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文档简介
7.1.2
弧度制【学习目标】1.了解弧度制.2.能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性.知识点一
角度制与弧度制
度半径长
弧度
11弧度
正数负数0
【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
×（2）用弧度来表示的角都是正角.
(
)
×（3）用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关.
(
)
×（4）每个弧度制下的角，都有唯一的角度制下的角与之对应.
(
)
√
×知识点二
角度制与弧度制的互化1.角度与弧度的互化角度化弧度弧度化角度____
_________
______
角度数
弧度数弧度数
角度数
2.一些特殊角与弧度数的对应关系度
____
______
弧度_______
_________
____
0
【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
√
√知识点三
弧长公式与扇形面积公式
弧长公式扇形面积公式角度制
弧度制______
___________
公式度量制探究点一
弧度制的概念例1（1）
下列说法正确的是(
)
DA.1弧度就是1度的圆心角所对的弧B.1弧度是长度为半径的弧C.1弧度是1度的弧与1度的角之和D.1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小[解析]
1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小.（2）下列说法中正确的是(
)
A
[解析]
易知A正确；对于B，大圆中1弧度的圆心角与小圆中1弧度的圆心角相等，故B错误；对于C，所有圆心角为1弧度的角所对的弧长不一定相等，故C错误；对于D，用弧度制表示的角也可以不是正角，故D错误.故选A.探究点二
角度制与弧度制的互化例2（1）
把下列角度化成弧度:
（2）把下列弧度化成角度:
探究点三
用弧度制表示角
探究点四
弧长公式和扇形面积公式的应用
1.用弧度制表示角的集合表示角的集合时，既可以用角度制也可以用弧度制，但只能用一种度量制表示，不能把角度与弧度混用.例1
终边落在坐标轴上的角的集合用角度制表示为______________________，用弧度制表示为________________.
（1）
（2）3.扇形的弧长与面积扇形的弧长与面积问题主要借助于弧长和面积公式,构造出方程（组）,然后求解方程（组）得出相关的量.例3
鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.它的特
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