第六单元百分数（一）检测卷（C卷拓展卷）-2023-2024学年六年级数学上册典型例题（A4卷）人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20232024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元百分数（一）检测卷【C卷˙拓展卷】难度系数：；考试时间：90分钟；满分：102分学校：班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空2分，共32分）1．（本题10分）六（1）班有男生30人、女生25人。男生比女生多()%，女生占全班人数的()。第一次期末模拟考试中，有20个男生成绩在80分以上（80分以上为优秀），男生的优秀人数比女生多，女生优秀的有()人；第二次模拟考试中男生的优秀人数增加了15%，第二次模拟考试男生优秀的有()人。今天六（1）班有3个同学生病请假，今天的出勤率是()%。【答案】20162394.5【分析】（1）求男生比女生多百分之几，先用减法求出男生比女生多的人数，再除以女生人数即可。（2）求女生占全班人数的几分之几，先用男生人数加上女生人数，求出全班人数，再用女生人数除以全班人数即可；（3）已知“男生的优秀人数比女生多”，把女生优秀人数看作单位“1”，男生优秀人数是女生的（1＋），单位“1”未知，用男生优秀人数除以（1＋），即可求出女生优秀人数；（4）已知第二次模拟考试中男生的优秀人数增加了15%，把第一次模拟考试中男生的优秀人数看作单位“1”，第二次模拟考试中男生的优秀人数是第一次的（1＋15%），单位“1”已知，用乘法计算，求出第二次模拟考试中男生的优秀人数；（5）根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可求出今天的出勤率。【详解】（1）（30－25）÷25×100%＝5÷25×100%＝0.2×100%＝20%（2）25÷（30＋25）＝25÷55＝（3）20÷（1＋）＝20÷＝20×＝16（人）（4）20×（1＋15%）＝20×1.15＝23（人）（5）（30＋25－3）÷（30＋25）×100%＝52÷55×100%≈0.945×100%＝94.5%男生比女生多20%，女生占全班人数的。第一次期末模拟考试中，女生优秀的有16人；第二次模拟考试男生优秀的有23人。今天的出勤率是94.5%。【点睛】本题考查分数、百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义列式计算。2．（本题2分）A比B多25%，B比C多20%，那么C比A少()%。（得数保留一位小数）【答案】33.3【分析】设C为1，根据“B比C多20%”，先把C看作单位“1”，则B是C的（1＋20%）；又已知“A比B多25%”，再把B看作单位“1”，A是B的（1＋25%）；求C比A少百分之几，用A减C的差值，除以A即可。【详解】设C为1；B：1×（1＋20%）＝1.2A：1.2×（1＋25%）＝1.2×1.25＝1.5C比A少：（1.5－1）÷1.5×100%＝0.5÷1.5×100%≈0.333×100%＝33.3%【点睛】本题是百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。3．（本题2分）某工厂，三月份产量比二月份提高20%，二月份产量比一月份提高20%，则三月份产量比一月份的产量高()%。【答案】44【分析】把二月份的产量看作单位“1”，则三月份的产量相当于二月份产量的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，可求出三月份的产量是1×（1＋20%）；把一月份的产量看作单位“1”，则二月份的产量相当于一月份产量的（1＋20%），根据分数除法的意义，用1÷（1＋20%）表示出一月份的产量，用三月份的产量减去一月份的产量，多出的部分除以一月份的产量，即可得解。【详解】1×（1＋20%）＝1×120%＝1.2＝1÷（1＋20%）＝1÷120%＝（－）÷＝（－）÷＝÷＝＝0.44＝44%【点睛】此题的解题关键是确定前后单位“1”的不同，根据百分数乘除法的意义，利用求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，解决问题。4．（本题2分）一个工程队修一条公路，第一个月修了这条公路全长的24%，第二个月比第一个月多修了12千米，还剩下29.6千米没修，这条公路长()千米。