数学高考重要科目

严谨思维的培养

求真做人的态度

…………

怎么学

数学？PART030303怎么学数学来先来做个题：2+7=？2+7=9再看一眼：2+7=9拓展一下：2？7？9？可以从哪些角度看这些数？03怎么学数学拓展一下：2？7？9？可以从哪些角度看这些数？拓展1：2？7？9？

2是偶数，7是奇数，9是奇数尝试：一般化！

2+7=9是否可以认为是：

偶数+奇数=奇数？（可以举例证明）来先来做个题：03怎么学数学再看一眼：进一步：念及四则运算，尝试考虑乘法，偶数+奇数=奇数

那么

：

偶数+偶数=

，奇数+奇数=

。

偶数×奇数=

，偶数×偶数=

，奇数×奇数=

。来先来做个题：03怎么学数学对于多个奇数偶数相加相乘呢？…………举个例：如：某组同学参加学校的数学竟赛。试题共4道。评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。说明该组同学得分总和一定是偶数。得上面的结论有什么用呢

？

有点难度的：试题4道改为50道呢？（挑战你的眼光，展示化繁为简的思维水平！！！）再进一步研究，还可以拓展到高中的奇偶性上……来先来做个题：03怎么学数学再回看：是否每一个正整数都可以表示成两个质数的和呢？2+7=99=2+7

从因数的分解来看

，2、7是质数，9是合数

合数9可以表示成两个质数的和

拓展2：尝试：来先来做个题：03怎么学数学是否每一个正整数都可以表示成两个质数的和呢？尝试：这个尝试与著名的哥德巴赫猜想有关。★哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和。★1966年我国数学家陈景润证明了“1+2”成立，即：

任一充分大的偶数都可以表示成两个质

数的和或是一个质数与两个质数积的和。来先来做个题：是不是你离数学家也只有一步之遥？03怎么学数学从2+7=9这个题你得到什么启发？

所以我们来探讨一下：

怎么学数学，怎么学好高中数学。03怎么学数学1.落实基础概念、定理，重理解，重思维数学具有一定的规律性，高中数学学习过程中，我们要重理解，重思维，落实基础。03怎么学数学做法一：规范基础的表达，尝试自行推导公式①注重表达的准确性和规范性。数学常用的术语和符号语言一定不要出错。②尝试自行推导公式。对于常用的公式与定理，你若能独立推导出来，既减轻记忆负担，而且理解起来更容易，万一忘记，临时推导也不算难事。

如今的教育环境，推崇各种解题大招、秒杀技巧，却往往忽略推导公式、证明定理这一类基本功，基础不牢，地动山摇。所以，一些学生的成绩时好时坏，问题可能就出在这里。

1（x+5)2=x2+52（x+5)2=(x+5)(x+5)=x2+10x+5203怎么学数学做法二：重视笔记整理

重视基础知识，可以自己整理（课堂重要笔记，错题集）或者购买一些关于基础知识的整理笔记(摘抄，撕粘），并且每1~2个月就回来系统地复习一遍，确保不在基础题上出错。。03怎么学数学

抓住问题本质，做笔记的目的是什么？夯实基础，便于复习，那就要直击症结：

①粗心问题：专门弄一个本子或本子的头几页整理，每次考试前翻一遍，作为对自己的提醒。生活中也要养成好的生活习惯，保证平时做题用草稿本的干净整洁，避免或减少粗心错失该得的分。同学们回忆一下，小学初中考试你们因为粗心问题丢了到少分？懊悔了多少次？高中还想继续吗？03怎么学数学

抓住问题本质，做笔记的目的是什么？夯实基础，便于复习，那就要直击症结：

②思路不对：重视思路不正确或者方法不对而半会的题，这些题目我们要着重整理。

对于这类错题，我们要多问几个为什么：为什么会做错？为什么答案要这样做？这样做的优点与缺点在哪里？有没有更好的方法？并能从错题笔记中总结出常见题型及相关结论。在错题本上，我们可以着重展现思维过程和反思，而对于规范的解题步骤，我认为直接把答案粘贴上去就可以。既省时省力，高中学习的紧凑学习要高效。03怎么学数学2.初高中学习的差异①知识体系的扩展与深化

进入高中后，数学学习的知识体系得到了极大的扩展。初中数学主要涵盖了代数、几何、三角函数、统计与概率等基础知识，而高中数学则在此基础上继续学习，还增加了数列、解析几何、立体几何、向量、复数、导数、积分等更为深入和复杂的内容。03怎么学数学2.初高中学习的差异②学习方法的转变

在初中阶段，数学学习通过记忆和模仿，做大量的练习来掌握数学知识和技能。高中数学更加注重学生的独立思考（思维性）和自主解决问题能力，并能够在解题过程中不断总结和反思，能一题多解，多题归一，高中学习数学需要更加注重学习方法的转变。高中数学题目往往具有一定的难度，更需要你们独立思考，尝试从不同角度和层面去解决问题。在解题过程中，需要你们不断尝试和探索，不断总结和反思，以便更好地提高自己的数学成绩。03怎么学数学3.适当拓展课内知识

①二级结论：在基础知识掌握的基础上多记一些二级结论，它可以帮我们节省大量的做题时间，提高做题速度。二级结论可以从一些参考书上获得，也可以自己从错题中整理，或者老师的拓展掌握。但二级结论图精不图多，能够精准地掌握二级结论，并且在考试那种紧张的环境下正确地运用才是最重要的。03怎么学数学3.适当拓展课内知识②学会借力：我们有效的使用电子产品来适当拓展自己的视野，学习一下更高深的知识和更高的思维。例如：微信里可以关注一些关于数学的公众号，抖音、快手、小红书里关注一些好的数学老师，不过遇到推荐购买资源的，请多加核实谨慎购买。微信公众号抖音关注03怎么学数学4.注重一些数值的记忆

例如ln2，ln3，ln5，e，√e，11到20的平方数，2的1到10次方值，常见勾股数，15°三角函数值等等，这些数值虽然很难记忆，但我们只要每天都记忆3到5分钟，在考试前在看一分钟，就很容易就能记住。一旦考到，做题的速度就会大大提高。比如，2022年高考题第7题，我就是直接算出了ln10-ln9的估计值，从而直接破掉了这个很多人认为很难的题，而且用时非常短。据我所知，不少人就是被这道题影响了心态，导致后面也考不好。因此多背背这些特殊数值是很有帮助的。03怎么学数学5.与平凡和解，兴趣是最好的老师

智商是天定的，我们没办法。讲个故事吧！