【答案】80【分析】将公路全长看作单位“1”，第一个月修了这条公路全长的24%，第二个月比第一个月多修了12千米，说明第二个月修了这条公路全长的24%还多12千米，（第二个月比第一个月多修的长度＋剩下没修的长度）占公路全长的（1－24%×2），（第二个月比第一个月多修的长度＋剩下没修的长度）÷对应百分率＝公路全长，据此列式计算。【详解】（12＋29.6）÷（1－24%×2）＝41.6÷（1－0.48）＝41.6÷0.52＝80（千米）这条公路长80千米。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。5．（本题4分）如图是一个平行四边形，空白部分的面积比阴影部分多20平方厘米，则阴影三角形的面积是()平方厘米，比空白部分的面积少()%。（百分号前保留一位小数）

【答案】1557.1【分析】观察图形可知，平行四边形、阴影三角形、空白部分（梯形）等高，可以设平行四边形的高是厘米。根据等量关系式：空白部分的面积－阴影部分的面积＝空白部分比阴影部分多的面积，其中空白部分（梯形）的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，求出高。根据三角形、梯形的面积公式，分别求出阴影三角形和空白部分的面积；然后用减法求出它们的面积差，再除以空白部分的面积，即是阴影三角形的面积比空白部分的面积少百分之几。【详解】解：设平行四边形的高是厘米。（10－6＋10）×÷2－6×÷2＝207－3＝204＝204÷4＝20÷4＝5阴影三角形的面积：6×5÷2＝15（平方厘米）空白部分的面积：（10－6＋10）×5÷2＝14×5÷2＝35（平方厘米）阴影三角形的面积比空白部分的面积少：（35－15）÷35×100%＝20÷35×100%≈0.571×100%＝57.1%阴影三角形的面积是15平方厘米，比空白部分的面积少57.1%。【点睛】本题考查三角形、梯形面积公式的应用以及百分数的实际应用，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程，求出平行四边形的高是解题的关键。6．（本题4分）现在含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需要加盐()克或蒸发掉水()克。【答案】2.560【分析】由题意可知，水的质量不变，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出含盐3%的盐水中水的质量，用水的质量除以1－4%，即可求出含盐4%的盐水的质量，再减去含盐3%的盐水的质量即可；然后含盐4%的盐的质量除以含盐率求出盐水的质量，然后用含盐3%的盐水的质量减去含盐4%的盐水的质量即可。【详解】240×（1－3%）÷（1－4%）－240＝240×97%÷96%－240＝242.5－240＝2.5（克）240－240×3%÷4%＝240－180＝60（克）【点睛】本题考查含盐率，明确含盐率＝盐的质量÷盐水的质量是解题的关键。7．（本题2分）超市促销，五包牛奶装成一袋，平均每包的售价比单包的原价降低16%。与此同时，厂家又联合超市推出进一步的优惠政策，买五连包牛奶再赠送一包。这时平均每包牛奶的价格比单包的原价降低了()%。【答案】30【分析】假设每包单价10元，买五连包牛奶再赠送一包，相当于得到六包，原价×六包＝六包原价；五包牛奶装成一袋，平均每包的售价比单包的原价降低16%，每包是原价的（1－16%），原价×现价对应百分率×5＝六包的现价，六包的现价÷六包的原价＝现价是原价的百分之几，1－现价是原价的百分之几＝降低了百分之几，据此列式解答。【详解】假设每包单价10元。10×6＝60（元）10×（1－16%）×5÷60＝10×0.84×5÷60＝42÷60＝0.7＝70%1－70%＝30%这时平均每包牛奶的价格比单包的原价降低了30%。。【点睛】关键是理解题意，求出六包的现价和原价。8．（本题2分）甲、乙两堆石子共重3.6吨，现在从甲堆中取出0.4吨放入乙堆，这时甲堆质量的等于乙堆的20%，甲堆石子原来有()吨。【答案】1.3//【分析】设这时甲堆质量x吨，则这时乙堆质量（3.6－x）吨，求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法，根据这时甲堆质量×＝这时乙堆质量×20%，列出方程求出x的值，是这时甲堆质量，这时甲堆质量＋0.4吨＝甲堆石子原来质量。【详解】解：设这时甲堆质量x吨。x＝（3.6－x）×20%0.6x＝0.72－0.2x0.6x＋0.2x＝0.72－0.2x＋0.2x0.8x＝0.720.8x÷0.8＝0.72÷0.8x＝0.90.9＋0.4＝1.3（吨）甲堆石子原来有1.3吨。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。9．（本题2分）甲、乙两个盒子里各有一些彩球，先从甲盒中拿出放入乙盒，再从乙盒中拿出现有个数的15%放入甲盒，此时两个盒子里各有170个彩球，甲盒中原来有彩球()个。【答案】160【分析】把乙盒拿出彩球前的个数看作单位“1”，乙盒中拿出现有彩球个数的15%后有170个彩球，根据“量÷对应的百分率”求出乙盒拿出彩球前的个数为200个，拿出200个的15%也就是200×15%＝30个放入甲盒，再把甲盒彩球原来的数量看作单位“1”，甲盒拿出后的彩球个数为170－30＝140个，根据“量÷对应的分率”求出甲盒中原有彩球的数量，据此解答。【详解】170÷（1－15%）＝170÷0.85＝200（个）200×15%＝30（个）（170－30）÷（1－）＝140÷＝160（个）所以，甲盒中原来有彩球160个。【点睛】本题属于比较复杂的分数除法应用题，灵活运用倒推法求出乙盒拿出彩球前的数量是解答题目的关键。10．（本题2分）商人出售两件不同的商品，标价都是30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。商人卖出这两件商品后总体盈亏情况是()（在括号里填“赚*元”或“亏*元”）。【答案】亏2.5元【分析】已知售价，需算出这两件商品的进价，用总售价减去总进价就可以算出总的盈亏，可以分别设这两件商品的进价是x元和y元，一个盈利20%，则赚了成本的20%，用20%乘x即可求出盈利的；亏本20%，则亏了成本的20%，用成本的价格乘20%即可求出亏损的部分，据此解答。【详解】设盈利20%的那件商品的进价是x元，根据（盈利时）进价与利润的和等于售价列方程，x＋0.2x＝301.2x＝30x＝30÷1.2x＝25设另一件亏本商品的进价为y元，根据（亏本时）进价与利润的差等于售价列方程，y－20%y＝300.8y＝30y＝30÷0.8y＝37.5总进价：25＋37.5＝62.5（元）总售价：30＋30＝60（元）60＜62.562.5－60＝2.5（元）所以，卖出这两件商品后总体盈亏情况是亏2.5元。【点睛】结合进价、利润、售价之间的数量关系，把进价设成未知数，列方程解决经济问题。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）11．（本题1分）一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件赚了20%，一件亏了20%，卖出这两件衣服不赚也不亏。()【答案】×【分析】由题可知，先把第一件服装的成本价看作单位“1”，它的（1＋20%）是300元，由此用除法求出第一件服装的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件服装的成本价看作单位“1”，它的（1－20%）是300元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数与赔的钱数比较即可解答。【详解】由分析得：第一件服装的成本价：300÷（1＋20%）＝300÷120%＝250（元）赚了：300－250＝50（元）第二件服装的成本价：300÷（1－20%）＝300÷80%＝375（元）亏了：375－300＝75（元）50＜75即服装店卖出这两件衣服亏了。故答案为：×【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求出两件衣服的成本价是解题关键。12．（本题1分）在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。()【答案】√【分析】200克水和3克盐的含盐率是3÷（200＋3）×100%≈1.4%，与20%的盐水混合，相当于稀释了，因此混合后盐水的含盐率小于20%。【详解】解：3÷（200＋3）×100%≈1.4%1.4%＜20%，因此混合后含盐率小于20%。故答案为：√【点睛】此题主要考查了含盐率的求法，要熟练掌握。13．（本题1分）两堆煤相差10吨，各用去10%后，两堆煤还相差9吨。()【答案】√【分析】假设其中一堆煤的吨数，求出另一堆煤的吨数，求出各用去10%后剩下煤的吨数，最后用减法求出两堆煤相差的吨数，据此解答。【详解】假设较少的一堆煤为a吨，则另一堆煤为（a＋10）吨。较少一堆煤剩下的吨数：a×（1－10%）＝0.9a（吨）另一堆煤剩下的吨数：（a＋10）×（1－10%）＝（a＋10）×0.9＝0.9a＋0.9×10＝（0.9a＋9）吨0.9a＋9－0.9a＝0.9a－0.9a＋9＝9（吨）所以，两堆煤还相差9吨。故答案为：√【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，求出剩下部分占原来煤吨数的百分率是解答题目的关键。14．（本题1分）100克减少10%，再增加10%，结果是110克。()【答案】×【分析】100克减少10%，把100克当作单位“1”，减少10%后，相当于100克的（1－10%），用乘法计算。再增加10%，是把减少后的量当作单位“1”，用减少后的量乘（1＋10%），计算后的结果和110克比较即可判断。【详解】100×（1－10%）＝100×90%＝90（克）90×（1＋10%）＝90×110%＝99（克）99﹤110故答案为：×【点睛】本题要注意是单位“1”有变化。减少10%，是把100克当作单位“1”；后增加10%，是把减少后的量90克当作单位“1”。15．（本题1分）甲数比乙数多，乙数就比甲数少。()【答案】×【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作为单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。【详解】若甲数比乙数多30%，设乙数是100，那么甲数是；此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%；故题干阐述错误，答案为×。【点睛】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．（本题1分）一种商品先降价20%，现在要上涨百分之几才能保持原价。下面选项中正确的是（

）。A．20% B．25% C．30% D．35%【答案】B【分析】设这件商品的原价是1，先把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%），用原价乘（1－20%），即可求出降价后的价格；求现在比降价后的价格上涨百分之几才能保持原价，是把降价后的价格看作单位“1”，用原价减去降价后的价格，再除以降价后的价格即可。【详解】设这件商品的原价是1。1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8（1－0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝0.25＝25%一种商品先降价20%，现在要上涨25%才能保持原价。故答案为：B【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。17．（本题1分）根据“小李已经行了甲、乙两地路程的40%，还余下10千米”这一条件，下面关系式错误的是（

）。A．甲、乙两地路程×（1－40%）＝10千米 B．10千米×（1＋）＝甲、乙两地路程C．10千米∶甲、乙两地路程＝2∶5 D．10千米÷甲、乙两地路程＝60%【答案】C【分析】A．把甲、乙两地的路程看作单位“1”，已行全程的40%，则还余下的10千米占全程的（1－40%），根据百分数乘法的意义列出关系式；B．把余下的路程看作单位“1”，平均分成3份，则全程比余下多2份，即全程比余下多，根据分数乘法的意义列出关系式；C．把甲、乙两地的路程看作单位“1”，已行全程的40%，还余下全程的60%＝，根据比的意义写出余下的路程与全程的比；D．把甲、乙两地的路程看作单位“1”，已行全程的40%，则还余下的10千米占全程的60%，根据“一个数占另一个数的百分之几”列出关系式。【详解】A．甲、乙两地路程×（1－40%）＝10千米，原关系式正确；B．10千米×（1＋）＝甲、乙两地路程，原关系式正确；C．1－40%＝60%，60%＝余下的路程∶全程＝∶1＝3∶5即10千米∶甲、乙两地路程＝3∶5，原关系式错误；D．10千米÷甲、乙两地路程＝60%，原关系式正确；故答案为：C【点睛】根据题意找出等量关系式，注意同一道题，从不同角度思考解题方法，可以列出不同的关系式。18．（本题1分）某电影院一张门票原价15元，降价后观众增加一倍，收入增加20%，降价了（

）元。A．3 B．5 C．6 D．无法确定【答案】C【分析】假设观众为1个人，已知收入增加了20%，则可以算出降价后的收入，又已知观众增加一倍，则现在的观众变为2个人，根据降价后的收入与现在观众的人数，可以求出现在每张票的价格，根据原来的价格为15元，则用原来的价格减去现在的价格即可求出降价的钱。【详解】假设观众为1个人，由分析可得：15－15×（1＋20%）÷2＝15－15×120%÷2＝15－18÷2＝15－9＝6（元）故答案为：C【点睛】此题考查百分数的运用，人数未知，可以将人数假设出，再求出降价后的平均一个人价格为解题的关键。19．（本题1分）张杨已经进行了20场比赛，并且赢了95%的比赛，如果他以后每一场都获胜，要赢得96%的比赛，他至少还要赢（

）场。A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】已经进行的场次×已经赢的对应百分率＝已经赢的场次，设他至少还要赢x场，根据（已经进行的场次＋还要赢的场次）×96%＝已经赢的场次＋还要赢的场次，列出方程求出x的值即可。【详解】20×95%＝19（场）解：设他至少还要赢x场。（x＋20）×96%＝19＋x0.96x＋19.2＝19＋xx－0.96x＝19.2－190.04x÷0.04＝0.2÷0.04x＝5故答案为：D【点睛】整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。20．（本题1分）如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出，这种药的有效率是（

）。A．90% B．75% C．75.5% D．77.5%【答案】D【分析】有效率是指有效的人数占试用总人数的百分之几，先用康复医院试用的人数乘上90%，求出康复医院有效的人数，再把两个医院有效的人数相加，求出有效的总人数，把两个医院试用的人数相加求出试用的总人数，再用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%即可【详解】40×90%＋150＝40×0.9＋150＝36＋150＝186（人）186÷（200＋40）×100%＝186÷240×100%＝0.775×100%＝77.5%这种药的有效率是77.5%。故答案为：D【点睛】解决本题关键是理解有效率的含义，找出计算的方法，注意计算时是用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%，而不是两个医院的有效率的平均数。四、看清题目，巧思妙算。（共18分）21．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。6.8×0.35＋408÷24

1.8×＋2.2×25%－0.25（0.2＋）×÷8

…【答案】19.38；0.75；9【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算除法；（4）根据分数的拆项公式进行简算。【详解】（1）6.8×0.35＋408÷24＝2.38＋17＝19.38（2）1.8×＋2.2×25%－0.25＝1.8×0.25＋2.2×0.25－0.25＝（1.8＋2.2－1）×0.25＝（4－1）×0.25＝3×0.25＝0.75（3）（0.2＋）×÷8＝（＋）×÷8＝（＋）×÷8＝×÷8＝×＝（4）…＝＝（1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1）－（）＝10－（）＝10－[]＝10－[]＝10－[1－]＝10－1＋＝9＋＝922．（本题6分）解方程。

【答案】；【分析】“”先将等式两边同时减去，再同时除以，解出；“”先合并，再将等式两边同时除以，解出。【详解】解：解：五、实践操作，探索创新。（共6分）23．（本题6分）要在一个长方形的社区广场上进行绿化，请你发挥想象，动手画一画。（1）20%的面积植树。（用平行四边形表示）（2）10%的面积种花。（用三角形表示）【答案】（1）见详解（2）见详解【分析】从图中可知，长方形的长是16，宽是5，根据长方形的面积＝长×宽，求出广场的面积。（1）把长方形广场的面积看作单位“1”，植树的面积占长方形的20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出植树的面积；然后根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。（2）把长方形广场的面积看作单位“1”，种花的面积占长方形的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出种花的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，确定三角形的底和高，据此画出这个三角形。【详解】长方形社区广场的面积：16×5＝80（1）植树的面积：80×20%＝80×0.2＝16因为16＝4×4，所以可以画一个底和高都是4的平行四边形。（2）种花的面积：80×10%＝80×0.1＝8因为8＝4×4÷2，所以可以画一个底和高都是4的三角形。如图：（答案不唯一）【点睛】先找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义分别求出种树和种花的面积，然后根据平行四边形、三角形的面积公式确定它们的底和高，进而画出图形。六、活学活用，解决问题。（共34分）24．（本题5分）某市修一条路，第一周修了25千米，第二周修的比第一周少20%，如果再修15千米就正好还剩全长的，这条路全长多少千米？【答案】90千米【分析】根据“第二周修的比第一周少20%”，把第一周修的长度看作单位“1”，则第二周修的长度是第一周的（1－20%），单位“1”已知，用乘法计算，求出第二周修的长度；将第一周修的长度、第二周修的长度与15千米相加，求出已修的长度；把这条路的全长看作单位“1”，未修的长度占全长的，那么已修的长度占全长的（1－），单位“1”未知，用已修的长度除以（1－），即可求出这条路的全长。【详解】第二周修了：25×（1－20%）＝25×0.8＝20（千米）全长：（25＋20＋15）÷（1－）=60÷＝60×＝90（千米）答：这条路全长90千米。【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义列式计算。25．（本题5分）可可读《奔跑的少年》这本积极向上，充满正能量的书籍。第一周读总页数的，第二周读的页数与第一周读的页数比是，这时还有63页没有读，这本书共多少页？【答案】360页【分析】将总页数看作单位“1”，根据第二周读的页数与第一周读的页数比是，可以确定，第二周读的页数是第一周的，第二周读的页数是总页数的，还剩总页数的，没读的页数÷对应百分率＝总页数，据此列式解答。【详解】（页）答：这本书共360页。【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。26．（本题6分）甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶40千米，经过4小时两车共行了全程的80%。当甲车到达B地时，乙车离A地还有多少千米？【答案】90千米【分析】根据“路程＝速度×时间”，用甲车的速度加上乙车的速度，再乘行驶的4小时，求出两车4小时共行的路程；已知经过4小时两车共行了全程的80%，把全程看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用两车4小时共行的路程除以80%，即可求出全程；根据“时间＝路程÷速度”，用全程除以甲车的速度，求出甲车行完全程共需的时间；根据“路程＝速度×时间”，用乙车的速度乘甲车完全程共需的时间，求出甲车到达B地时，此时乙车行驶的路程；再用全程减去乙车行驶的路程，即是乙车距离A地的路程。【详解】甲车、乙车4小时共行：（50＋40）×4＝90×4＝360（千米）全程：360÷80%＝360÷0.8＝450（千米）甲车行完全程，共需：450÷50＝9（小时）乙车9小时行了：40×9＝360（千米）乙车离A地还有：450－360＝90（千米）答：当甲车到达B地时，乙车离A地还有90千米。【点睛】本题考查行程问题以及百分数除法的实际应用，掌握速度、时间、路程之间的关系，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出全程是解题的关键。27．（本题6分）综合实践小组去两个超市调查去年和今年元旦期间的销售情况，下面是三位同学的交流情况，根据他们的对话，请分别求出两个超市今年元旦的销售额。甲：“A、B两个超市去年销售总额为150万元，今年为170万元。”乙“A超市销售额比去年增加。”丙：“B超市销售额比去年增长。”【答案】A超市115万元；B超市55万元【分析】设A超市去年营业额x万元，则B超市去年营业额（150－x）万元，根据去年A超市营业额×今年对应百分率＋去年B超市营业额×今年对应百分率＝170万元，列出方程，求出x的值，是去年A超市营业额，去年销售总额－去年A超市营业额＝去年B超市营业额，去年A超市营业额×今年对应百分率＝今年A超市营业额，去年B超市营业额×今年对应百分率＝今年B超市营业额【详解】解：设A超市去年营业额x万元。（1＋15%）x＋（150－x）×（1＋10%）＝1701.15x＋（150－x）×1.1＝1701.15x＋150×1.1－1.1x＝1700.05x＋165＝1700.05x＋165－165＝170－1650.05x＝50.05x÷0.05＝5÷0.05x＝100150－100＝50（万元）100×（1＋15%）＝100×1.15＝115（万元）50×（1＋10%）＝50×1.1＝55（万元）答：今年元旦的A超市的销售额115万元、B超市的营业额55万元。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。28．（本题6分）李师傅加工一批零件，第一天加工了4